普朗克常量為什麼被命名為「h」？

01-05

普朗克的名字中並沒有h，排除以發現者命名的可能

來自於德語詞Hilfsgr??e（輔助量/auxiliary quantity）。

據稱普朗克說這是他命名這個新常數時「最先想到的」

參考資料：

[http://arxiv.org/pdf/physics/0402064.pdf]

科學寫作中，如果之前沒有約定可以參考，那麼字母首選從來都是相關單詞首字母。如果最好的選擇在同一文章中用過了，那就按字母順序在附近挑一個，也可以用下標、裝飾、字體，或相應的希臘字母、西里爾字母區分。只要文章本身是自恰的，無視約定是常有的事。

出現人名首字母，通常是後人為紀念而用，我很少（從來沒有）聽說哪個作者中二到自己選用自己的名字首字母。

沒有人會單純以「所有字母中這個最不常用」為由挑選字母，也沒有人會去查閱什麼「字母符號表」。

目前所有可查閱的資料都顯示 Planck 常數 h 是德語「Hülfe 輔助」或「Hilfsgr??e 輔助量」，這基本是共識，且許多人認為是 Planck 自己的意思。

這個理論證據確實比較充足。Planck 1900 年的論文《Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum》中，h 作為一個輔助常量出現。見下面的截圖：

一般來說，我們遇到常數都會寫成 C（constant）或 K（德語現代拼寫 Konstante，但是文中顯示當時的拼寫是 Constante）。由於現代英語是科技通用語，德語是上一代通用語之一，因此選擇 C 或 K 的理由都是不言自明的，作者無需解釋。

但 Planck 的時代德語是科技通用語之一，他本人也用德語寫作。他這裡使用的 h，不言自明的，是來自「Hülfe 輔助」（見高亮）。在剛剛提出時 h 的本質還不清楚（Planck 本人並沒有進行量子化），只是作為輔助量出現，不用 C 或 K 是完全可以理解的。注意，這個故事中並沒有下面這種高票答案編出來的橋段：

……為了紀念普朗克對量子力學的貢獻，科學界決定用普朗克的名字命名這個常數。普朗克一定很是開心，於是便著手確定一個用來表示這個重要常數的字母……

字母 h 在 1900 年的論文中就已經出現，並不是對常數命名時追加的。

某個答案聲稱「在量子力學的表記中，52個大小寫字母裡面，除普朗克常數外，h是最不常用的」，為了佐證這一點，還專門把物理中常用的字母標記總結了下。

問題是，1900年用 $h$ 表示普朗克常數的時候，量子力學的主幹還遠沒有發展起來，光量子說都是1905年才發表的。普朗克是如何知道後面量子力學標記用什麼字母的呢？未卜先知嗎？

因為在量子力學的表記中，52個大小寫字母裡面，除普朗克常數外，h是最不常用的。可以窮舉證明。

確實很難找到與h相關聯的英文單詞，這個問題我在剛學量子力學的時候也稍微想了一下；不過，我想普朗克本人也應該稍微想了一下吧……嗯。

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作為一個發現普朗克常數的重要的人之一，為了紀念普朗克對量子力學的貢獻，科學界決定用普朗克的名字命名這個常數。普朗克一定很是開心，於是便著手確定一個用來表示這個重要常數的字母，這個字母在量子物理學中的每個公式幾乎都會用到，每一個學習量子物理的學生都會記住他的名字。然而在1900年，英文26個字母，包括大小寫已經被物理學用的精光了；

我只把我在物理本科里所用到的列出來；數學，或其他更細的物理學分支用到的寫出來比這個多得多；物理學家在選擇符號的時候，都應盡量避開重複賦意，即使重複，也不應該出現在同一學科分類下，防止在運算過程中出差錯。

量子力學也會用到：

國際單位（米，特斯拉，開爾文，法拉等）
元素周期表裡用大寫字母表示的元素
粒子物理標準模型的粒子（共使用了26種字元）

但是不考慮這些作為名稱而不是代數的表記，不會被寫到表達式或方程裡面，所以並不會造成混淆。

=============量子物理字母符號表=============

*漢字加粗表示表達波函數（wavefunction）時經常用到

A 磁場矢量勢（magnetic vector potential）

B 磁場、核結合能

c 真空中光速

d 微分（differential，dx）

e 元電荷、自然底數

E 能量、能量本徵值、電場

f 頻率

F 力

g 朗德g因子（Landé g-factor）

G 萬有引力常數

h 普朗克常數

H^哈密頓算符（Hamiltonian）

i 雖然作為虛數，但是在波函數里經常用到

j 總角動量量子數（total angular momentum quantum number）、概率流（probability current）

j （單個粒子的）總角動量矢量（main total angular momentum）
j=s+l(這裡加粗表示矢量) 矢量j和標量j的關係 |j|=?√j(j+1)

