短距和分布繞組如何實現削弱高次諧波?

最好可以圖文並茂，加上公式證明，謝謝

一般的三相非同步電動機定子繞組都使用的是短距分布繞組，所以我們看到的真實的定子繞組結構一般是這樣的，比較複雜的。

而我們在講交流電機的物理模型的時候卻是非常簡單的模型，如下圖所示：

這種簡單的物理模型，給我們一種錯覺，電機無非如此啊，三相對稱交流電產生旋轉磁動勢，帶動轉子進行旋轉，好像特別的簡單，很多學生在老師講到非同步電機的原理的時候覺得很簡單，興趣也很濃厚。

但是隨著拋開原理，講真實的電機的時候許多同學就開始懵了。是的，電機的工作原理就是這麼簡單，但是簡單的物理模型不一定能造出好用的電機，要想造出性能優良的電機就必須不斷的去改進電機結構，優化電機性能，採用短距和分布繞組就是，能夠大量削弱高次諧波，卻對基波削弱較少，對提高電機運行性能非常有利，代價就是電機結構更加複雜了，理論分析更加深入了，給同學們的學習帶來困難了，讓人學起來特別的費勁。

那麼到底如何削弱高次諧波呢？

首先我們來看一個最簡單的集中整距繞組的磁動勢。

這種磁動勢很簡單，就是簡單的矩形波，而且隨著電流的改變矩形波在振動，叫做脈振磁動勢。這種磁動勢看起來簡單，線圈結構設計起來也簡單，但是用起來卻沒有那麼的好，因為矩形波是含有大量高次諧波的！如果對矩形波進行傅立葉分解可以得到這樣的波形，如下圖所示，還是有比較多的三次諧波和五次諧波。這對電機運行是不好的，電機性能不夠優秀。

這麼多的諧波，必須進行削弱，想辦法吧！工程師辦法多，於是他們想到了採用分布繞組！分布繞組就是把一個本來的線圈分成線圈組，簡單的說就是把集中在一起的線圈拆分成幾個，然後分別放到不同的槽裡面。如下圖所示。

上圖中其實是把一個集中線圈拆分成了三個線圈組，分別放在了六個槽中。這樣每個線圈就會各自產生磁動勢，而且它們各自的磁動勢之間還會有相位差，如果把把他們產生的磁動勢基波給分別畫出來大概是這樣子的。

這三個正弦波可以疊加在一起，可以用把他們看成相量進行疊加，由於他們之間有相位差，疊加起來以後肯定比三個重合在一起疊加起來的值要小。也就是分布繞組削弱了磁動勢。

其實電機工程師並不希望磁動勢被削弱的！通過數學分析和計算，工程師發現採用這種分布繞組對不同次諧波的削弱程度是不一樣的，削弱程度可以用分布因數來表示，分布因數的表達式為：

通過計算可知，諧波次數越高，就削弱的越嚴重。工程師發現採用分布繞組對基波的削弱大概是0.96，而對三次、五次諧波的削弱可以達到0.2甚至0.1，這是非常棒的效果，削弱一點點基波，卻能削弱那麼多的諧波，值了！於是工程師愉快的採用了分布繞組。

我們對產品的性能要求是沒有最好，只有更好的！我們希望諧波進一步的減小，怎麼辦？工程師發現如果採用短距繞組的話也能夠削弱諧波。

計算，分析過程與分布繞組類似，此處就不贅述了，採取短距繞組已後也能夠削弱高次諧波，對基波削弱的並不是太多！通過短距繞組來削弱諧波分量，對諧波又打了一個折扣，這個折扣起名叫節距因數。

然後我們就採取兩種方式共同來削減諧波的辦法，採取分布短距繞組，這樣諧波就會被削弱兩次，打兩個折扣，打的這個折扣起名叫做繞組因數，繞組因數等於節距因數乘以分布因數。

經過兩個短距和分布繞組的處理，磁動勢的高次諧波已經被削減的非常嚴重了，這意味著什麼呢？這意味著我們開頭講的集中繞組產生的那個矩形波現在已經非常接近一個標準的正弦波了！這就是採用短距和分布繞組的功勞！

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