如何學習模擬電路和電路分析?

題主國內某大學大一的學渣,本專業這學期有一門課叫電子電路基礎,內容基本就是其他專業的電路分析和模擬電路兩門課程。 感覺這門課程學得很吃力,講電路分析得時候作業基本上準確率在兩成,不過好歹書還能看懂。 模擬電路這塊完全學不會,書也看不懂。晶體管場效應管什麼的書寫的很艱澀,後來又講放大電路,已經是去上課根本聽不懂在說什麼也看不懂書,作業根本不會寫……半期考試不出意外的掛科了。 然而我還是不想放棄治療,所以來問一下各位大大有沒有什麼推薦的教材,條理比較清晰,適合沒有基礎的人自學的?如果有的話真是感激不盡…… 附上我們的教材:

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6月3日更新:

昨天按上官大大的建議,去圖書館借了《電子設計從零開始》,然後在電腦上裝了multisim,跟著書學,前邊還好,然而到了放大電路一塊(反饋什麼的)又看不懂了…感覺還是好混亂…果然我這是智商問題嗎…然後學校課程講到運放了……也並不能聽懂……果然還是得照著課本一頁一頁慢慢啃……不過multisim確實有一些幫助……


聲明:這篇文章是本人原創文章,轉載請署名並附上出處,謝謝!

站在發明者的角度來看三極體的發明和用途

我還是那個觀點,一定要站在發明者的角度來看問題,只有這樣,一切問題才都能迎刃而解。因為模電的內容就是發明---使用---發現問題---改進---再發明—再使用的過程,是我們學習前人發明和使用的東西。

我們就以二極體和三極體為例,二極體是控制導線中電子的流動方向,而三極體是控制導線中流動電子的多少。這也是「電子技術」的根本。理論搞明白了實驗就簡單了。

下面主要是以三極體為例來說明導線中電流的控制,要想控制一根導線中的電流,首先要把這根導線斷開,斷開的兩端我們分別叫做C端和E端(C和E實際上是輸出迴路),如果我們在C和E之間加個器件,這個器件能使電流從C端流進並能從E端流出來,同時這個電流又能被我們控制住,那麼這個器件就成功了。

為了實現上述要求,接下來我們就在C-E之間放一個NPN(或PNP)結構的半導體,可是,現在的問題是,在這種情況下無論怎樣在C和E之間加電源 (不擊穿情況下) ,C-E這根導線始終都不會有電流。我們又知道,電子流動的方向與人們定義電流的方向相反(這是因為當時人們以為電線里流過的是電流),所以,我們將中間半導體引出一個電極(B極),在B-E之間(實際上是加在發射結上,見PN結特性)加一個正向電壓,這時發射區就會向基區發射電子從而形成E極流出的電流,但是,要想實現這個電流是從C端入、從E端出,則必須要把發射區發射的這些電子都收集到C極去,這樣我們需要在C和E之間加正向電壓,使集電結處於反向擊穿狀態,使電子能順利收集到C極,這個收集電子的能力要比發射電子的能力強,它就像一個大口袋,你發射區發射多少我就收多少(這樣就能理解三極體輸出特性曲線了,當B極電流一定時,隨著CE電壓的增加,C極電流就不再增加了,因為B極電流一定時,發射區發射的電子數量就一定了,你收集的能力再強也要不到多餘的電子了),這樣,這個器件就成了,可以實現電流從C端到E端(因為當初我假設它們之間是被我斷開的導線兩端),最理想的是流進C端的電流就等於E端流出的電流,同時這個電流又被一個BE電壓(或信號)控制,但是,三極體不是一個理想的器件,因為C端電流不等於E端電流,有一部分電流流過B極,我們盡量使C端電流等於E端電流,所以,這就是為什麼在工藝上要使基區濃度要低而且還要薄,同時集電結的面積還要大的根本原因。

談一談Ic受Ib控制的問題:

