世界上是否有「絕對的真理」？為什麼？

01-04

真理是個遞歸函數。

這個遞歸沒有盡頭，但這個函數是收斂的。

有沒有絕對或相對的真理或虛妄

真與假，這個本身就是二元對立相對的，同樣的真理相對於虛妄。

在一個相對的概念中，選擇其中一個組成部分用絕對來描述，這個邏輯本身就是有問題。

世界上是否有「絕對的真理」？

這種定義相當於問：

A=|A| 這個定義是否是對的？

當A&>=0的時候，它是對的，但A&< 0的時候，它是錯的，所以它並不是完滿的邏輯，所以它是錯的。

熱力學四大定律。零一二三。這個是絕對正確無誤的。

2008-11-19 01:17

天道無為，萬物自化（道家與科學技術、基督教、儒家、自由主義等的對話）

從古到今，無數的人仰望星空、俯視大地，發出了各種各樣的天問。印度《梨俱吠陀·創造之歌》第一章第六段寫道：「孰知其真？孰窮其故？何所自在？何因而作？明神繼之，合此造化，是誰知之？孰施行之？」伊朗《波斯古經》有：「誰分大地，下麗於天，以免於傾？水與植物，誰孽生之？誰役風雲，周道是遵？嗚呼智人，誰更啟我善心？」《舊約全書·約伯記》也說：「是誰定天地的尺度？是誰把準繩拉在其上？他的根基安置在何處？他的路標是誰安放的？」在我國春秋戰國時期，那個逍遙自在的莊子，也曾這樣發問：「天其運乎？地其處乎？日月其爭於所乎？孰主張是？孰維綱是？」忠貞不二以身殉國的屈原則這樣發問：「遂古之初，誰傳道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢闇，誰能極之？馮翼惟像，何以識之？明明闇闇，惟時何為？陰陽三合，何本何化？」到了近代，那個與五四精神漸行漸遠的中年毛澤東，也曾這樣自負地問道：「鷹擊長空，魚翔淺底，萬類霜天競自由。悵寥廓，問蒼茫大地，誰主沉浮？」

是啊，誰是萬物的主宰？蒼茫天地，到底誰主沉浮?

對於這個問題，不同民族不同時代的人，又有不同的回答。我國古代有盤古開天闢地的傳說，古希臘人認為是天神烏拉諾斯創造了天地，時間之神克羅諾斯和眾神之父宙斯分別是他的兒子和孫子；北歐神話中認為是奧丁、威利和維三位神殺死了神伊米爾，然後用伊米爾的身體創造了世界；古埃及認為，天地的一切都是全能的神「努」創造，她呼喚「蘇比」，就有了風；呼喚「泰富那」，就有了雨；她一次次呼喚，萬物一件件出現，直到最後將男人和女人都呼喚出來；古印度認為創始之神梵天將蛋殼一分為二，一半成了蒼天，一半成了大地。然後梵天又造出空間和時間，然後從其身體的各個部位誕生萬物，當然也包括人；日本神話中是伊奘諾尊和伊奘冉尊生育了整個世界；猶太教和基督教都認為，上帝不僅是整個世界的創造者，也是整個世界的主宰者。

在神話傳說和宗教信仰之外，還有各種理性的分析。這裡面最典型的要數從西方傳來的科學技術。他們以觀察和實驗為基礎，以邏輯和數學為工具，心游八荒，思接萬載，將個大千世界，分析得條清理亮，頭頭是道，並在此基礎上，將人類文明推到了一個前所未有的地步。面對如此輝煌的成就，人們難免生出了幾分驕狂，生出了幾分自負，於是，科技萬能論開始流行，技術專家認為萬物是我們手中的麵糰，可以任意揉捏，科學家則心懷「為天地立心」的雄心，想為我們這個世界找出了一個終極本質或者終極解釋來。從牛頓的第一推動力到愛因斯坦「上帝不會擲骰子」的斷言，再到現代「世界是一架巨型計算機」的喧囂，和那些神話傳說以及宗教信仰又有多大區別呢？但是，科學家們並沒有死心，直到現在還做著終結者的美夢。

