第一次十字軍東征時建立的幾個國家是如何確立君主的？

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埃德薩伯爵是布洛涅的鮑德溫，安條克公國是博希蒙德（塔蘭托公爵），耶路撒冷國王是布永的戈弗雷（下洛林公爵，布永伯爵）。選這幾個人是為了平衡法蘭克、神聖羅馬帝國等各方勢力還是因為這幾個人戰功最顯赫？他們是小貴族還是舉足輕重的重要人物？

首先，布永的戈弗雷作為下洛林公爵當然是當時的大貴族、重要人物。他在神聖羅馬帝國和法蘭西王國內都擁有廣大的領地，而鮑德溫是他的弟弟。
圖盧茲伯爵雷蒙德是法國南部的大貴族，領地面積廣大得可與北方的公爵相比（當然這是因為設立初期此地區被穆斯林海盜騷擾而人煙稀少，但到了十字軍東征時期經濟已經恢復）。
塔蘭托公王（prince）博希蒙德則是南義大利的大貴族，曾試圖爭奪拜占庭帝位。
以人口來算，這幾位的領地放到同時期的北宋也可算是州、府了。當然，這些領地也不全是由他們自己來進行支配，因為下面還有男爵、騎士什麼的；不過話說回來，在晚唐、五代、宋初，州刺史下面也是有鎮將進行支配的（吳越國的鎮將權力非常大，被認為是鎮將聯盟之國），甚至有的縣城也在鎮將支配之下。瞎類比一下的話，十字軍就像是百勝軍節度使帶著江西幾個州的土豪刺史奉唐廷之命去遠征吳國的感覺。
不過，在當時的西歐，這幾位雖然也算是大貴族，卻不是最大、最強的貴族，彼此之間也沒有什麼封建關係。總而言之，算是一般的重要人物吧，畢竟沒法跟皇帝、法王、英王之類的相提並論。

其次，大多數十字軍國家都是誰拿下就歸誰所有的，不存在什麼平衡問題。
埃德薩伯國是鮑德溫用絕戶計暗算自己的養父提奧洛斯城主（原是亞美尼亞出身的拜占庭軍中層軍官，趁亂割據埃德薩）全家賺來的，與其他人完全無關，自然歸鮑德溫。
安條克城則是博希蒙德用計謀奪取的，然後迫使其他十字軍統帥承認他在此建立公王國。
的黎波里伯國雖然是十字軍安排給在耶路撒冷落選的雷蒙德伯爵作為安慰獎的，但最後也是由雷蒙德伯爵自己帶兵背信棄義去打下來的。
所以上述三國的歸屬沒有什麼爭議，因為根本就是各領主靠自己的力量奪取（當然在安條克和的黎波里問題上，其他人的承認也是很重要的，不過終究是第二位）。

比較涉及「平衡」的只有耶路撒冷。該城是遠征的主要目標，也是大家共同參與才攻下的。這個時候，互不統轄的各位領主就採取了選舉的辦法，最後選定中立派（也是名位最高的）戈弗雷為「聖墓守護者」。這裡的確存在一個平衡的問題，但跟他們背後的國家是無關的：參加十字軍遠征是他們這些領主自己的事情，而不是他們所屬國家的事情。

答主問出這個問題，主要是不理解當時西歐的封建制度。

當時西歐處於所謂封建制盛期，所謂的國家實際上是由人與人之間的控制—依附關係來構建的，粗暴地說就是基於人際關係。國家和領地一樣都具有領主私產的一面（也有另一面，在此不展開），而下位者從某種意義上來說即是上位者的所有物，層層遞進直至耶穌基督（當然是名義上的）。

在第一次十字軍中，以上各位大諸侯的國君都沒有參戰，因此他們的行為只代表自己（或者說自己的領地）而不代表各自國家。他們曾短暫效忠羅馬皇帝，因此一個時期內成了拜占庭（羅馬）的封臣，但後來又撤回了效忠。

這一群在遠征中沒有領主的諸侯在遠征中奪取了異教徒（因此在基督徒世界中算無主）的領地，那自然是誰拿下算誰的。如果是大家一起拿下的，那當然是選一個人來當君主。這都沒啥可說的，既不需要比戰功也不需要平衡各自背後的國家，最多只需要比較各自的實力、人望即可。

