為什麼說聲子是玻色子？

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題主在學固物，很難把握聲子的概念，該如何理解作為準粒子的聲子？為什麼說聲子是玻色子？
補充：
玻色子的特點：依隨玻色-愛因斯坦統計；自旋為整數的粒子；不遵守泡利不相容原理；在低溫時可以發生玻色-愛因斯坦凝聚，在聲子上如何體現？

可以從以下角度理解：

1.聲子是格波的量子化，二次量子化得到聲子的過程，就是二次量子化諧振子的過程，產生湮滅算符滿足對易關係，所以是玻色子。

2.Goldstone boson：當體系的連續對稱性自發破缺時，會產生一種無能隙的spinless boson。聲子就是一種goldstone玻色子，並且你會發現在其色散關係中，長波極限下能量為0。

說聲子是准粒子

那他就要有粒子的一般特性

顯然聲子是有動量和能量的，聲子對應著一種元激發，是晶體晶格振動的整體體現。一個聲子對應一種振動模式。但是，聲子又不像真實粒子一樣能被觀測到，所以就是准粒子。

說他是玻色子，顯然它是滿足玻色統計的。而且不像費米子，它不滿足粒子數守恆。

可以產生和湮滅

它和一般玻色子不一樣的一點是，在晶體中，溫度高的區域聲子數密度更高

如果學過量子場論，那麼是這樣理解的：

聲子是晶格集體振動（即聲波）的量子化，是由每個原子（記為 $i$ ）的位移算符 $mathbf{u}_i$ 和動量算符 $m{pi}_i$ 按照不同的模式疊加得到的。在量子力學裡，這些位移和動量滿足對易關係： $[mathbf{u}_i,mathbf{u}_j]=0,qquad [m{pi}_i,mathbf{u}_j]=ihbar delta_{ij}, qquad [m{pi}_i,m{pi}_j]=0 ,$

所以由此得出的所有聲子算符也遵從對易關係（而非反對易關係），從而在交換兩個不同的聲子時它們的波函數不變號，滿足玻色子的定義。

基礎物理的理解：

聲子對應的是聲波的基本粒子單元，一個動量為 $hbarmathbf{k}$ 的聲子對應于波矢為 $mathbf{k}$ 的聲波平面波。每一個聲波模式的振幅都可以很大（到宏觀尺度），對應的能量 $propto$

振幅^2相應也可以很大。這樣一個能量很大的振動模式可以解釋為有很多聲子聚集在同一個狀態上，因此聲子沒有泡利不相容原理，屬於玻色子。

關於聲子自旋：
聲子模式有橫波和縱波兩種振動模式（位移的振動方向），其中橫波有兩個偏振方向，與光波類似，自旋可以看作1；而縱波只有一個模式，自旋可以看作0。根據自旋與統計的關係，這點同樣可以說明聲子是玻色子。但是要注意的是，通常沒有人討論聲子的自旋，因為微觀上晶體沒有連續旋轉對稱性，所以嚴格來說不存在「自旋」這樣的量子數。當然，液體是可以有連續旋轉對稱性的，但液體只有縱波聲子，自旋為0。

關於波色愛因斯坦凝聚：

與光子類似，我們一般不討論聲子的平衡態玻色愛因斯坦凝聚，即所有聲子凝聚在最低能量的量子態上的情形。這是因為聲子的能量最低態對應的是」頻率為0的聲波模式「，比如晶體的整體平移就是這樣一個「聲波模式」，而通常我們不把不震動的狀態定義為聲波，就像靜電場不定義為電磁波一樣。但是有一個例子可以看成是聲子的「玻色愛因斯坦凝聚」，這就是晶格的皮爾斯形變(Peierls transition)：當溫度低到一定程度的時候，有些晶體會發生形變，原子會發生相對於原本位置的永久位移，這可以看做是聲子「凝聚」在這個位移構型對應的「0頻率聲子模式」上。或者更簡單地，你可以輕輕推一下你的晶體，製造一個聲子的「玻色愛因斯坦凝聚」。

而如果我們將激光看做光子的非平衡態玻色愛因斯坦凝聚的話，一個宏觀振動著的聲波模式也可以看做聲子的非平衡態玻色愛因斯坦凝聚。然而物理學家通常並不會把皮爾斯相變或者宏觀的聲波稱作玻色愛因斯坦凝聚，因為它們看起來太「普通」了。

說一個不太相關的聯想作為補充：

在物理實驗現象（基本粒子的存在）之下，量子場做了一個重要的基本假設：粒子是場的激發態，然而我們不必問（基態的）場本身是什麼實體，那只是構建理論的腳手架。或者說某個場論被檢驗的時候，我們只要檢驗場的激發是否具有實驗所總結的性質，而不對構成它的場做質疑。

然而在聲子這個case里，基態的場（格點狀）恰好是個物理實體，即晶體中的原子們。

在學習量子場論的過程中，我是先理解了聲子概念的產生，才理解其他基本粒子與誕生它們的場之間的關係

以下是我的直覺，不一定對。我大概說一下我的思路：

我感覺和運動方程有關，能寫成諧振子形式運動方程的可以全部都是玻色量子化。

方法就是海森伯表象下的算符方程形式和經典運動方程一樣，因此在諧振子情況下只有用玻色的那個對易關係才行。

比如說一個諧振子，經典哈密頓是 $H=p^2+q^2$