在《孫子兵法》里，為什麼說對被包圍的敵軍要「圍師必闕」，預留一個缺口給被包圍的敵人呢？
《孫子兵法》的軍爭篇最後一句:故用兵之法，高陵勿向，背丘勿逆，佯北勿從，銳卒勿攻，餌兵勿食，歸師勿遏，圍師必闕，窮寇勿迫，此用兵之法也
圍師必闕的意思是，在你包圍敵軍（攻城居多），勝券在握的情況下，要給敵人流一條逃生的路
道理很簡單，有生路就不會負隅頑抗到底，就容易消磨敵人意志，避免敵人做困獸之鬥
當然，你完全可以在敵人逃跑的路上搞個埋伏什麼的……
圍城必闕，四面楚歌才能吹散十萬楚兵，若圍得鐵桶一般，楚兵想散也散不了啊？留了口子，項王才會半夜丟了大部隊，只帶著八百親隨悄悄出逃，才會被五千騎兵追殺在烏江邊上。要是項王整軍死拼，想想巨鹿城下，楚軍兩萬戰勝秦軍二十萬，彭城外，楚軍三萬戰勝漢軍五十四萬，他要死拼，就算不勝，未必殺不出一條血路。孫子有道理啊，給你路，你就會犯錯誤。
樓上講得挺完善了，這裡再延伸一下。
「圍師必闕」的目的便在於不要把敵人逼成窮寇，否則一旦激起敵人的死志，拼個魚死網破，得不償失。在此情況下，就得參照下一句「窮寇勿迫」，悶聲作了一回大死。這一點參見 @王威 的答案就行。
《孫子兵法》一大令人叫絕之處便在於對人性的把握，對於這段話題主可以參照《九地篇》進行理解。圍地，吾將塞其闕；死地，吾將示之以不活
陷入圍地，我就自己把缺口堵上以激起士兵死志；陷入死地，就告知士兵已無活路，唯有拚命。
兵士甚陷則不懼，無所往則固，深入則拘，不得已則斗。
士兵陷入絕境，心中就不再恐懼；無路可走，軍心自然穩固；深入敵境，軍隊就不會離散；處於迫不得已的狀態，軍隊就會殊死搏鬥。
@擎天松 的那個公式挺有意思
作戰的力量=作戰的手段X作戰的意志
手段在於謀略和布局，講求在對應的情境下做出恰當的反應和規劃；而意志則溝通了將領的布局與實際得到的效果。高昂的士氣、穩固的軍心、堅強的意志，才能做到令行禁止，才能恰到好處地實現戰術戰略目標。
作為將領，需要運用種種手段穩定軍心，作為敵方將領，瓦解對方軍心同樣重要。
試答，任何人在絕境時會爆發出極強的求生慾望，這和兔子急了咬人是一樣的，留一條退路給他們叫他們不至於絕望，沒有拚死之心可以減少己方死亡或者避免敵人反敗為勝。
作戰的力量=作戰的手段X作戰的意志。
圍師必闕，簡單來說就是在雙方作戰手段沒有變化的前提下，降低對方作戰的意志。在古代社會中成為俘虜是非常非常悲慘的事情，甚至會直接意味著死亡。反過來，如果圍師無闕，那劣勢方的作戰意志會達到最大，甚至能翻盤。破釜沉舟背水一戰，其實就相當於一種圍師無闕的情況了。
到了現代戰爭，基於人道主義的「光輝」，戰場中允許投降並能保證生命安全和不受虐待，也相當於某種意義上的圍師必闕，給人以某種希望以降低對方作戰的意志。最典型就是馬島戰爭，島上上萬守軍，結果649人陣亡1,068人負傷11,313人被俘；而反過來，太平洋戰爭日本塞班島玉碎的萬歲衝鋒隊和抗美援朝中的上甘嶺戰役及萬歲軍，就是作戰意志所能達到的巔峰。
樓上幾位答的都非常好。
我想補充一點。
群體只有很普通的品質。
群體只有很普通的智慧。
群體也只有最基本的智能。
群體同時也只具有最低甚至更低層次的智力。
這個結論就為我們提供了一個答案，它至少能夠替我們解釋：何以群體無法完成對智力要求較高的工作？
群體只能從事最低級的勞動，而涉及到普遍利益的決定，只能由傑出人士組成的決策中心來作出。
——烏合之眾
古代書籍普遍過於簡練，現代人看的時候，要有「批判心理」。
圍師必闕，在當時也許是普遍的規律，但必定也有例外。孫子兵法這麼點字，不可能列出多少例外。換句話說，孫子兵法很簡陋。好比一本物理學教材，給你列了牛頓三定律就結束了，剩下的科學規律完全讓你自己想。所以你要有「批判心理」，要有自己尋找例外的習慣。
這個限於篇幅，不得不把論點絕對化的傾向，存在於中國一切先秦古書中。中國先秦的書籍字數普遍偏少，而古希臘的書籍往往長篇大論，好像他們的羊皮紙不要錢似的。
圍死了，人家就只好拚命了。跟拚命的人打，即使能打贏，也會很傷。反過來，留個口，他們全顧著逃命的時候，你就可以像砍瓜切菜一樣虐他們了。還記得南京陷落那景象嗎
