如何解釋槓桿原理？

小力為什麼會相當於大力。為什麼槓桿越長力越大。

不要用公式解釋。需要它原理的原理

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槓桿可以讓「小力」做出「大力」能做的功。

任何機械所輸出的能量，都不可能比輸入它的能量還多，這是「能量守恆定律」的要求。因此，對於一個理想的機械，它的「能量輸出」最多與「能量輸入」是相等的，這個時候，機械所輸出的功，等於輸入它的功。

可以想像一個用槓桿來翹起物體的例子。在過程中，槓桿所輸出的功，是「物體的重量」與「物體被抬起的高度」（或者說「輸出距離」）的乘積。而輸入槓桿的功，則是人所施加的「力」與「向下壓的距離」（或者說「輸入距離」）的乘積。

在理想的情況下，「輸出的功」與「輸入的功」相等，也就是「物體的重量」與「輸出距離」的乘積，等於「力」與「輸入距離」的乘積。這就意味著，在物體的重量一定的前提下，「力」的大小取決於「輸入距離」與「輸出距離」的比例。

通過調整「力」和「物體」與「支點」的相對遠近，使「輸入距離」大於「輸出距離」，或者對於上面的例子來說，只要讓下壓的距離稍大於物體需要被抬起來的距離，那麼用「小力」所做出來的功，便完全可以等同於一個「大力」所做的功。能夠看出，這就是槓桿省力的背後的原因。

換句話說，像槓桿這樣的簡單機械，可以使一個作用在長距離上的「小力」，等效於一個作用在短距離上的「大力」，讓「小力」完成原本需要一個「大力」來完成的任務。需要注意的是，槓桿不會讓所要做的功的總量減少，只是可以允許力的大小與距離相互「權衡」。

圖片來源：

http://plaza.ufl.edu/luzmaria/LEVERS/class1levers.html（有改動）

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理論力學中的虛功原理可以完美解釋槓桿原理

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槓桿原理的本質你可以理解為能量守恆的一種表現形式。

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別的答案中提到的能量守恆本身沒錯，但並不直觀，不能幫助題主理解這個問題。

其實如果不用公式又追求直觀的話，我也只能這樣作答：材料在轉動的同時為了維持自己形狀不變，在內力上幫了施力者一把，從而使力臂長的那一方出力少——就是這根槓桿因為足夠堅硬的緣故替你把額外的力出了。

想想撬棍，是會省力不錯，但用力過猛的話，撬棍是會斷的。因為你在省力的同時，撬棍在默默為你承受著。是不是很感動？o(≧v≦)o而問這個問題的題主卻直接將它無視了，是不是很慚愧？

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比較粗淺的過程大致是這樣的：

在這之前，我們需要一些質點運動的推論：

對於某個質點，我們定義其相對於某參照點所受力的力矩如下：

其中矢量r是以該參照點為原點的位矢。

由牛頓第二定律：

得：

我們把這個量定義為該質點的角動量，用矢量L表示，所以有：

我們可以知道當力矩為0時，質點的角動量是守恆的。或者說，當我們把一個質點和另一個參考點當做一個「槓桿」，它就符合槓桿的所謂力乘以力臂相等的特性，但是這種槓桿所謂「動力」和「阻力」的作用點都只能在同一個點（該質點）上。

下面我們需要把質點的結論向剛體推廣：

剛體是由無數個質點組成的，各質點質量為，受到的合力矩為：

其中

積分後，我們會得到一個形式上和質點的結論很像的形式：

但這裡我們要注意的是：

因為m是r的函數，為了節約篇幅，我直接寫出處理後的結果：

其中，是慣量張量，高中會把它的某個分量叫做轉動慣量。而是角速度矢量。

是剛體各點所受合力矩的加和，所以是剛體的合力矩。

寫到這裡，就已經很足夠了，作為剛體的合力矩，在剛體轉動平衡的時候是0.

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角動量守恆罷了

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物理學只總結經驗規律，不探討本質。一定程度上那是哲學的事。你問一個公式為什麼是那樣，這是沒法直接解釋的。如果要用別的公式、定律套的話，就是能量守恆和做功。

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小力做的功和大力做的功本質上等效，能量守恆，則必然相關聯的兩個力中對應小距離的應是較大的力。

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首先，槓桿在支點兩邊轉動的【角度】是一樣的

假設你用三倍長的槓桿推一個重物，你推槓桿轉一個角度，你是重物移動距離的三倍。

因為移動距離多了，其實你是用了三份力氣，這三力氣就【累積】起來了。

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虛功原理完美飄過。

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如果你問的是「省」或者「費」的力從何而來，我明確告訴你是支點進行補償的；而至於力矩平衡的問題，可以從剛體的假設出發，加上受力平衡得到。有興趣可以去翻翻理論力學前幾章，要碼這些東西我還是有點犯懶……

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雖然槓桿的另一頭看上去力氣大了，但能移動的距離變短了。所以實際做的功是一樣的。

所以你可以粗暴的理解為用距離換力量

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請獨立完成課後作業。謝謝

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不是力相等，是力矩相等且反向（為啥見力矩公式），導致角動量為零，所以不會轉動。（杠杠原理只涉及繞支點轉動，平移之類不考慮）

若是翹起什麼是因為，人手和物體重力都向下，力矩反向，但人手產生的力矩更大，疊加起來呈現出向里的力矩（假設畫在紙上），從而會產生順時針轉動（手在右物在左），就把東西翹起來了。

這就是個普通的轉動，非要扯高深了啥角動量守恆就是空間轉動不變性，實在是沒必要

深究原理是好事，但是公式本身就能反映出很多的關係。公式就是數學表達式，其本質還是物理，拋開公式談物理總有種人家把飯都給你做好了，你還非要自己去種的感覺。

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同樣轉10度長桿杠比短桿扛需要更多行程。就和動滑輪一樣，想省力就要花更多行程(時間)。

所以小力並沒有等於大力，只是把大力分散成數個小力。

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你要不要先跟我學兩年氣功吧，然後你就可以明白宇宙終極奧秘。

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公式就是原理，這都不懂你基本已經告別自行車了。

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花了一段時間做的證明，送給喜歡思考的朋友。僅僅是為了證明數學上來講，牛頓力學是可以證明槓桿原理而已。

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我認為從不同的理論有不同的解釋方法，姑且可以將原理的原理理解為對原理的文字闡述。平衡大概就是一種原理的原理吧，對支點取距即可。

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槓桿的意義是分散，

就像你一次拿100斤米，拿不動。你可以先拿5斤，多跑幾趟。

但是總共還是那100斤米。區別只是單次拿得少了，比較符合你這個人的能力範圍而已。

總共需要出100單位力，你最多一次只能出10單位，顯然弄不動。

但是通過槓桿，把它分散，你可以連續出多次的10單位，積攢後就能弄得動。

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