為什麼物理學中不研究加加速度，就是位移的三階導數？

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有研究的。

大多數物理系統設定都是符合微分方程解的存在唯一性，而且大多數的物理系統的解對初值和參數都有連續依賴性和可微性，只要給出初值和參數，就可以唯一的確定此後的動力學演化過程中的全部信息。之所以不寫三階導數，是因為已經足夠包含所有關於一個系統的信息了。

但是也有時候會寫譬如如下所示的jerk function：

之所以提出它是因為在一些系統中，用一階導數和二階導數都不足夠方便的描述一個動力系統的不易引人察覺的變化。

比如研究Chaos的時候，對於一點perturbation(比如初始位置、初始速度等的微小變化），都可能使得最終的動力系統的演化情況相差的很多，那麼用一階導數，雖然也能用，但不是十分好的選擇（有點類似於在討論粒子物理的時候通常不用國際單位制，而用自然單位制）。這時候在有些系統中，用三階導數能夠更簡潔的描述其運動。

舉個例子：jerk equation(隨手找了一篇文章Chaotic and Hyperchaotic Complex Jerk Equations)：

比如如下的jerk equation的表述就比較簡潔:

它可以化成

其中，令

$z=u_{1} +iu_{2} ,x=u_{3} +iu_{4} ,y=u_{5} +iu_{6}$

可以化成：

(可見jerk equation更為簡潔優美)

然後這是模擬的結果：

其中：

$alpha=1,eta=4,v=-5,eta=1$

初值為： $t_{0}=0, u_{1} (0) =4,u_{2} (0) =1,u_{3} (0) =-2,u_{4} (0) =2,u_{5} (0) =-1,u_{6} (0) =1.$

突然想起一句話，「抑制了房價過快上漲的趨勢」

加加速度誰說不研究了。。急動度這種東西也是很有用的好么！

補充一句，急動度一般用在工程學上，可以用來描述人體舒適程度

此外還有加加加速度也叫痙攣度。。

樓上幾位的解釋很好，但是不要說沒有物理學背景的普通人，我覺得就連學過普通大學物理的都應該看不懂吧。我來個科普向的解釋好了 ("ω"*)アハ?

簡單的說，在電梯、車輛、機械裝置中的運動工件等的加速運動過程中，如果突然加速，也就是加速度突然由0變為a，會產生各種不適應的表現。

舉個栗子，電梯的加速上升運動中，如果是初速度為0的勻加速運動， $v=at$ ， $s=frac{1}{2} at^{2}$ ，在加速的那一刻，人體瞬間受到向上的大小為 $m(a+g)$ 的推力，人體會很不適。如果是「勻加加速度運動」， $a=jt$ ， $v=frac{1}{2} jt^{2}$ ， $s=frac{1}{6} jt^{3}$ ，這樣給了人體一段適應的時間，乘坐電梯會舒適很多。

另外，加加速度對於運動工件的材料也有影響，當物體有加加速度時物體所承受的衝擊載荷是隨時間變化的，對高速運轉和振動而言尤為顯著。比如火車的直線軌道和圓弧軌道連接處，如果直接連接，那麼連接點火車的法向加速度會由0瞬間增加到 $frac{v^{2} }{R}$ ，慣性離心力會使此處外側鐵軌瞬間受到大小為 $frac{mv^{2} }{R}$ 的壓力，帶來的衝擊載荷會引起劇烈振動，對鐵軌材料有很大的損傷。那麼，將直接連接改為接上一段曲率由0逐漸增加為 $frac{1}{R}$ 的緩和曲線軌道，從而使法向加速度由0逐漸增加到 $frac{v^{2}}{R}$ ，避免了衝擊載荷的影響。簡要推導一下可得緩和曲線的方程為 $y=frac{1}{6} kx^{3}$ 。