在目的論和終極主宰的迷陣中，中國道家反其道而用之，給出了「天道無為萬物自化」的第三種答案。在這種答案中，宇宙萬物同樣是有主宰的，這種主宰在神話傳說和宗教信仰中，是各種法力無邊的神佛；在科學萬能論者的心中，是各種終極本質和終極解釋。但在中國道家的眼中，宇宙萬物的主宰就是道。法力無邊的神佛、各種終極本質，不過是道的另一個名字而已。只不過道作為天下萬物的主宰，不像神佛和本源那樣，直接控制和決定萬物的生老病死，而是端拱其上、無為而治的。而且正因為他無所作為，才給了萬物自化的空間，萬物才可能自己生長變化，自己決定自己的命運。鷹擊長空，魚翔淺底，萬類霜天競自由。萬物的自化反過來又造就了我們這個豐富多彩生機勃勃的世界。所以天道既是無為的，又是大有為的，它靠萬物的自化無為而無不為，靠萬物的自化間接地主宰這個世界。當然，這是那個喜歡運動和折騰的大人物弄不明白也不願接受的結論。

以道臨天下，其鬼不神。正因為天道靠萬物的自化無為而無不為，所以與道同義反覆的神佛，在道家的聚光鏡中，或者「萬物有靈，無處不在」，或者「道成肉身，上帝因我們的信仰而存在」……失去了往日的神通後，也只能靠萬物的自化來主宰世界了。而從前匍匐在神佛腳下的萬物，才在「我們的意識」中，靠自己的力量生長變化，自己決定自己的命運，所謂「自助者天助」是也。同樣，在道家的聚光鏡下，科技也要收回自己伸得過長的手臂，帶著鐐銬跳舞了。不管是生物還是非生物，萬物不再是我們手中的麵糰，可以任意揉捏，而是不斷自化的主體，需要我們進行保護，這就遠遠超出了生態保護和環境保護的範疇，而進入萬物齊同的境界了；宇宙也不是從一個點爆炸而來，而是從一團混沌進化而來。其原因是當宇宙尺度小到一定程度時，必須用量子力學來解釋，而量子力學有測不準效應，許多東西都是我們沒法同時把握的。也就是說，如果以前我們更注重以術（即科學技術）演道的話，那麼，以道御術就成了今天沒法迴避的任務。

人們常說，儒道互補。如果把無為和自化的結論看成是太極圖中兩個旋渦的話，那麼儒家宗師孔子的一句話可以為這兩個漩渦增添兩個漂亮的魚眼。他說：「天何言哉？四時行焉，百物生焉。」是啊，「神佛何言哉？四時行焉，百物生焉。」「科技何言哉？四時行焉，百物生焉。」天道如此，神佛何嘗不是這樣呢？科技何嘗不是這樣呢？

支配宇宙萬物運行的客觀規律，就是絕對真理，如果沒有絕對真理，宇宙還怎麼有序運行。

但是人們能不能準確認知和描述絕對真理，就是另外一回事了。

（作為隨筆大家不要當成論文看。相關定理的完整介紹可以查看百科。另外有一篇邏輯pq推導的回答是嚴謹的，我不記得在哪了，實在回答太多……）

被《時代周刊》評選為二十世紀最傑出數學家的第一位，同時被看作是自亞里斯多德以來人類最偉大的邏輯學家歌德爾的「不完備性」定理說：宇宙不存在「絕對真理」。

英國廣播公司BBC在記錄片《危險的知識》里，詳盡的介紹了近代19世紀四位偉大數學家的悲壯一生：喬治?康托爾、路德維格?玻爾茲曼、哥德爾和阿蘭?圖靈。

這四位令人驚嘆的天才，在他們陸續完成了「不確定性」及「不完備性」的劃時代理論後，很快都得罪當時的主流派，由於他們走在時代尖端的理論，顛覆了傳統物理學與數學的舊思維，接著當然就是排山倒海的與論反撲及言論攻擊，這也導致了那個時代的悲劇，使他們最後都精神錯亂，有人多次自殺，有人多次進出精神病院，有人絕食而亡。但也因為他們悲壯的堅持，才使得20世紀的人類科技重新改寫並進入一個高度發展的時代。

