關於物理系和經濟金融類對數學的要求誰高？

01-03

大多數學校物理系的數學都是現學現用，本科開設的課程無非就是基本的數學課和數理方法，然後別的數學都在四大力學裡面學。而且基本上上不關心數學的嚴格性：比如這種我們假設足夠光滑語言的出現。但是物理學中又確實使用很多「高級」的數學（相對於其他的專業），並且一定程度上能開闢新的數學分支。
而我們看到金融經濟類的學生所學的數學近年來越來越多，很多高校已經採用數學系的教材，這是否意味著在金融經濟領域對於數學的嚴格性具有很高的要求？是否意味著金融經濟對於數學的要求比物理學要高？
------------------------------------------------------------------------------------2016.1.22 更新問題
已經看到了很多答案了，感謝各位知友的回答。

上面的問題問的似乎有點模糊，現更新如下：
1.本科教學階段的課本問題:
物理系確實較少使用數學專業教材的，除非學生自願選數學系的課。至於國內的數理基礎科學專業以前似乎是數學物理都學，但是現在似乎不是，且開設數理基礎科學專業的學校就那幾個。
金融經濟的近年來確實開設採用數學系的教材，從數學基礎課數分高代解幾到數學專業課實分析複分析抽代 ODE PDE。而且還使用數學專業的測度論來學習概率論即學習所謂的高等概率論。這樣的現象在一些金融經濟的基地班實驗班越來明顯。
數學專業所學習的數學和其他專業學習的數學所關注的點似乎是完全不同的吧！經濟金融的數學是否有必要採取數學系的教材？經濟金融領域的學者為什麼不自己編寫一套適應現代數理經濟和現代數理金融的數學教材？為什麼經濟金融類的專業從學很少的數學這個極端跳躍到採用數學系教材的另一個極端？
同理，物理專業的數學確實也不該採用數學專業教材，實際上也很少有人這樣干。但是有的學校物理專業用的數學教材確實跟不上物理課的需求，都在物理課上學數學。我知道國內有很多學校已經開設編寫來物理專業的專用數學教材，但是這並沒有得到教育部專業指導委員會的推廣？
也就是說，國內的非數學專業的數學教育，就像是一鍋粥煮的是大雜燴，把各種對數學要求不同的專業放在一起煮。那麼，為什麼經濟金融領域的教師不開始編寫實際符合需要的數學教材？
另外，注意到計算機科學專業早就把一堆CS需要的零散的數學知識彙集到一起編成離散數學這門課。
以上這種現象是否應該引起我國非數學專業的數學教育工作的反思？是否有可能改變這種現狀？

2.拋開本科教學的問題不談，物理學和經濟學金融學對數學的要求誰高？
物理學一開始就和數學攪在一起，他們的分化似乎並不久遠。所以數學方法很早就進入了物理學。物理學也能順利的刻畫紛繁的物質世界的規律。

經濟學和金融學都是人類社會的特殊現象，面對人類社會這樣一個複雜的系統，數學進入的時間晚，所以這個領域規律的數學刻畫都顯得」粗陋「。這是否意味著實際上經濟學和金融學領域還需要更多人來用數學添磚加瓦？
也就是說，數學在社會科學領域的使用的要求是高於自然科學的？我們看到的數學在社會科學領域的使用不及自然科學，這是否是因為社會科學工作者不努力的原因？他們是否應該努力用更精細的數學語言來刻畫社會科學領域的規律？
更新完畢。
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物理也有很多種物理吧。很多實驗學科對數學的要求未必很高，雖然很多金融分支對數學的要求更低。

整體來看，當然是物理對數學的要求更高。理論物理的人多少會些泛函和群論。

從大學教育來看亦然。清華的經濟學專用的微積分是相當簡單的。不過我覺得更重要的是學習態度的問題，而這也沒有可比性。我見過的人中，想搞金融的人和想搞理論物理的人的學習態度天差地別，所以即使學同一本書，水平也天差地別。

