永磁同步電機dq軸電感和其內部結構有何關係？

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從控制角度來看，以內置式永磁同步電機為例，由於其dq軸電感大小不同（Lq&>Ld）這個條件，其可以帶來諸多便利，比如實現更寬的調速範圍（對比表貼式永磁電機）。
那麼，能不能從內部磁場的角度來詳細分析下，為什麼內嵌式永磁同步電機的dq軸電感會不同，而表貼式則dq軸電感近似相等？
查了很多論文，但是論文寫的都比較晦澀。

謝謝關注及回答！

從材料講起吧。

銅：導電的材料，優點是通電可以產生人工可控的磁場，缺點是通電會發熱。電機就本質而言，是靠磁場與磁場的相互作用產生力的，因此銅代表我們可以動態控制的因素。目前而言，限制永磁同步電機功率密度很大一部分的原因在於銅導線的發熱沒法很好的散出去。銅因為發熱而損失的能量，術語上叫「銅耗」。銅的相對磁導率和空氣差不多，遠小於鐵的相對磁導率。

鐵：鐵是導磁的材料，目的在於縮短不必要的磁通路徑長度，它的特點就是磁阻比空氣小很多。這樣有個好處，就是能用不大的電流，產生很大的磁感應強度。它也有一個缺點，就是磁通到了一定程度，會發生飽和現象，這時鐵磁性材料的相對磁導率急劇下降，也就是說利用鐵磁性材料導磁的時候，能達到的最大磁感應密度是有限制的，必須限制在飽和磁感應強度之下。鐵磁材料還有一個缺點，就是所謂的「磁滯」現象，當向鐵磁性材料通入交變的磁場的時候，會有能量損耗，同時有熱量產生。術語中這部分能量損耗稱之為「鐵耗」。

磁鋼：磁鋼即是永磁體。永磁體發生了若干代的發展，最開始是用鐵氧體，它產生的磁感應強度並不大，所以一開始永磁電機的應用並不普及。經過很多材料學家的刻苦努力，現在的磁鋼普遍使用第三代稀土磁性材料——釹鐵硼，它可以輕易產生約1T的磁場強度，算是比較高了。相比於電廠發電用同步電機所用的電刷、繞組、直流電源構成的轉子勵磁裝置而言，永磁材料構成的轉子勵磁源產生相同磁感應強度所用體積小、重量輕，而且不需要額外的能源、不用電刷，因而可靠性更強。永磁材料對轉子的溫度有一定要求，在高溫下永磁體可能會退磁，這是制約永磁同步電機高溫應用的一大限制因素。對於永磁性材料，比較難以理解的一點是它的磁導率與空氣相同，而不是與鐵磁性材料相同。可以這麼來理解這個事實，鐵磁性材料相當於電導率高的電阻，空氣相當於電導率很低的電阻，而永磁性材料則相當於電流源。電流源內阻很大，因而電導率很低；然而它會發出電流。永磁性材料相對磁導率很低，然而它能產生磁通。在戴維南定律中，電流源相當於開路，電導率接近於0，因此就不難想像在磁路中為什麼磁鋼相當於空氣了。

講完了永磁電機的材料構成，下面我們來研究一下永磁電機的結構。永磁同步電機的結構可以用以下圖示來簡單描述：

圖(a)是內嵌式永磁同步電機，即凸極永磁同步電機，圖(b)是表貼式永磁同步電機，即隱極永磁同步電機。電機的d軸和q軸是一個很重要的概念，他們是相對於轉子而言的。對於電機來說，d軸即轉子磁鋼磁極所在軸線，方向是從S極指向N極。q軸與d軸垂直，方向逆時針沿d軸轉過90度。說是凸極隱極，其實是根據d軸和q軸的同步電感來確定的。發現了嗎？內嵌式永磁同步電機裡頭d軸方向的用鐵量比較少，因為除了空氣氣隙，還有永磁體佔用了一定空間。永磁體磁導率相當於空氣！而q軸除了空氣氣隙就是鐵了，用鐵量比d軸要多，所以d軸電感小，q軸電感大。而隱極的磁鐵是在空氣隙裡頭的，d軸方向和q軸方向用鐵量一樣多。所以d軸和q軸的電感相等。

另外說句題外話，內嵌式電機的弱磁性能比隱極強並非是因為Ld&隱極式電機的Ld，因此相同的id，內嵌式電機能產生更大的去磁磁鏈，也就是更好的去磁效果。

知乎小透明，要是有學術錯誤，歡迎打臉。

2017-5-31修改：改正一處筆誤，謝謝 @曹小川的指出。

對於表貼式電機SPM而言，d軸磁路和q軸磁路一樣，都要穿過永磁體，所以磁阻一樣，所以電感一樣，也就是沒有磁阻轉矩。

對於內嵌式電機IPM而言，要分整數槽分布繞組和分數槽集中繞組兩種情況討論。對於前者，d軸磁路穿過永磁體，q軸磁路穿過轉子鐵心而不穿過永磁體，因此d軸磁路磁阻大，磁導小，電感小，因此該電機有較大的磁阻轉矩。對於後者，由於定子極靴之間的漏磁很大，導致d軸電感和q軸電感的差距較小，因此磁阻轉矩較小。

二流子需要沉澱的回答很好，補充我一直忽略的基礎知識:永磁體的磁阻和空氣的磁阻差不多大，而鐵心的磁阻要比空氣中磁阻小的多，所以表貼式電感一樣，而另兩種方式電感不一樣

論文一般不會解釋這些東西，你最好買一本專門講PMSM電機控制的書籍，裡面系統的介紹到。