「不確定性」及「不完備性」的理論，是人類最偉大的思想理論。發明黑洞一詞的美國著名物理學家路德維格?玻爾茲曼在1974年發表的文章中就斷言：即使到了5000年，如果宇宙仍然存在，知識也仍然放射出光芒的話，人們仍然會把哥德爾的不完備性定理和量子力學的不確定性原理看成是一切知識的中心。

簡單的說：生命的存在，是建立在「不確定性」及「不完備性」的基礎之上，想要了解生命的真相，就必須從這二點開始認識起。它們分別代表著「意識的選擇」及「不斷的創新與進化」。兩者總和就是生命由初始混沌到複雜文明的進化過程。

生物與非生物的差別就在於「不確定性」。如果從比薩斜塔上往下拋出一顆籃球，藉助物理定律就能精準的預測物體的運動軌跡。但如果用鴿子代替籃球做同樣的實驗，那結果就不一樣了。生命似乎遵循著自己的一套法則，而這套法則是跟「不確定性」原理息息相關。物理學定律分「相對論」（含傳統力學及宇宙學）及「量子力學」，相對論是研究非生命的宏觀物體，如炮彈及星球等，量子力學是探討跟生命有關的微觀粒子，如原子及電子等。想要認識生命最深層的內涵，就必須從了解量子力學開始，而量子力學的基礎思想則是建立在「不確定性」原理之上。

人類與人工智慧最大的區別就在於「不確定性」、及「不完備性」。「不確定性」代表一種凡事皆有可能的選擇，「選擇」只有生命意識才專有。但是一切若要遵照物理定律的邏輯指導，那麽生命就會變的很單調，總是會停留在原始混沌階段，因此才會有「不完備性」的設計：「就是要留下一個缺口，讓生命可以運用直覺，不斷反省、思考及自我超越。」目前的人工智慧欠缺的就是自主選擇及直覺創新，但假如把「不確定性及不完備性的演算法」植入人工智慧的程序里，那麼人工智慧就有可能統治人類，因為人工智慧不但具備超強邏輯及計算能力，同時也擁有人類獨有的自主選擇及直覺創新能力。

因此，生命的本質是建立在「不確定性」、及「不完備性」的基礎之上。

上世紀初，數學家在經過三次數學危機後，就一直想找到一個「完備」的絕對真理，一個能證明世上所有數學公理是真還是偽的演算法。因為之前，數學一直存在太多「既不能證明是真又不能證明是偽」的命題。譬如有名的羅素悖論：「某村的理髮師宣布，他只替不給自己刮臉的人刮臉。這時你會發現，如果理髮師不給自己刮臉，那麼按照原則就該為自己刮臉；如果給自己刮臉，那麼他就不符合他的原則。」這個悖論簡直動搖了整個數學大廈。

德國著名數學家希爾伯特與偉大的哲學家康德是同鄉，他是名符其實的數學大師，被稱為「數學界最後的一位全才」。

為了避免搖搖欲墜的數學大廈垮台，希爾伯特雄心勃勃的提出了一個偉大計劃，計劃號招各路英雄來完成一個終極演算法，這個終極演算法可以機械化的判定數學命題的對與錯。那時數學界在歷過三次數學危機後，他們實在不能再忍受無法證明是對又無法證明是錯的命題存在。

我們平時是用「直覺」來理解我們所知道的事情，有很多直覺是無法被驗證的，就像你的情人說：「我真的很愛你！」，這時你要如何驗證呢？而數學家追求的是用邏輯的方法來定義這個世界，因此只有這樣做才會使他們覺得安心。

在希爾伯特提出這個前瞻性的偉大計劃後，許多數學家都投入對於這個問題的研究，其中就包括在維也納大學的哥德爾。1931年，當時只有24歲的哥德爾宣告完成對這個演算法的研究，同時也宣告希爾伯特計劃的失敗，因為哥德爾的這個結論就是與愛因斯坦「相對論」比肩著名的「哥德爾不完備性」定理。也因為這個發現，哥德爾被《時代周刊》評選為二十世紀最傑出數學家的第一位。同時，哥德爾被看作是自亞里斯多德以來人類最偉大的邏輯學家。

