為什麼日本首相的徽章和豐臣秀吉的家徽這麼相似？

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圖一是日本首相的徽章（不確定，有可能是政府徽章？望指教），這個辦過日本簽證的想必都見過。圖二是日本太閣豐臣秀吉的家紋（不過記得秀吉應該是三五桐，但網上我只能找到五七桐），是不是說當今日本首相的徽章就繼承自豐臣秀吉？如果不是，那究竟為什麼兩個徽章這麼像？

都是一樣的，五七桐。
內閣總理大臣紋章，也是當年豐臣家的家紋。但這個紋章並不是起源於豐臣家，而是當年天皇賜予足利將軍家表彰功勞，後來足利義昭因為上洛之功賜予信長公，信長公又將它賜給太閣和家康……得到桐紋的不止他們，有挺多人的。據我所知桐紋有倆級別，五三桐比五七桐低級一點，區別就在於大葉子樹枝上小葉子是倆三一五和倆五一七。
所以本來桐紋就是日本朝廷勳章一樣的存在，豐臣家用來做家紋。後來秀吉公好像有專用的太閣桐，這個我就不太了解了，對於此題來說也不重要。
所以，不是繼承。

謝邀，@亞洲拿破崙的回答正解。