完全無法相提並論

很多物理學的理論研究都推進了數學工具的發展。。

經濟學的理論研究充其量只是在使用數學工具而已。而且絕大多數還不太嚴格。

究其原因大概是經濟學研究的對象本身太「簡單」了，並不具有很深刻的數學結構吧。即便有利用比較深刻的數學工具做的研究，看起來也像是大炮打蚊子。。

我說幾句大實話，不judge什麼，大家自己思考一下

關於科學程度：物理學從來不特地跳出來說自己是科學，心理學得不斷地講自己也算科學，而數學還得強調一下自己不是科學

關於數學程度：物理學天天算算算然後搞一堆數學成果出來艹數學，數學天天證證證然後搞一堆算(實驗）不了的理論日物理學————但是你看經濟學天天一邊想著自己很數學一邊拿物理性質/手法自己研究，結果反哺回去了嗎

金融系那點數學連根物理系提鞋的資格都沒有。

基本上就是把別的學科的結論搬過來給自己用。這還是往有點偏門的定價方面走的。做P的基本上模型全是線性的。至於公司財務，一級市場，PE，VC，高利貸啥的小學數學就夠了。

物理的數學是可以激發新的數學領域的，和金融的完全不在一個級別。

說白了，金融不是一個靠數學推進的學科（BS出現那次算個例外），而物理是的。我讀的碩士項目特喜歡招理工科背景的人，當時系主任就提醒我們，說很多同學喜歡往公式裡面鑽，希望能推導出個什麼深刻的規律出來。他提醒我們，金融歸根到底是個社會科學，提高自己對市場規律的直覺其實更重要。

其實我覺得題主問題中的「物理」和「經濟金融」到底是指什麼？是本科教學么？還是科研領域？我看很多答案都把金融等價於金融市場上的應用，而物理卻是科研界...業界的理論化程度比學界低不是很正常么,要比也應該是拿物理學術界和經濟金融學術界比吧...以及金融碩士(包括MSF和MFE之類)都是就業導向的，其實經濟金融PhD和物理PhD倒是可以比一比....

別的不知道…

反正我個人屬於喜歡物理但覺得自己太蠢，數學工具掌握太少，很多東西做不來，可能做一輩子也沒法給這個領域有正向貢獻，只能浪費funding，才去學經濟的。

朋友有在讀理論物理phd的…我覺得他數學應該妥妥碾壓我幾條街不成問題。

當然作為一個econ里的lowerbound，如果再過兩年清醒的認識到自己也不能給經濟學提供什麼正向貢獻，可能就轉行賣紅薯了。

謝邀。並不懂金融。

感覺金融需要的數學更側重概率、統計、隨機過程這一塊。物理需要的數學範圍要廣的多。

牛頓肯定知道這個問題的答案

更新日誌

2016.1.22 更新物理學課程的數學工具

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利益相關：熱愛物理的經濟學主修+統計學輔修本科生。才疏學淺，歡迎大家批評指正。