孫子的觀點：
沒有退路的時候，士兵就會死拼到底，這時候戰鬥力驚人，容易兩敗俱傷。
否則呢？激發敵人鬥志，讓敵人背水一戰？
破釜沉舟
困獸猶鬥
負隅頑抗
網開一面
望風而逃
沿途截擊
九死一生
傷敵一千自損八百，這是正面對抗的戰損比
如果敵人無心抵抗想著逃跑，那傷敵九百，自損幸運的話大概一百不到……
兵法之妙存乎一心還有傷敵十指不如斷其一指
還有除惡務盡
還有斬草除根，以絕後患
（野火燒不盡，春風吹又生……星星之火可以燎原←_←）
還有小敵之堅，大敵之擒
還有圍點打援
……
反對任何形式的教條主義。
實際上這是一種心理上的博弈 當真正處於絕境時 往往人會催生出強大的荷爾蒙 譬如武松之於景陽崗上的老虎 但是一旦有一線生機 求生的本能又會讓人的鬥志立刻鬆懈下來 這個時候進行戰略追擊 斬獲就會頗豐 這個可以參照第一次反圍剿中的譚道源師
總而言之 圍三闕一和背水一戰 正好可看做是相反的戰術思維
over
其他回答雖然長，但畢竟還是說到了就是降低敵人鬥志。
另外一點，春秋時期打的是征服之戰，征是徵稅，所以不是毀滅性的戰鬥。
軍隊圍城，往往要留一個城門讓城裡的人出來砍柴之類的，這樣才不會造成非戰鬥減員，也不會造成深仇大恨從而不利收徵稅。
另外，打柴的人也可以混入姦細。
包圍戰法中常見三種形式。
其一：圍點打援
當敵人被困於某城，與其久攻堅城，不如圍而不攻或佯攻，孤城派兵求援，不要阻攔，半途劫道，但是要嚴防圍點打援不成，反讓敵人裡應外合，圍殲了自己。
此時也是有缺口的，就是敵人放出去的求援兵。
其二：殲滅戰
以長平之戰為例，秦軍詐敗，把趙軍引到晉城盆地，以精銳騎兵5千斷了後路，精銳步兵2萬斷了趙軍前方主力和後方輜重部隊，等於三段秦軍把趙軍圍成兩段。
這個時候秦軍包圍圈是沒有缺口的，因為秦軍的計劃就是要讓趙軍糧草輜重的後防部隊和前方主力部隊不能首尾呼應，要困死主力部隊，不能讓主力部隊突圍出去。
以楚漢爭霸的垓下之戰為例，項羽10萬兵力被圍垓下，孫子兵法有云：十則圍之。漢軍60萬人，圍。圍必缺，缺便會有撤退的方向，有一條出路。缺則項羽800騎突圍而出，10萬大軍便喪失了戰鬥力。
為何兩場戰爭不同呢？
長平圍的水泄不通，垓下就圍師必缺。
這就要看兩軍局勢了。
我們來看長平之戰中，秦趙兵力基本上是勢均力敵，秦軍兵力略多。
。。。。。。
圍師必闕，這裡的缺口是主動留下來的，其實和圈套沒什麼區別。
在絕望中給人希望
其實說白了就是一句話：給敵人希望的假象，消解敵人頑抗到底的決心
個人理解，留一個缺口給敵人，是為了避免敵人拚命，讓敵人留有一個生還的希望，這樣的話，敵軍都慌忙的逃跑，不會死心拚命的，也可以避免我軍的大批量的傷亡
文人思維，理解不了要點。曲解孫子，一般都是類似的迂腐解釋。
把孫子的立足點意為「系統的提出以減少本方兵力之損耗」，是以己之膚淺度孫子之牛X。倘若你玩過對戰遊戲，就知道減少損失是動物的本能想法。難道系統提出比不系統有本質區別？倘若如此，後世兵法必然比孫子牛逼很多；為什麼孫子兵法這麼牛逼？就是因為他是一個起點，而不是去「系統」什麼動物本能。以減少損失為思維出發點，必然畏首畏尾唯唯諾諾，連牛X之路都被掩蓋了，又怎麼去牛X？
再說什麼壓倒性優勢，難道有壓倒性優勢就可以闕了？沒有壓倒性優勢，甚至就不可以圍，不能闕了？*材！歷史上的戰例多了，壓倒性優勢闕了以後功虧一簣，沒有壓倒性優勢圍了大獲全勝。
倘若你聽過棄子爭先，孫子里很多就串起來了。說白了他是告訴你如何判斷先手在哪，有無爭先可能，如何在劣勢中奪先手，如何在優勢中把先手優勢發揮到極致。這其中涉及了很多傳統思維和哲學，而且由於抽象程度，可以用於很多方面。
當然，這些東西學了也沒用；除非你拋開書本，體會幾把。如果不留一條出路，就會形成「破釜沉舟」一樣的死戰決心。
所以要留，而後伏擊。
但是，如果糧草足夠，那就圍而不打，密不透風，不戰而屈人。
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