希爾伯特想找到一個可以證明一切的絕對真理，很不幸哥德爾告訴他說：那是不可能的。當時哥德爾才24歲。

哥德爾的「不完備性」說明了：

1. 不是所有對的東西都可以被驗證，就像直覺一樣

計算機失去邏輯就會當機，但是生命不會，仍然可以靠直覺繼續思考，但是直覺就像靈魂一樣，確實存在但無法被驗證。

2. 也沒有一種理論或真理可以永久解釋而不被超越

生命是被設計成一種不斷創新與進化的過程，這也保證我們尋求知識的努力永遠都不會到達終點，我們始終都有獲得新發現的挑戰，而沒有這種挑戰，絕對的完美就會造成知識與文明的停滯不前。

3. 同時也告訴我們，有些東西我們是不可能知道的

當生命被設計成「不完備性」後，就永遠存在部分的非理性及非邏輯性，而這個缺口是需要我們依賴直覺來創新，這樣生命就可以不斷的成長與超越自己。

哥德爾應該算是一位最偉大的數學邏輯家，他的「不完備性」定理可以說完全衝擊著整個20世紀的科學界直到現在，涵蓋範圍很廣，包括數學、哲學、邏輯、物理及計算機，甚至人工智慧。

愛因斯坦說：我離開德國，會決定去美國普林斯頓高等研究院工作，是想當哥德爾的同事，並且晚年堅持每天都去辦公室，是因為在路上可以和哥德爾聊天。不幸的是，哥德爾一生飽受精神疾病的折磨，有數次自殺的傾向，最後絕食而亡。這位偉大數學邏輯家的凄涼晚景真是令人唏噓不止。

後來物理學家計算出我們這個世界只佔整個宇宙的4%，我們看不到的世界佔96%，稱為暗物質、暗能量、真空能量。這就驗證了哥德爾的「不完備性」定理：「不是所有對的東西都可以被驗證，有些東西我們是不可能知道的。」，直到現在，科學家對「確定論」及「完備論」還是不死心，包括鼎鼎大名的霍金。但是霍金最終還是感嘆的說：「我也開始認為，想要以有限數量的命題來闡述宇宙終極理論是不可能的。這跟哥德爾「不完備性」定理相似，該定理說明任何有限公理系統都不足以證明每一個數學命題。」

結論是：宇宙是沒有絕對確定及絕對真理的，凡事皆有可能，永遠會留下一個缺口，讓生命能不斷的創新及自我超越。

取決於我們如何定義「真理」（符合論？融貫論？冗餘論？實用主義？），以及進一步的，「絕對的真理」和「不絕對的真理」的區別又是什麼……

數學

如果說通過推演得到所有真命題的系統是絕對真理的話，那麼它是可以存在的，但那種存在一定不是遞推可枚舉的。如果這個宇宙沒有破壞線性算符的物理現象的話，那麼絕對是無法在物理宇宙中獲得它的。naive地說就是，絕對真理是存在的，但並不是物理宇宙可達到的。更加人話的版本就是，絕對真理是有的，但是宇宙裡面沒有一個梯子能爬上去見證它。

在愚蠢的人腦可理解的有限時間遞歸可枚舉範疇之內逼近「絕對真理」的嘗試是一直有的。諸如大基數啊，非標準邏輯啊，之類。不過我個人naive地認為這些都是徒勞而無功的。

其實能不能在物理宇宙之內枚舉物理宇宙的全部（物理規律性的）真理這種事情我也是相當的不看好的。

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12月20號更新。

誠然，我們將「通過推演得到所有真值為真的命題系統 A」作為絕對真理，我們是擁有了哲學上的「無條件性」和「無限性」，但是它並不會擁有神學意義上的「最大」這個性質：因為神學意義上的「最大」在集合論層次來說並非是良好定義的，或者說是虛無的東西。