註：以下提到的「導師」是指我男神，一個美本讀物理，PhD讀經濟，研究領域宏微觀交叉的年輕海龜。

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一、物理學和經濟學金融學的數學課們

個人認為不應該縱向比較。尤其是，不區分領域就說數學要求高不高簡直耍流氓，物理學和經濟學都有那麼那麼多分支，怎麼能混為一談呢？（雖然我也不知道怎麼分）

先說結論：物理學和經濟學金融學對於數學的要求都越來越高，而且應用的數學領域越來越廣泛，所以越來越難以比較到底誰的數學level比較高。

1. 物理學

（特別鳴謝我的物理系學霸基友）

電動力學:數學分析，常微分方程，偏微分方程，複變函數論，矢量分析等

量子力學/高等量子力學/量子場論:數學分析，高等代數，矩陣論，張量分析，微分方程，數值方法等

凝聚態物理:數學分析，高等代數，群論，張量分析，李群和李代數，解析幾何等

統計物理:數學分析，概率論與數理統計，數值分析等

理論力學/流體力學/彈性力學:數學分析，高等代數，張量分析，解析幾何，矢量分析，泛函分析or變分法，常微分方程，偏微分方程，複變函數論等

相對論/宇宙學/天體物理:數學分析，高等代數，張量分析，解析幾何，微分幾何，黎曼幾何，偏微分方程，泛函or變分，數值分析等

其他領域諸如高能物理，粒子物理，原子物理，生物物理，材料物理，激光物理，超導物理，低溫物理等皆大同小異。

參考資料：

你認為四大力學哪個最難學？ - 量子物理

2. 經濟學金融學

偏微觀的領域和偏宏觀的領域用的數學方向差距總體還是比較大的，下面簡單列舉一下。

（1）偏微觀領域（包括理論微觀、微觀金融、微觀計量、應用微觀）——主要是概率論統計學

實變函數（測度論），【泛函分析（拓撲學、變分法）】，概率論，隨機過程；

數理統計，回歸分析，時間序列，面板，屬性數據，貝葉斯統計，數據挖掘，非參數統計等等各種各樣的統計課程以及被計量化的各種變態到爆的計量經濟學。

（引用導師的一句評價：美國的經濟系很瞧不起統計系的數學課，原因是太簡單了……）

（2）偏宏觀領域（同上對應）

主要是這幾門課比較重要：動態優化（變分法）、隨機過程、時間序列分析等等。

（本院宏觀資源不多，所以不太了解宏觀的完整框架）

什麼「實變函數學十遍」，「隨機過程隨機過」，大家都懂……

3. 關於一些課程的討論

根據中國數學系設置，可以把數學課分為基礎數學（分析、代數、幾何），應用數學（運籌學啊什麼的），計算數學和統計學。

基礎數學和應用數學題主了解不多，只知道是我們要用的數學課的基礎。比如，經濟金融學需要比較好的實變函數的基礎，然後用來理解概率論，然後各種統計；而物理學中各種偏微分各種泛函各種數值方法。

計算數學來看，物理學的應用很早就開始了（導師說上個世紀30年代），而經濟學的應用比較晚（導師說上個世紀90年代）。

統計學來看，主要用統計學的領域就是經濟統計和生物統計，這兩個領域對於多種多樣的統計方法要求非常高。bt的計量經濟學……上面已經吐槽過了。至於物理學，我只知道量子力學用概率波描述世界，而統計力學基於統計規律描述微觀粒子，用多少數學不了解，不加評論。

4. 小結

我班主任曾經說過一句很經典的話，有些數學課不是沒有用，是你不知道有什麼用。比如，我幾個老師都說微分方程沒有用，但是我也確實有看過需要微分方程理論的經濟學課本。比如《經濟學的分析方法》（高山晟）在講靜態宏觀均衡的時候就用了常微分方程穩定性理論的V函數方法來討論LS-LD模型的穩定性問題。

最後小結一句，以上數學課大部分都沒有學過……

二、回答題主的疑問

題主看到了一些在中國大學中很普遍的現象：物理課教數學，數學課教物理；經濟學學生拚命學數學。下面發表一下個人看法。

1. 物理課的數學問題。

很多學物理的好朋友在吐槽說上物理課各種數學問題不懂，然後老師各種教數學，結果好好的物理課上成的數學課。我修過的數學課正好相反，各種物理知識都要懂。（幸好我是搞過競賽刷過大物的人……）個人覺得，其實這正是反應了數學與物理在發展過程中的緊密聯繫，畢竟數理不分家嗎，牛頓發明流數術（微積分）就是為了解決物理問題，很多物理問題解決過程中確實誕生了許多新的數學分支，比如非線性科學的混沌、孤立子等等。然後經濟學數理化比較晚，只好拿來直接用了（笑）。

至於物理課教數學這樣的方式好不好，很多人在討論。有人說按數學系要求上會紮實，有人說物理課上會比較實用。由於不是學物理的，不多討論了。

2.經濟學課的數學問題。

我們用數學系課本、上數學系課，其實最大的問題是：被迫。一方面，經濟學數理化的時間只有幾十年，國內近年經濟學研究才開始慢慢地數理化，所以經濟數學（數理經濟學），或者說專門給經濟學學生開的數學課，優質資料非常少，中文優質資料我就沒遇到過（其實是整個經濟學學科的中文資料），有能力上的老師更少。比如我們院連門動態優化都沒有開，理由是沒有老師能上……畢竟，把經濟數學背後的經濟學思想解釋清楚，把數學工具經濟學化，是一件說起來很簡單，其實做起來並不容易的事情。（如果有比較好的數理經濟學資料求推薦！）

三、關於其他答案的討論

實名反對關於「物理是科學，金融是技術」的觀點。金融有做技術的，也有很多很多做理論的。而現代金融的領域也非常廣泛，比如有做公司金融，方法主要就是應用微觀的方法；有做行為金融的，方法很多和心理學結合，做各種實驗啊什麼的；有做宏觀金融的，天天要用計算機做各種模擬啊等等。

