無限大乘以零是趨向於無限大還是等於零？

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王蒙在《老子的幫助》一書中的第四章寫道「正像無限大乘上零趨向於一切，趨向於任何數一樣。」對這句話不太懂…

作家說的關於數學的話，這樣題主你也信？

有關零的運算性質早在小學數學教材內容中提及，簡述如下：

任何數與0相加，它的值不變。
任何數減0，它的值不變。
任何數與 0相乘，積等於 0。
0被非零的數除，商等於0。
0不能作除數。

　　由3可知，題主問的問題應為零。需要指出，初中、高中數學以及高等數學不斷拓展，但沒有逾越上述性質。幫助題主理解一下，首先明確，無窮大並不是具體的數字，而是函數，表示一種無限發展的趨勢。在極限運算中確實有一種叫做「0·∞」型的未定式的極限運算，這是兩個函數乘積的極限，在自變數變化的過程中，其中一個函數趨於零，另一個趨於無窮大，例如：

x·cotx(x→0)；
x·lnx(x→0+0)；
lnx·cotx(x→0+0)．

那麼「0·∞」型的未定式的極限運算結果是什麼呢？

有的等於1，如例１；
有的等於0，如例２；
有的不存在，如例３；
還有可能等於其它實數。

　　回歸到題主的問題上，數量零可以作為無窮小量的唯一一個常量，乘以任何數都等於0。

手邊上正好有周民強的實變函數。

（不太清楚知乎的引用規範，如果需要註明出處敬請告知）

如果是趨向無窮大的數乘以零就一定是零
如果職趨向無窮大的數乘以趨向零的數則要視乎兩者的勢可以是趨向零可以是趨向無窮大可是不會得出趨向任何數的結論

在實數範圍內，沒有可能無窮大乘以0，因為沒有實無窮。趨向於無窮的序列，乘以0，都成了0，所以最後還是0。

比階數啊
或者把其中一個取倒數，然後分子分母求導用洛必達法則就可以了
你高數課是不是沒聽
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無窮大，無窮小和日常見到的0,1,2...不一樣。
數字是一個值，他不變。1就是1.
無窮大是一種變化規律，是一個變數（比如車行駛的距離）隨著另一個變數（比如時間）變化而變化的關係的一種，就是隨著另一個變數的改變（變大，變小或者趨向於某個常數。。。），這個變數可以比任何給定的數大。類似的，無窮小是隨著另一個變數的改變（變大，變小或者趨向於某個常數。。。），這個變數可以比任何給定的數更接近0。
文中那個乘以0應該是乘以無窮小。
舉幾個簡單例子：

f(x)=x+1和g(x)=1/x
兩個函數當X變大（實際上叫取極限）一個變得越來越大，可以比任何給定的值都大，你給定100，x可以等於200，給定1億，x可以等於2億。另一個變得越來越小，可以比任何給定的值都小，你給定0.001，x可以等於2000，給定0.000000001，x可以等於100000000....
兩個函數乘在一起，等於1+1/x。我們注意到，x越大，1+1/x就越接近1+0=1。
如果f(x)=3x+1和g(x)=1/x，就等於3。
如果f(x)=x立方,g(x)=1/x，乘在一起等於2*x，隨著x的增大，2*x可以任意大，也就是說乘在一起是無窮大。（數學上叫做發散。）
如果f(x)=x,g(x)=1/x平方，乘在一起等於1/x，隨著x的增大，1/x就越接近0，所以得0.
這些例子告訴我們，無限大乘上無窮小可以趨向於一切，趨向於任何數
在數學上，這叫做未定式。
而未定式之所以存在，就是因為無窮大不是一個確定的數，而是兩個變化的數之間的關係，而這種變化有快有慢。如果無窮大變大的速度更快，結果就是無窮大，無窮小接近0的速度更快，結果就是0，如果一樣快，就是一個非零常數。
衡量無窮大變大和無窮小變小的尺度是無窮大、無窮小的階數。
最後，希望你能走進高數的世界，體會數學的美妙。