它只能是在「通過推演得到所有真值為真的命題」這個層次主觀地認為是最完美最強的，但它不可能是客觀意義上的最完美，最強。

研究元數學到了這個層面上，與其說是發現數學，還不如說是發明數學。只要是發明，你總可以去構造一個更強的系統以見證更強的性質。

比如說，雖然這個系統可以對所有真值為真的命題都推演出來，但是很多時候，你根本就不知道某個命題Foo的真值是什麼。

如果你將命題Foo輸入系統 A ，然後命題Foo其實真值是假的，人話版本就是你將一個錯誤的命題輸入了「絕對真理」---系統 A完全可以將錯的答案返回給你，也可以永遠不返回答案給你就這樣死機了，因為系統 A並沒有「通過推演得到所有真值為假的命題」的能力。這當然是不能讓我們滿意的，所以我們可以加強系統 A為「通過推演得到所有真值為假的命題」和「通過推演得到所有真值為假的命題」的並集……沒完呢。

現實世界的問題當然不可能是一個正集合論下的二值邏輯能夠囊括的。比如「萌娘百科裡面收錄的人物Foo的性別」很明顯就不會是一個二值問題（手動滑稽）。當然，我們將二值邏輯擴展到k值邏輯的時候就不能設定某個值是unknown了——unknown就不清真了。鑒於剛才假真值問題的教訓，所以我們應該對每一個真值k見證一個「通過推演得到所有真值為k的命題」，然後取並集……沒完呢。

老祖宗告訴我們，#￥@#%#*%*%告訴我們，這世間的萬事萬物並不一定處於一個離散值。比如說我踩在門框上，我就是進了屋或者沒進屋么？一個人的性取向，你敢說他就是愛好男或者愛好女或者愛好友善度嗎？不能啊！根據LGBT#￥@#%#*%*%的偉大旗幟的指引，很明顯它就應該是一個基於[0,1]的實數啊！現在我們來將見證擴大到模糊邏輯這個層面上……沒完呢。

我剛才將二值邏輯擴大到多值邏輯再擴大到模糊邏輯，從兩個數擴大到非負整數再擴大到實數，你肯定以為我要擴大到複數是吧？naive！現在我們來思考一個問題，一個男孩子 $0.dot{9}$ 喜歡女孩子難道他就完全不喜歡男孩子了么？這不清真！可能你已經開始罵了「你這個答主又在胡說八道了當我不會小學數學」；但是各位要謹記，我們現在已經進入了「發明數學」的層次——為了見證 $0.dot{9} e1$ 成立，我們只需要將真值域[0,1]從實數域擴張為超現實數域，引入非標準分析的相關公理進入我們的新「完全真理」系統 $Omega$ 便可實現了。現在，我們將真值集基數只有2的系統 A，一步步擴大到可數無窮基數，不可數無窮基數，乃至現在的強不可達基數。大基數的刻畫是沒有盡頭的，你可以不斷地引入更多的大基數公理（取消選擇公理之後），刻畫更大的基數，見證更強的大基數性質，大基數的引入也會影響實數的性質，將這些新性質投射到真值域[0,1]上，系統 $Omega$ 的強化便無窮無盡了。

還可以從別的方面增強這個所謂的「絕對真理」。「通過推演得到所有真值為真的命題」並不代表「通過【你看得懂的方式在有限時間內】推演得到所有真值為真的命題」，因此我們可以要求見證新的人類能看懂的性質，比如要求系統 $Omega$ 在多項式時間內可推演結束，這樣的系統可以被叫做神諭機，寫作 $P^{Omega}$ 。一個強力的串列計算機很明顯是很貴的，也許你希望可以用並行計算來理解「絕對真理」，那麼我們可以要求 $NC^{Omega}$ 。既然我們都已經開始做外掛了，我們可能還希望生下來沒有帶腦子的龍傲天也能看懂「絕對真理」，那麼我們可以要求 $DLOGTIME^{Omega}$ 。我們也可以從聯繫我們的「絕對真理」外掛和我們之間的通訊協議入手增強我們的Power，比如AM，MA，IP，在IP的基礎上再引入一個或多個同樣的相互之間不通訊的「絕對真理」系統，以提升我們能藉助絕對真理理解問題的能力。