強烈反對所有說金融學用的數學水的觀點。金融學中也有很多非常複雜的問題需要非常複雜的數學，比如金融系統常見的穩定性問題，就需要非常堅實微分方程的穩定性理論去支撐。具體做什麼呢？做數學系的人乾的事情：證明系統是不是穩定。這只是使用分析學的一個例子而已。另外一個例子，宏觀和金融中需要各種各種隨機微分方程（來自班主任），而隨機微分方程的數值解問題的發展還不太成熟（來自常微分老師）。不是這些學科水不深，而是你不去用的時候，不知道水有多深。

四、總結

我想我學物理和學經濟金融最大的感受就是，數學是非常非常好的語言，但是最核心的還是物理/經濟是什麼。打個不太恰當比方，對於一個程序，不同的數學分支像特定的編程語言（中的特定功能），每種語言（中的特定功能）有它的優點和缺點。（數學分支是不可替代的，而計算機語言是可替代的。）但是，決定一個程序的好壞的核心是演算法，而不是工具。

以上。

本科物理的金融從業人員過來解答。

先說結論：當然是物理對數學要求高，因為物理是科學，金融是技術。

所謂科學，目的是尋找事物表象之後的原理，它的要求是對現象的精確解釋。

所謂技術，目的是為了找到實現具體目標的有效方法，它的要求是對現象的有效擬合。

前者要求精確，後者要求有效，這完全不是一個層次上的事情。舉個例子來說，如果要用做物理摸醒的態度來做金融模型，那這個模型必行告訴我們一個月以後的某一個時點，市場上所有股票的精確價格才行。

哪怕再複雜的金融模型，複雜也只不過是其內在邏輯，即變數與變數之間的關係，而這些關係之間並沒有非常複雜的數學關係。如果要把複雜的數學關係套在模型里，並非不可以，但這會造成幾個後果：1、模型搭建得又慢又貴，而且難以根據實際情況隨時調整；2、其他設計者和用戶難以理解模型的內在邏輯；3、精細的數學邏輯並不代表著高準確率。所以金融模型一般沒有太複雜的數學技巧在裡面。

而研究物理則不然，有些東西不用高級的數學方法就沒法解釋分析。物理本科的學生想必人人都對那門《數學物理方法》深惡痛絕吧……在此我就不多說了。

最後說個真實的玩笑小段子。我老闆知道我是學物理的，某一天突然閑聊時問我，你覺得學物理對搞金融有什麼幫助？

我說：我們以前做物理實驗，經常會做出一些匪夷所思的數據來，和預期的結論完全不靠邊。怎麼辦呢？先編個理由說某些數據是異常值，不能列入統計，刪掉一批；再說某某數據是儀器誤差，再刪掉一批；最後說某些數據是統計異常，換個方式去做統計處理。這樣處理後的數據放到預期的模型里，就能得出非常完美的答案。

而放到金融里，這幾個股價是異常值刪掉，那幾個匯率是特殊情況去掉，剩下的數字改一改統計口徑，就能得到一個足以忽悠客戶的結論了。所以我們物理系學生對做金融是有著先天優勢的。

大家看過笑笑就好~

另外，注意到計算機科學專業早就把一堆CS需要的零散的數學知識彙集到一起編成離散數學這門課。

不評價物理和經濟金融，CS躺槍。對題目描述中這句話表示異議。

「離散數學」早已經不能滿足如今計算機科學日益增加的數學需求了。

經濟金融的數學是否有必要採取數學系的教材？
多想做研究的人來說，有必要。微觀理論（Micro theory）現在朋友被吐槽說沒有IMO金牌就別做了，裡面的很多分支用到泛函/測度/代數的內容不見得比數學系的難度低多少（其實還是簡單一些？）。畢竟game theory 本身也算是數學的一個分支（聽說sharply曾經吐槽自己自己不懂經濟學）。至於計量，之前老師就吐槽說反正和做統計理論沒啥區別（說法不對，最近讀一些paper會發現統計和計量的注意點不太一樣，雖然用的工具上差別不是特別大）。
退一步說，數學教材的意義不僅僅在於其知識上的有無，而是整個思維方式的訓練上。比如即使是在應用經濟學中的建模，需要用很多之前別人的框架，這時候要考慮的問題就是當新的問題出現的時候，該怎麼下手，這和做數學題的變形是很像的。而這種訓練，從非數學系的書上比較難找到。