感謝邀請。談談個人看法。參加十字軍第一次東征並建國的幾位貴族在歐洲都是名門之後，但大部分是沒有繼承權或封地很少的家族次子等。希望通過東征獲得榮譽，特別是獲得土地是當時參加冒險貴族的普遍想法。實際上，雖然第一次十字軍東征聲勢很大，但並沒有著名國王參加，當時的法蘭西的腓力一世和日耳曼的亨利五世都捲入了與教皇的爭端而被革除教籍。當時參加東征的貴族軍隊主要分為幾個群體，來自佛蘭芒人和日耳曼帝國西北部的主要由佛蘭德斯伯爵鮑德溫和他的兄弟下洛林公爵戈弗雷領導。來自法國南部的主要由圖盧茲伯爵雷蒙德領導。義大利南部的博希蒙德在父親死後家業被叔叔繼承，只分到小塊封地，因此召集了小隊的諾曼人參加了東征。以上基本上是後來建國貴族們的基本情況。
能夠成為十字軍四個國家的領主除了前期的領導地位外，主要是在戰場上的軍功。埃德薩伯爵國就是由鮑德溫帶領小部分軍隊採取誘騙欺詐的手段奪取埃德薩城後建立的。博希蒙德在安條克圍城戰中通過賄賂守軍，為奪取城市立下了大功，由此宣稱該城歸屬於他，自稱安條克親王。在包圍安條克和向耶路撒冷進軍途中，圖盧茲的雷蒙德和博希蒙德發生爭執，兩派勢力都不讓對方有機會登上耶路撒冷王位，此時中立的領導人戈弗雷被選為國王，自稱聖墓的保衛者。後來，圖盧茲的雷蒙德獲得了的黎波里作為補償，建立了的黎波里伯爵國。
以上就是十字軍第一次東征四個國家的建立情況。希望對你有所幫助。細節問題可再探討。

晚點再答一些乾貨，先留坑。

我覺得題主可能對十字軍東征有些錯誤的了解。十字軍是一場朝聖之旅，宗教原因才是主要的目的，不是某位已有的世俗領主味了開拓疆土而進行的運動。所以說，根本就不存在什麼所謂的制衡關係，十字軍內部會存在幾位重要的領袖，比如鮑德溫戈弗雷和波西蒙德，但他們根本就不是誰的附庸或者是誰的將領，在這之前他們頂多向拜占庭皇帝做過象徵性的效忠，最後的結果也從一開始的為帝國收復失地變成了建立拉丁人自己的十字軍國家。所以說十字軍誰能做耶路撒冷的國王，自然由十字軍戰士們決定，所以也肯定是推舉他們當中最有威望的人。戈弗雷是東征的一位重要領袖，路上和戰士們同甘共苦，在戰場上也領導了亂做一團散沙的十字軍戰士，自然被推為國王。

現在有時間可以細說一下這個推選的過程了，第一次十字軍東征大約可以分為三個浪潮，第一個浪潮主要是農民十字軍，度過博普魯斯海峽之後就迅速潰敗了。第三波浪潮也有非常顯赫的貴族，但是主要在攻陷耶路撒冷之後。所以第二波浪潮是最著名的一波，出發的顯赫人物名單是：
韋芒杜瓦的于格
下洛林公爵布永的戈弗雷：第一任耶路撒冷國王
他弟弟布洛涅的鮑德溫：第二任耶路撒冷國王
第一任埃德薩伯爵
塔蘭托的博西蒙德：第一任安條克大公
他的侄子唐克雷德：第二任安條克大公
圖盧茲伯爵聖吉爾的雷蒙
諾曼底公爵羅貝爾
弗蘭德斯伯爵羅貝爾
布盧瓦的史蒂芬
在討論第一任耶路撒冷國王（此時還是親王或者公爵）的產生時，正如之前所說是上述的十字軍領導人一同決定的。由於當時鮑德溫和波西蒙德均打下了埃德薩和安條克，沒有參加攻陷耶路撒冷的行動，故排除在外。于格在推舉之前因傷死亡，史蒂芬在1098年從十字軍中逃跑，弗蘭德斯的羅貝爾先行回國。在剩下的幾人中推舉時，之前進行了相對保密的討論，接著幾位領導人經過爭論得到了結果。一開始大多數人支持諾曼底公爵羅貝爾，他的地位最為顯赫，但他「擔憂事務過於複雜」拒絕了這一請求，後來大家推舉聖吉爾的雷蒙，他也效仿羅貝爾回絕了這一點，最後大家說服了戈弗雷出任第一位耶路撒冷親王。
1099年戈弗雷被推選，1100年他就去世了，他的繼承人主要有他的弟弟鮑德溫和博西蒙德。博西蒙德一開始更受青睞，他得到了自己侄子唐克雷德和耶路撒冷牧首丹波特的支持，但是相對的戈弗雷的家族支持的就是鮑德溫。意外的是8月博西蒙德被突厥人抓住，鮑德溫親率軍隊前去解圍，博西蒙德不希望再捲入東方的事務，決定前去奪取他父親一直希望他奪取的拜占庭帝國的皇位。鮑德溫於是加冕為第二任耶路撒冷國王，並讓自己的侄子掌握埃德薩。這就是推舉過程的基本情況。