通過前面的敘述,我們已經知道發射極電流Ie受發射結電壓控制,由於我們採取了工藝上的措施,使得集電極電流Ic近似等於發射極電流Ie,這樣就可以說集電極電流Ic受發射結電壓控制。我們又從三極體輸入特性曲線可知,當Vbe和Ib的關係處於特性曲線的近似直線的位置時,基極電流Ib與發射結電壓就成線性關係,這樣,可以說集電極電流Ic與基極電流Ib就成比例關係。往往我們會站在不同角度來看問題,我們從電流放大的角度來看時,剛才說過集電極電流Ic比基極電流Ib大很多,同時它們又成比例關係,因此,在進行計算的時候就說成是集電極電流Ic受基極電流Ib控制。這其實是人們站的角度不同而已(從電流放大的角度來看的),其實,集電極電流Ic還是由發射結電壓控制的,等到了高頻小信號模型的時候,就會說集電極電流受發射結電壓控制了。

Uce電壓的作用是收集電子的,它的大小不能決定Ic的大小,從三極體輸出特性曲線可以看到,當Ib一定時(也就是Ube一定時),即使Uce增加,Ic就不變了,但是曲線有些上翹,其實這是半導體材料的問題。實際上,Ie是受從輸入端看進去的發射結電壓控制的(可以參見三極體高頻小信號模型),加Uce電壓的時候發射結已經處於導通了,它的影響不在發射結而在集電結,加Uce電壓是為了讓Ic基本等於Ie,所以說Ic受發射結電壓控制,人們為了計算方便把這種控制折算成受Ib控制,就是因為說成這樣,使得人們不太容易理解三極體工作的原理。

從輸出迴路受輸入迴路信號控制的角度來看,Ic不是由Ie控制的,但是,Ic其實是由Ie帶來的,所以,也可以說Ic受Ie影響的,這也得受三極體製造工藝影響,如果拿兩個背靠背二極體的話,怎麼也不行。

儘管三極體不是一個理想器件,但是,它的發明已經是具有劃時代意義了。由於它的B極還有少量電流,因為這個電流的存在意味著輸入迴路有耗能,如果我不耗能就能控制住你輸出迴路的電流,那這個便宜就大了,所以,後來人們發明了場效應管。其實,發明場效應管的思想也是與三極體一樣的,就是為了用一個電壓來控制導線中的電流,只是這回輸入迴路幾乎不耗能了,同時,器件兩端的電流相等了。

從使用者的角度(非設計者)來看看三極體的應用:

三極體的兩個基本應用分別是「可控開關」和「信號的線性放大」

可控開關:C和E之間相當於一個可控開關(當然。這個開關有一定的參數要求),當B-E之間沒有加電壓時,C-E之間截止(C-E之間斷開);而當B-E之間電壓加的很大,發射區發射的電子數量就多,C極和E極的電流就很大,如果輸出迴路中有負載時(注意,輸出迴路沒有負載CE之間就不會飽和),由於輸出迴路的電源電壓絕大部分都加到負載上了,CE之間的電壓就會很小,CE之間就處於飽和狀態,CE之間相當於短路。在飽和情況下,儘管C極電流比基極電流大,但是,C極電流與輸入迴路的電流(基極電流)不成β的比例關係。

以最簡單的電路為例,我們家裡都有手電筒,手電筒有三個要素(具有普遍意義):電源、燈泡(負載)和開關,這裡的開關需要直接手動進行合上與斷開,用三極體代替這個開關我們就能實現用信號來控制,計算機在遠端就能控制這個迴路。控制高壓、大電流的還請大家看看IGBT等功率晶元及模塊,那是真震撼。

從另一方面看飽和:從輸出特性曲線可以看到,IB一定時VCE電壓不用很大,那個輸出特性曲線就彎曲變平了,這說明收集電子的電壓VCE不用很大就行,其實不到1V就行,但是,實際上我們在輸出迴路都是加一個電壓很大的電源,你再加大VCE也沒有用,我們看到,IB一定時VCE增加後對IC的大小沒有影響(理想情況),所以要想把發射的電子收集過去,VCE根本不用很大電壓。

但是,通常情況下,我們會在輸出迴路加入一個負載,當負載兩端電壓小於電源電壓時,電源電壓的其它部分就加在CE兩端,此時三極體處於線性放大狀態。但是,負載兩端電壓的理論值大於電源電壓時,則三極體就處於飽和狀態,這種情況IC不用很大也行。