經濟金融領域的學者為什麼不自己編寫一套適應現代數理經濟和現代數理金融的數學教材？
參見 O.K. 的real analysis for economist

為什麼經濟金融類的專業從學很少的數學這個極端條約到採用數學系教材的另一個極端？
老師上課的時候聚了一個例子： 50 年代econometrica 上面有一paper，基本不用數學公式，根本看不懂，但是抽象化成數學公式之後，其實paper的本質不過是10-20 行的數學推理。

金融經濟的數學比物理水？
不了解...金融/經濟學某些很小的分支的博士生畢業，和拿到一個數學的Ph.D. 的水平差不多吧（此段說法有誤，如果說和某些應用數學的Ph.D.的方向有重合，應該是更好的說法）。可以參考一下轉發的[轉]之前在人人上看到的書單轉發開出來的書單 (原作者現在在JHU的商學院已經是副教授了)，其中durrett 的那本書一般是數學系博士第一、二年的基礎課本（Durrett書的確是基礎課，也僅僅是基礎課而已）。
當然對做理論物理來說，這些都是基礎課了...

為什麼經濟金融領域的教師不開始編寫實際符合需要的數學教材？ O.K. 的那本書基本就是給經濟學的學生定製的，但是！但是要讀懂這本書，至少要已經上完數學系前兩年的基礎課程了。
對於大部分不打算做經濟研究的......何苦呢？浪費時間。

拋開本科教學的問題不談，物理學和經濟學金融學對數學的要求誰高？
物理學的總體來說數學肯定要求高，經濟金融有一些分支會很難（計量/微觀理論/宏觀理論/ 資產定價/計算金融），有一些分支可能就不需要太多的數學了。

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6/17/2016 更新
前一陣子去找老師問VC class and P-Donsker 問題, 被教訓了一頓說這些東西能自己推導證明下來，能自己會用就好，具體的再深入的研究是mathematician 和statistician 的事。所以說，經濟學（即使是最technical的東西），也不是深入研究數學上的進展。

還有第一年qualify exam... 用到的也就是微積分和線性代數，所以平均水平自然不能和物理系比。

說起來也是，經濟學即使用到數學的東西，畢竟也是作為工具；為數不多的對統計的某些分支的極小的推動也是基於經濟學的一些問題而產生的。

至於關於大家吐槽經濟學學生的數學水平，我能理解，畢竟方差太大。大陸的經濟學的培養方式真的不太了解，如果是我本科的學校，想走學術道路的同學還是會去數學系把實變，泛函和測度概率的課修一遍（嗯，作為基礎工具而已，不是做研究，重申不是做研究，水平自然不行）。

不走學術道路的同學嘛，連極限的定義估計都不知道，就是這樣。

歡迎在留言區吐槽+反駁！

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一年前的回答不知道為啥被詐屍了...來更新一下。經過一年的學習，覺得之前答案寫得不對的地方我都用斜體標出來了，大家看看笑笑就好。

微觀理論：微觀理論難其實不在於使用的數學工具，而是很多時候需要構造解的過程。證明納什均衡的存在並不難，難在如何構造一個演算法把解的顯示形式表示出來。學了半學期的field course果斷棄療。

金融，資產定價：這個學期上了一門topics in stochastic process，主講資產定價和連續時間的動態優化。嚴格來說，asset pricing 作為數學模型放在應用數學下面比較合理。畢竟Doob-Meyer decomposition, Girsanov, Feynman-Kac backward PDE, 以及Bellman principle 之類的東西作為資產定價/投資優化的基礎，對於大部分學經濟學的學生來說已經是天書了，當然在也有商學院的大牛做這些做得很6的。

計量：計量經濟學的前沿極度依賴數理統計的發展，雖然機器學習現在風馳電掣地發展，但是由於對於其中的數學原理的認知依然處於初中期階段，很多現有的機器學習方法還有待於被改進以應用於經濟研究中。機器學習在預測上的效果非常好，但是如何把它們應用在economic inference 上面是一個問題。有時候一些經濟上的問題也在推動一些數理統計的研究，比如:many-moment (in)equality, inference on functionals, strong approximation 之類的。

