為什麼超導比熱容定律給出指數形式就說明具有超導能隙？

01-04

對於BCS超導，提供一個簡單粗糙的解釋，實際上是可以嚴格推導出來的。考慮超導裡面最簡單的激發（minimum energy required to break a pair, or create an excitation in the BCS ground state）具有能量2 $Delta$ 能隙，則 $delta Esim 2Delta e^{-eta 2Delta}, eta=1/k_bT, Tll T_c$ . 所以 $C_{es}sim frac{partial delta E}{partial eta } frac{partial eta}{partial T}sim frac{Delta^2}{T^2}e^{-eta 2Delta}$ . 學過固體物理都知道低溫下normal state的電子貢獻Cn和T是線性關係（聲子的貢獻正比於T^3）。

從唯象的Landau理論去看，specific heat是不連續的，即它是個二級相變，相變以後Cooper pair不再對energy transport有貢獻。specific heat 只是其中一種測量手段，下圖是通過electron tunneling測得的超導能隙和轉變溫度的關係

BCS理論雖然是個平均場理論，但對於常規超導描述還是十分準確的（畢竟拿了諾貝爾獎）。