所以不要以為VCE一定很大三極體集電極才能收集到電子,可以看到收集電子的電壓很小就行。對於飽和的問題來說,除了上一段文字中說到的電流很大引起飽和外,我們還可以從電壓的角度來看,假設三極體eta =50,電源電壓為12V,基極電流為40微安,則集電極電流就是2毫安,如果集電極接一個3KOmega 電阻,則VCE=6V,而這個電阻換成30KOmega 時,VCE趨於零了,這種情況下三極體也是飽和了,所以從電壓角度來看,集電極電流不一定很大,在選擇合適負載電阻的情況下,三極體也可以處於飽和狀態,所以,飽和與負載有關,如果電源電壓很大,那飽和時VCE就這麼一點點電壓而言那當然是微不足道的,所以,很多地方就將它約等於零了,但是並不能說它沒有電子收集能力。

信號的線性放大:這種情況下,C極電流與B極電流成線性比例關係IC=βIB(BE之間電壓要大於死區電壓,同時,VCE不趨於零),而且,C極電流比B極電流大很多,前面已經知道,C極電流的大小受BE電壓控制(人們為了分析問題方便,將這種控制關係說成是C極電流受B極電流控制,因為B極電流與Ube成比例)。實際上,馬路上到處跑的汽車就是一個放大器,它是把駕駛員操作信號給放大了,它也是線性放大,是能量的放大,而多餘的能量來自於燃燒的汽油。

模電這門課從三極體小信號模型開始的絕大多數內容都是講小信號放大問題,共射極、共集電極、共基極的4個電路是基本,其它的是由他們組合而成的,它們的電路組成、電路交直流分析、電路性能分析是關鍵。

其它的就是功率放大的問題、模擬集成運算放大器內部結構設計問題、運放的應用、如何減少非線性失真和放大穩定問題(負反饋)、正弦波產生(正反饋)等等。

模電從細節和總體上把握。

模電的學習:

從使用者的角度來看,其實,模電這門課並不難,學生往往被書中提到的所謂少子、多子、飄移、擴散等次要問題所迷惑,沒有抓住主要問題,有些問題是半導體材料本身存在缺陷導致的,人們為了克服這些缺陷而想出了各種解決辦法,所以,模電中有許多是人們想出的技巧和主意。從三極體三個電極連接的都是金屬的角度來看,金屬中只有自由電子的定向流動才有電流,金屬中哪有什麼空穴之類的東西,如果把人們的視線停留在三極體的內部,那一定使人們不容易理解,如果你跳出來看問題,你就會理解科學家當時為什麼要發明它,也會使你豁然開朗。但是,從設計者角度來看,需要考慮的問題就很多了,否則,你設計出來的器件性能就沒有人家設計的好,當然也就沒有市場了。如果誰能找到一種材料,而這種材料的性能比半導體特性還好,那麼他一定會被全世界所敬仰。所以,學習模電的時候,一定要用工程思維來考慮問題,比如,為什麼要發明它?它有什麼用途?它可以解決什麼問題?它有哪些不足?人們是如何改進的?等等。

再談可控開關:

三極體要工作在飽和或截止狀態,此時C和E之間相當於可控開關,B極加輸入信號,為了防止三極體損壞,B極要接限流電阻,餘下的問題就是,所控制的負載應接在C極還是E極?它的功率有多大?驅動電壓多大?電流多大?你選的三極體能否勝任?不勝任怎麼辦?改用什麼器件?低壓和高壓如何隔離?等等。

再談信號的線性放大:

這種情況下,C極電流是B極電流的β倍,以三極體放大電路為例:

(1)直流工作點問題,為什麼要有直流工作點?什麼原因引起工作點不穩定?採取什麼措施穩定直流工作點?

為什麼要有直流工作點?是因為PN結只有外加0.5V以上電壓時才有電流通過(硅材料),而我們要放大的微弱的交變信號幅度很小,將這個信號直接加到三極體的基極和射極之間,基極是沒有電流的,當然,集電極也不可能有電流。所以,我們在基極加上直流後, 以NPN管子為例,共射、共基、共集電極三個電路的直流都是一個方向。無論三極體電路的哪種接法,它們的直流電流方向都是一樣的,輸入(發射結)加入微弱交流小信號後,只能使這些輸出迴路電流發生擾動,總體上不能改變這些電流的方向,但是,這個輸出迴路電流中有被輸入交流信號影響的擾動信號,我們要的就是這個擾動的信號(輸出交流信號),這個擾動的信號比輸入信號大,這就是放大,也可以說,放大其實是輸出迴路電流受輸入信號的控制