J （次原子粒子的）總角動量的本徵量子數（main total angular momenta）（J=S+L)

k 玻爾茲曼常數、用來指代某常量或固定比值

K 動能

l 角量子數（orbital quantum number） l&<=n

l 軌域角動量矢量(orbital angular momentum) l=?√l(l+1)

L 總軌域角動量(total orbital angular momenta)、拉格朗日算符（Lagrangian）

m 磁量子數（Magnetic quantum number） |m|&<=l、質量

M 質量

n 主量子數（principal quantum number）n=0,1,2,3…

O 厄米算符

p 動量

P 概率

q 電荷

Q 電荷、熱量

r 位置向量、球坐標系半徑軸

R 里德伯(Rydberg)常數

s 自旋量子數（spin quantum number）

s 自旋角動量矢量(spin angular momentum) |s|=?√s(s+1)

S 總自旋角動量(total spin angular momenta)

t 時間

T 動能算符、周期、溫度

u 原子質量單位

U 電勢U(r)

v 速度

V 勢能V(r)

W 功

x 直角坐標系橫軸

y 直角坐標系縱軸

Y 球諧函數Y(l,m)，用來表示電子云的空間分布

z 直角坐標系豎軸

Z 配分函數（partition function）

此外

在討論原子的電子結構時k l m n…被用來表示電子層數1, 2, 3, 4…
電子所處的s(sharp), p(principal), d(diffuse), f(fundamental), g…分別對應的角量子數分別是l = 0, 1, 2, 3, 4…
n和g(跳過j)後面可以一直按順序跟下去，寫不完，就不添亂了
abcd和xyz也經常被用作未知數（小寫）或代指某函數（大寫）使用
i，j，k經常被用作表示空間三個方向的單位矢量
作為SI前綴，只用在單位前面，就不全列出來了。

d 分（deci，0.1）

m 毫（mili，10^-3）

μ 微（micro，10^-6）

n 納（nano，10^-9）

p 皮（pico，10^-12）

f 飛（femto，10^-15）

沒用到的字母有：h，I，N，o，w

N經常被作為序數使用，o書寫容易與0混淆，所以在取常數的時候都選擇避開；

於是還剩下h，I，w

I一般指電流，h可以指代高度，而在量子力學裡面很少用到電流和高度；

但是

印刷體的大寫I容易與軌域角動量l混淆

書寫的w容易與角速度ω混淆

於是h看來是最合理的。

於是就列出了一個表格，想想自己為了1人關注的問題寫這麼多也是蛋疼，就當自己整理下知識吧。也可以給大家糾結用字母（特別是寫論文）的時候做參考。

最後稍微科普下……其實這52個字元早就不夠用了。也可能拉丁語為母語的人覺得一生就掌握幾十個字元有點浪費大腦空間。於是希臘字母也被拿出來用（部分與英文字母書寫重複的例外）：

=============量子物理希臘符號表=============

α 精細結構常數

δ 狄拉克δ函數、克羅內克函數（Kronecker delta）、微分

Δ Delta 拉普拉斯運算元、有限差

ε 列維-奇維塔符號(Levi-Civita symbol，矢量算符)、電容率（permittivity）

θ 球坐標，圓柱坐標橫角

λ 波長、mean free path

μ 磁導率、質子質量單位、化學勢能（chemical potential）

ν 頻率

π 圓周率

ρ 波函數概率密度（wavefunction probability density）ρ=Ψ*Ψ

∑ 總和

τ 時間變數

φ 球坐標縱角、波相位（wave phase）

Φ 空間動量波函數（momentum-space wavefunction）、逸出功、電標量勢

Ψ 空間位置波函數（position-space wavefunction） Ψ(r,s,t)

ω 角速度

這些只是量子物理中用到的字元表，不包括其他物理學科。如果你想了解物理學字元表，可以查看

物理學字母符號表 - 視限的文章 - 知乎專欄

不排除以發現者命名的可能。

因為有可能是福建人譯過來的。

如果允許使用俄語字母表示物理量的話，我更願意使用長的像Gamma的小寫形式的斜體來表示。