西方古典音樂界20世紀公認的演奏大家有哪些？
受邀。但誠如已有的兩個回答那樣，這問題不難找到答案。
指揮家我不太熟悉，我很少聽交響樂作品（某樂器的協奏曲除外）。
其實，剛剛接觸到這部分的朋友，很容易就能知道一大堆名字。例如著名紀錄片The Art of Piano和The Art of Violin。還有好幾個鋼琴或小提琴家都有人為其個人拍攝紀錄片，「都紅過」。
所以，如果在此基礎上，還問「西方古典音樂界20世紀公認的演奏大家有哪些」，那問題的重點就要放在「公認」、和「大家」上了，即假設例如Philips的Great Pianists of the 20th Century里不都是大家或不都是公認大家一樣。而且，所謂「公認」就是要拋開我個人的或其他個人的喜好，要勇於承認我個人喜歡的某些演奏家並沒有達到「公認」的大家，並且勇於指出我討厭的演奏家事實上受到了「公認」。至此，回答這一問題才變得有趣起來。
然後，對於「有哪些」這一範圍界定，我自己限定在兩位。
鋼琴，那是A. Rubinstein和V. Horowitz。
小提琴，那是J. Heifeitz和D. Oistrakh。
大提琴，那是M. Rostropovich和P. Casals指揮家我不熟，看樣子可能是Furtwangler和Karajan。其實，「公認」是一件無趣的事情，例如指揮家你不馬上舉出Karajan就有個人偏好之嫌——他太「公認」了。有很多從其演奏質量和作品範圍來看，完全應該達到公認好的地位（凡這樣的都屬演奏中規中矩得來又不泛深刻，細緻而又完美，討好一大片的安全牌），由於唱片公司不夠牛或者種種原因不是入門級常見選擇最終導致賣得少，知道的人少。例如鋼琴家中的C. Curzon。有些演過的都有「公認好」的潛質，但錄音太少了如Szigeti。有一些其實也比較公認，但是其風格實在難以進一步登上最最公認的地步，如Kreisler。
但有時也有很大的爭議空間。例如小提琴的第二位到底給誰。現在我是落到了斗膽Oistrakh上了，但一旦落到這一層面的話，Milstein還是顯得有點冤。大提琴好像也要給Yo Yo Ma（公認嘛！）多過要給Casals。鋼琴的兩個人更可能被換掉，例如Arrau、Gilels這些都很公認。20世紀？不是21世紀？太多了……比如Philips不就出過Great Pianists of the 20th Century http://en.wikipedia.org/wiki/Great_Pianists_of_the_20th_Century 嘛，挑了100個人，肯定還有更多人……
二十世紀能留下名字的都是大師
20世紀基本就是演奏家和指揮家的世紀，所以大師實在太多了，沒法一一列舉
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