如果直流工作點設置合理時,那個擾動信號就與輸入交流小信號成比例關係,而且又比輸入信號大,我們要的就是這個效果。

(2)交流信號放大問題,共射極、共集電極、共基極電路的作用、優點和缺點是什麼?如何克服電路的非線性?為什麼共射--共基電路能擴展頻帶?為什麼共集電極放大電路要放在多級放大電路的最後一級?多級放大電路的輸入級有什麼要求?人們在集成電路中設計電流源的目的是什麼?它的作用是什麼?如何克服直接耦合帶來的零點漂移?為什麼要設計成深負反饋?其優點和問題是什麼?深負反饋自激的原因是什麼?什麼是電路的結構性相移?什麼是電路的附加相移?什麼情況下電路輸出信號與輸入信號之間出現附加相移?等等。

(3)集成運算放大器,為了克服半導體器件的非線性問題(不同幅度信號的放大倍數不一樣),人們有意製成了高增益的集成運算放大器,外接兩個電阻就構成了同相或反向比例放大電路,這時整個電路的電壓放大倍數就近似與半導體特性無關了(深負反饋條件下),放大倍數只與外接的兩個電阻有關,而電阻材料的溫度特性比半導體材料好,同時線性特性也改善了。在計算的時候注意運用「虛短」和「虛斷」就行了,模電學到這裡那就太簡單了,所以,如果不考慮成本時誰還會用三極體分立元件組成的放大電路,還得調直流工作點。集成運算放大器的其它應用還很多,如有源濾波器、信號產生電路等。

負反饋自激振蕩與正弦波產生電路的區別

負反饋自激振蕩是由於某個未知頻率信號在反饋環路中產生了額外的180度的附加相移,負反饋電路對這個頻率信號來講就變成了正反饋,同時,對這個頻率信號的環路增益又大於1,這種情況下,負反饋電路就自激了(對其它頻率信號,此電路還是負反饋)。而正弦波振蕩電路是人們有意引入的正反饋,可以說對無數個頻率信號都是正反饋,既然這樣,環路中就不用有附加相移了,但是,這樣的信號太多了,所以,人們需要在反饋環路中設計一個選頻電路來選擇某一個頻率信號,當然,對被選取的信號來講,這個選頻電路就不需要有額外相移了。

以上大致總結了以上一些問題,僅供參考。


謝老王邀請@Kerr Wang,

關於模電方面的東西,我一直不知道該怎麼去回答,或者說不敢回答,因為模電貫串了我的整個童年,青年,成年,以及現在做的工作就是硬體電路設計方面。

我覺得很難用三言兩語去說清楚模電,以及該如何去學習。因為每個人的情況都不同, 有很多人可能上大學前都沒聽說過三極體,沒有見過真正的電阻。極少數人聽說過,或者能夠認出哪個是二極體、三極體,而我早在剛上高中階段就能夠清楚的理解三極體放大電路的原理,以及實際做過放大器來放大音頻信號。除此之外, 我還做過揚聲器,電動機,功放,車模,船模(通電就跑,不能控制的那種),飛機模型(撲翼機)等,另外,我還拆了無數的廢舊電器(因為我爸有很多年以收廢品謀生,這是一個非常有利的條件,每天傍晚我爸回家後,我都會例行檢查,任何帶電的電子垃圾都會被我扣下),而且部分電器還能修好,那feel真是倍爽(傲嬌臉),這也決定了我大學義無反顧的選擇了電子信息工程專業。

所以上大學後, 模電,數電,電分對我來說都不是難事,對於這方面的學習的話,我的建議由這麼幾點:

1.興趣,興趣,興趣。。。(像我這樣有興趣的話估計你就不會在這問這個問題了)

2. 人學習新鮮事物的順序是 感性認知—&>熟練使用—&>懂原理—&>會設計—&>會優化

所以,我強烈的反對一開始就去啃那些晦澀難懂的公式,這隻會嚴重的打消你的信心。所以可以先去試著使用,比如自己實際動手搭個電路啥的。有了感性的認知之後你就能自然而然的明白工作原理,然後公式推導就只是數學問題了。所以入門書籍我義無反顧的推薦日本鈴木雅臣的《晶體管電路設計 上 下》,整本書以實驗為基礎,著重講原理,而不是公式推導。

