為什麼英文有時用「"」來代替「e」？是英語文言文嗎？

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我是在朋友的明信片上寫的詩發現的，一查了一下是 Alexander Pope 蒲伯的長詩《Eloisa to Abelard》

How happy is the blameless vestal"s lot

　　The world forgetting, by the world forgot

　　Eternal sunshine of the spotless mind

　　Each prayer accepted and each wish resigned."

可見「prayer」和「resigned」的「e」被略去成為了「"」。

這是為什麼呢？是否真如他所說是「古代文言英語」，如「thee」「thy」「thou」之類？

這其實是兩個現象，如果只說其中一個容易產生誤解，所以還是兩個連在一起說。

1、
詩歌是有格律要求和美學需要的。所以可以用省略號 " 來表示相應的音/音節被省略。

發音上這種現象叫Syncope (phonetics)

As a poetic device
Sounds may be removed from the interior of a word as a rhetorical or poetic device, whether for embellishment or for the sake of the meter.

Latin commo[ve]rat &> poetic commorat ("he had moved")
English hast[e]ning &> poetic hast"ning
English heav[e]n &> poetic heav"n
English over &> poetic o"er
English never &> poetic ne"er

2、
像-ed這樣的後綴在加上時，發音並不是固定的。尤其是比如-ed加在/t/或/d/後，則會變成/?d/，因此，在17、18世紀間，為了表達明確清晰，沒有/?/的-ed，通常寫成-"d。（[I]n the 17th and 18th centuries, the latter two pronunciations were routinely spelled -"d, but -ed was later restored.）
摘自wiki：English verbs - past tense

這是為了音節的需要。英語的詩歌是有格律的，每行詩的音節數必須一樣。把本來發音的字母去掉便達到了縮減音節的效果。像匿名用戶提到的heaven一詞便是雙音節，而寫成heav"n之後變成了單音節，這樣就更方便入律。同理，over，never也是這樣。這種縮減音節並不僅限於字母e，很多字母都可以縮減，比如：

I know not how I lost him. Here I kneel:
If e"er my will did trespass "gainst his love (Othello 4.2.150-1)

可以看到，兩行都正好是10個音節，但假設第二行的e"er拼作了ever，"gainst拼作了against，那第二行就有12個音節了。

兩個詞也可以拼作一個詞來達到相同效果：

Though I should swear I saw"t. "Tis very much.
Make her amends; she weeps.
O devil, devil! (Othello 4.1.233-4)

這裡，saw it被拼作了saw"t，It is被拼作了"Tis。都是把兩個音節變成了一個音節。這樣兩行都變成了10音節。

同樣的道理，有的時候一個不發音的音節也可以用 ` 來表示發音，從而增加音節。

Wherein the togèd consuls can propose (Othello 1.1.25)

在這句話裡面，toged本來是單音節詞，但為了增加一個音節，被拼成了togèd，表示字母e在這裡發音。

回到題主舉的例子裡面，
Eternal sunshine of the spotless mind!
Each pray"r accepted, and each wish resign』d.
兩行正好都是10個音節，但要是prayer不拼作pray"r，resigned不拼作resign"d的話，就變成12個音節了。