我國專業的國債網站（中國債券信息網、和訊債券等）所繪製的利率期限結構用的是什麼模型？

如果用Diebold-Li模型可以建立出平滑的曲線，而且線性最小二乘法估計避免了擬合困難，應用上的缺陷在哪裡呢 。大多數採用的Hermite模型相比 有沒有優勢之處呢？

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我來談談這個問題。

先上幾幅圖，下圖就是中國債券信息網今天的國債收益率曲線，我選取了主要的三條曲

線，分別是到期收益率曲線、即期收益率曲線和遠期收益率曲線。

當然中債家族的收益率曲線非常多，見下圖，還有它貌似沒有公布技術細節，也就是沒有沒有把具體的公式給出來。不過這個大體的原理還是很簡單的，我們可以從市場上觀察到到期收益率曲線，然後用bootstrap之類的方法拆解一下，就算出了即期收益率曲線還有對應的遠期收益率曲線。

當然這樣僅僅有幾個樣本點，談何收益率曲線呢？於是各種插值方法都可能被用於構造出一條完整的平滑的收益率曲線，其中就包括題主說的Hermite插值法。中債收益曲線基本就是按照這種思路構建的。我強調一點，這個目的就是完全擬合這一時刻的樣本內的收益率數據，構造出一條完整平滑的收益曲線。充其量是收益率曲線的編製而已，並沒有洞悉背後的深刻含義。

而你所說的Diebold-Li模型和我上面說的中債收益率曲線的編製方法截然不同。準確的說這個模型也不叫Diebold-Li模型，它是大名鼎鼎的Nelson-Siegel模型。只不過經常用Diebold-Li兩步法來估計參數。Nelson-Siegel模型中刻畫瞬時遠期利率函數表達式如下：

其中四個關鍵的參數分別是beta0 beta1 beta2 tao,這些參數的經濟學金融學含義也很強。

beta0代表長期的水平因子，beta1代表斜率因子，beta2代表曲率因子，tao決定了beta1、beta2的變化速率。因此Nelson-Siegel模型估計出的收益率曲線不但具有平滑性，還包括了各種市場上常見的收益率曲線形態，比如向上傾斜、反轉。駝峰，s形等等。當然樣本內不可能是完全擬合的，估計出的參數很有意義也有助於預測。

還有現在對Nelson-Siegel模型中參數的估計基本不用OLS了，一般是和卡爾曼濾波結合然後用ML估計。最後，雖然Nelson-Siegel模型比較火，但是還有諸多利率模型！一般分為兩類：

均衡模型 比如：Vasicek模型、CIR模型、BrennanSchwartz模型 等

應用更廣泛地無套利模型 比如：Ho Lee模型、Hull White模型 Health Jarrow Morton模型等

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