3.心態要調整好,不要上來就把自己嚇到了。

4.如其他知友所說,可以使用multisim多做模擬,對於理解原理很有幫助。

對於模電本身的幾點理解:

1. 模電最重要的思想就是「折中」,因為他不像數電那樣明確,1就是1,0就是0,更多的時候是,比如你電路某個參數(比如偏置電流),設定的大一點,功耗就變大,輸入端驅動會難一些,設置的小一點,功耗小了,但是輸出電阻必然就大了,輸出電流能力也弱了,所以你需要折中的考慮這個問題,兩邊甚至是多邊都得兼顧到,這是區分模擬工程師水平的地方。

2. 最重要的兩個定律就是 KCL KVL,只要深刻理解這兩個定律,後面的各種複雜的電路都能夠計算出來了。

3.模電的核心器件是三極體和MOS管,因為他是有源器件,是多數電路的核心,就如同人的心臟一樣。所以需要深刻的理解他們的工作原理。

4.運放只是理想化的模型的現實實現,只需要記住 虛短和虛斷就能夠計算大多數電路。

好了,就扯這一些吧,希望能夠幫到你!


學校自己編的書基本可以直接扔掉,寫的晦澀難懂,不出錯就不錯了,還能指望講得好?真想學好模電,可以看看Microelectronic Circuits (豆瓣),有意往集成電路方向發展,可以看Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (4th Edition) (豆瓣),聖經級作品。如果基礎薄弱可以看電子設計從零開始(第2版) (豆瓣),寫的比較有趣味,簡單易懂。

同意吉泓銘的回答,如果從底層往高層學困難,就從高層往底層,從應用往原理來學。這樣入門會比較容易,而且知道自己學的東西能做什麼會讓你更有動力。

首先,入門可以先學習運放的應用,虛短虛斷的原則,嘗試分析簡單的運放電路。然後根據你感興趣的方向去深入研究。運放作為模擬電路中的萬能模塊,可以覆蓋到相當多的知識。

如果你對運放的實用電路感興趣,可以學一下板級模擬電路設計,去設計運放電路完成想要的信號處理功能。

如果你對模擬信號處理感興趣,可以學習反饋理論、頻率補償和系統穩定性方面的知識,設計運放電路來達到你想要的傳遞函數。這也是板級模擬電路設計的範疇,不過更偏向理論

如果你想了解運放的內部結構,就可以去看集成電路方面的知識。運放內部主要有輸入差分級,中間增益級,輸出緩衝級,偏置電路和補償電路等模塊。要弄明白這些,就需要去學習三極體或MOS的單級電路了,簡單的說就是CS、CG、CD等單級放大結構、差分對結構、電流鏡等。最後也要了解一下頻率補償部分。

摸透一個運放,你對模擬電路的知識框架都會有更高層次的了解,再決定想要研究的方向。

PS:模電是大坑,慎入。學起來難,入門時間長,需要豐富經驗。感覺困難的話還是去學數字電路數字系統,入門容易些,自學容易些,應用面還要更廣,學習做軟體也是不錯的選擇。


樓上的說法都很片面。如果你未來從事模電方向的工作或研究,這兩門課一定要學好。

本人建議,做題量應該控制一下,但一個章節至少應反覆閱讀三遍。

電分,推薦清華的電路原理,如果閱讀起來吃力,可以增加一本Engineering Circuit Analysis,David寫的。

模電,華成英所著那本比較全面,但對於新手過於不友好,不利於自學,建議從Microelectronics circuit.analysis.and dedign,Donald寫的(有中文版)開始閱讀,之後再讀華成英那本。

熟悉國外教材是高級EE工程師的必備素質。按我所說,基本可以實現無腦學完電分模電。

重要提醒:書是一定要選好的,好的教材條理性和邏輯性遠比一些七拼八湊的教材強很多。

模擬之類的沒事可以玩玩,但如果不做電賽的話這些不是重點,祝你學習成功。

背景:985大學Top student,研究方向RFPA


模電滿分,模電實驗滿分。

我最初先看的是運放和運放相關電路,原理相對簡單(沒有深挖)。

然後看晶體三極體的基本電路,從計算到估算到感性認知。

接著看濾波電路,建立頻域響應和零極點的概念。

接著看振蕩電路,掌握反饋的思想與模型。

然後看電源電路,了解一些其他的模擬電路模型。

一年沒學模電,有點記不清了。

其實高頻和微波比模電有趣多了。

有空再補。


同一枚電氣狗,大一也以為自己是學砸,到了大二認真學了電路,發現自己還是挺有天賦的^_^先說成績吧……不然不好意思講…大二上是92大二下是100。考出滿分是個偶然,畢竟也不是什麼太細心的人,但是考試題目要考我什麼我還是懂的