金融工程本科在讀。

1. 就本科而言，學金融跟學物理的比數學？？？

二者對央行降息的解讀能力比二者的數學能力差距小太多了，真的。特別是代數。

2.1. 五道口金融學院的學姐說，他們的計量課上能聽懂的都不是本科學金融的。

2.2. 一線從業人員的數學水平，我猜金融行業拉去做高考題平均分不夠及格。

金融行業的數學要求會越來越高，但不會高過物理。

本人本科學的數學和經濟，研究生數理金融，沒有接觸過物理。

但是研究生室友是某985大學理論物理基地班的，有過深入的聊天，也翻過一些他們的教材。

先放結論：應該是物理用的多。

首先實名反對樓上，樓上說：

對於物理來說數學是研究工具，探索未知物理世界的探照燈。而金融數學只是用數學來解金融方面應用題而已……

我知道學科是有鄙視鏈的，金融處於鄙視鏈末端。我真的看不出這句話有什麼道理，數學對於這兩個學科而言都是工具，只是物理學一般繞不開數學這個工具，但金融不一定要用數學這個工具而已。

近代來說，數學的發展是靠物理學推動的，優秀的物理學家一般而言數學都很不錯。更有牛頓這樣既是物理學家又是數學家的大神…近代數學的歷程基本上類似於物理學的發展歷程，數學定義基本基於物理概念。物理髮展繞不開數學。

金融/經濟來說，內在的邏輯是最重要的，關鍵在於思想。經濟學鼻祖亞當斯密沒有數學，核心思想就一條分工產生效率。把數學引入經濟/金融都是近代才有的事情……高端數學引入經濟金融的應用主要在資產定價、計量以及一些經濟學理論的公式化。

……這就造成了學物理的一般懂金融，但學金融的絕大多數不會數學。

從數學的應用上來說，隨便找一本數學分析和線性代數的書來看。裡面每一個概念都會對應物理學上的概念或者應用。從復變、熱力學方程、傅里葉變換和格林公式等……但這些東西金融基本用不上的。

金融用的東西很少，就那本科經濟學的東西而言，要弄懂一般均衡的證明你知道要多少數學嗎？要弄懂BS公式的證明你知道，要學實函，分析，高等概率論，ito積分……等一大堆知識。還有納什的博弈論…換句話說就算是本科學的經濟學知識的證明可能就需要研究生甚至博士的數學知識來證明。但數學學習過程中的絕大多數知識點，我們都是不用的。

……物理學用的是數學的面，經濟金融用的數學的點。

現在數學的發展已經脫離開了物理，金融也產生了對數學的追求，比如最著名的ITO等等。據說現在生物計算，化學計算也對數學產生了積極的影響。

……數學發展的動力漸漸遠離物理

最後，談談鄙視鏈。

都知道學哲學的鄙視一切學科，學理論物理的鄙視應用學科，理工科鄙視「文科」，一般文科鄙視金融經濟。其實大家都能理解這樣的鄙視鏈，但說「物理系混不下去的人去搞金融都活得風生水起」，實在太對不起一個學科了。為啥這樣說？

首先物理學科是貧窮的，我想這麼說一般沒人會反對，理論物理都會追求一直更高的境界，而不是世俗的錢。

其次，近百年來，金融行業的待遇一直都很好，無論小貓小狗進來都會混的不錯。任何學科的博士進來，我相信都會混的風聲水起，不只是物理學博士。

物理學的人進入金融一般都不會深入思想領域，這才是一個學科的核心。我知道好多物理學人進入經濟金融都是弄資產定價……這只是金融下面的一個小方向，雖然待遇不錯，但這真的不是金融的全貌。這個學科不需要了解金融的全貌，不需要深刻理解金融經濟，更為重要的能力是建模。這正是傳統金融培養缺失的…

