標籤:

質數會是有限的么?


不會,有一個簡單美妙的證明。假設質數是有限的,最大的質數為N,那麼,從2到N,所有的質數連乘,然後加1,得到一個新數,顯而易見這個數不能被從2到N這些已有的質數整除,因此要麼這個數是一個比N大的質數,要麼這個數可以被一個比N大的質數整除。
所以,不存在一個最大的質數


不是,素數可以無限多.
歐幾里得的證明,
歐拉的證明都說明了這個問題


歐幾里得定理
Euclid"s theorem(有證明)


無限的


取決於geek


推薦閱讀:

求數學大神解《量子江湖》中的一道數學題,書中答案很模糊,貌似是e的負一次方?
在數學(物理好像也有)題中,字母右上方的「撇」到底讀什麼?真的讀「撇」么?
動漫中有哪些讓人印象深刻的數學理論?
如何判斷自己是否適合數學研究?
1000桶水中兩桶有毒,豬喝毒水後會在15分鐘內死去,想用一個小時找到毒水,至少需要幾隻豬?如何實現?

TAG:趣味數學 |