………………下面具體說說…………

用書問題:我們是

一本厚厚的,我覺得講的不夠細,但是例題還是非常不錯的…

有學長學姐介意我去買本電路習題來做(因為剛剛入大學就想保研或者出國,績點很重要)然後個人對參考書這種沒什麼穩定性意見就爬去問老師了……老師讓我去做書上的習題,作為一個對課本不喜歡的孩子從此走上做課後習題的不歸路ˊ_&>ˋ不過相當有用

默默扯到作業上,

那就是平時老師上課講的例題和作業,課後習題好好寫,有自己不會懂的先別急著翻答案,先自己想各種方法(我就是這個方法避免了很多老師很有心機布置答案錯的題目)基本上作業都是90+然後上課老師例題還沒講完就寫完自己的了,課後習題不拖,而且本身自己做題速度也快不會浪費太多時間+_+這個是我的初中作業太多練出來的,暫時沒什麼方法.而且作業要認真高效,我是學的時候銷量特別高,所以又當副部又當班委又去做志願者成績還不錯。所以效率重要

老師上課:

這個是人品問題,我很幸運的遇到一個很好的老師(目前遇到3個非常好,改變一生的老師)這個老師教書教的特別有調理又清楚,很有耐心,而且我上課是搶的到第二排就座,搶不到就第一排,老師記我的名字特別牢,本身又屬於那種特別愛問問題討老師喜歡的,所以老師經常上課的時候看我ˊ_&>ˋ以前高中大一走神的毛病就被改好了。上課要認真跟上老師速度,筆記零零散散記點會忘的,或者當時的心理筆記.下了課回去馬上整!!!!!不能拖!!!還治好了我的拖延症ˊ_&>ˋ因為久了你就忘了當時上課的感覺了(我的筆記本目前找不到照片了,找到再貼)這是最重要的.

答疑:

不知道你們有沒有答疑,反正答疑我是都去的( ̄▽ ̄)沒問題也看看同學都問什麼,後面和老師熟了就幫老師回答一點問題,還有助於和同學打交道。後面女生這邊問我的就多了,別人問你有助於看清楚你自己有什麼不會的方面,及時修補,一般別人問80%我會,剩下的自己研究或者問老師再回復,不懂不能裝懂,害人害己(打主有教訓)

小測:

小測的分數都好低,老是粗心ˊ_&>ˋ但是我還是第一第二張這樣,會認真分析為什麼會考的那麼差……有一次小測特別特別差雖然還是中上但是老師對我特別失望……讓我好好反思,反思了,自己那段時間各類都比較好,有點浮躁,又靜下心來去學東西,後面就不錯啦~

還要考試要檢查什麼的

以後想起來再更新…大概就是這些了……

這段時間有空弄電腦的時候把老師的ppt發出來…老師寫的超級棒。老師不好的可以看看~超級愛我的老師~收益良多

創建於 2016-03-23

著作權歸作者所有


把那本書從頭到尾仔細讀,每個例子都搞明白,每一章後面的習題好好做做,不會也寫一下思路再看答案。這樣看著看著就明白了,不要跳著看,一定要從前往後系統地看。基礎就是物理和數學,沒別的。

其實我也是學渣,電路原理和模擬電路渣的要死,不過每到期末都這樣複習,不會掛科。


給你個最樸實的觀點,課前預習把要講的東西學好,上課認真聽講,課後做課後題,,這就夠了吧


慢慢啃吧


大哥你會三地起停正反轉的設計圖嗎?


學好的前提就是,別看這些國內人編的書。


數學,數學,數學

很重要說三遍

尤其是複變函數

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以國內普通大學的考試難度,如果複變函數低於九十分,那麼數學水平到稍複雜的電路分析就不夠用了


跟你們班學霸搞好關係,一起去上自習,有問題就問,買點好吃的。以你現在的狀態,我覺得一個人孤軍奮戰很難,而且不確信你是否真的有花很多時間。


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