物理是個傳統並且有魅力的學科，金融是個大家不了解的新型學科。物理數學彙集的聰明人更多，有人向別的學科跳也是正常的事情。

聰明的人幹什麼事情都會很優秀的。

至於數學，那只是工具罷了

「我能計算天體的運動，卻無法計算人心的瘋狂」

我也來抖個機靈

據說某個學物理的人轉學了金融成了大牛，於是物理和金融界的平均智商都提高了。

數學專業所學習的數學和其他專業（除了邏輯學專業）學習的數學所關注的點似乎是完全不同的吧！經濟金融的數學是否有必要採取數學系的教材？經濟金融領域的學者為什麼不自己編寫一套適應現代數理經濟和現代數理金融的數學教材？為什麼經濟金融類的專業從學很少的數學這個極端條約到採用數學系教材的另一個極端？

嘗試簡單回答一下：

不能使用數學系教材。原因：

經濟學和金融學的精髓在於如何用講清楚自己的故事，換而言之，如何說服別人。作為社會科學，它們以問題為導向，在意的不是用什麼語言和方法，而是如何把問題說清楚，并力圖圓滿解釋。這樣就不難理解上面的問題了：經濟系和金融系需要的數學教育，是包含經濟學金融學思維的數學教育，如果是學術研究，還涉及到學者們的個人經驗。一個數學與個人研究經驗的混合物是很難寫成書的，即使寫了也未必暢銷：因為每個人的個人體驗是不同的。何況，你怎麼知道下次新topic是用什麼數學方法？

經濟學和金融學都是人類社會的特殊現象，面對人類社會這樣一個複雜的系統，數學進入的時間晚，所以這個領域規律的數學刻畫都顯得」粗陋「。這是否意味著實際上經濟學和金融學領域還需要更多人來用數學添磚加瓦？

這個問題有點麻煩。我覺得答案是Yes and no.

為何如此？理由如下：

社會科學是研究人，單個的人，自然科學還沒搞明白，一群人，就更麻煩了。（不然社會學為啥那麼多人追隨）最簡單的例子：你不能想像玻爾茲曼方程下的粒子居然有自己的意識（粒子：媽蛋我偏要直著走。）更何況，熟悉統計物理的人都知道經典統計力學中的集團展開問題，或許我該說凝聚態方向的人都熟悉這個事兒。社會科學研究的系統有很大的成分是interaction帶來的，這在物理學裡很不好刻畫。所以你說需要更多數學，我部分同意，所以有yes。你看做social network的人把network帶入經濟學就是一種嘗試。（最近我凝聚態基友也問我這個事兒，讓我非常詫異）我相信，任何一個嚴肅認真的物理學家或者物理系Ph.D.，在了解社科研究的問題以後，會驚嘆：社科怎麼這麼難！確實如此，物理系沒解決的問題，社科怎麼可能只是通過引入數學就解決呢？

所以我也要說no。自然科學的研究範式，只是一種可行的範式，但不是全部。物理學思維「毒害」了很多學科，心理學啊社會學啊經濟學啊金融學啊。我知道物理系那些公式很美，數學更美，但「一種可行的範式」意味著它不是唯一的。有些問題，換別的方法或許更好研究。而更重要的是，Econ和Finance這樣的學科，因為不是科學（這個有爭議，但不是科學又如何，科學就一定好嗎？），使用數學只不過當成一種語言，而語言本身，脫離使用者要表達的原意，就毫無意義。更豐富的數學可以幫助學者們更好的表達自己的觀點（注意，是觀點，不是理論，經濟學界和金融學界還沒有出現自己的牛頓先生呢！），但有時，使用數學會抹殺思維的靈活性，用別的範式或許更好。（你問我用啥？最好的例證：芝大的Coase先生，或者咱們中國人張五常先生。）

P.S.: 我實際也回答了後面的加粗問題

這要分理論和實驗，也要分不同方向來看。如果要從總體上講，那很多實驗工作需要的數學都十分有限。有的實驗家主要做合成、測量，稍微複雜的理論解釋都找理論家幫忙。在他們的組裡工作，原則上不需要太多數學。

理論物理一般來說比統計需要的數學更廣泛，但理論也是一個很大的圈子，從主要用mathematica做數值計算的，到數理不分、甚至恨不得把辦公室放數學系的，都可以算成是理論研究。如果這樣考慮的話，（廣義的？）理論物理平均而言，所需數學大致與統計持平，或稍微高出一點吧。

總體來講是物理系更高。

啥時候金融的數學這麼厲害了?_?