在電網中無功功率為何會抬高電壓？

01-12

線路中的電壓損失表達式如下：

$Delta U=sqrt{3} I(Rcosphi +Xsinphi )$

我們把上式右邊的乘以Un/Un，Un為額定電壓，於是得到：

$Delta U=frac{sqrt{3} U_{n}IRcosphi +sqrt{3}U_{n}Isinphi }{U_{n} } =frac{PR+QX}{U_{n} }$

式中：P為線路有功功率，Q為線路無功功率，R為線路電阻，X為線路電抗。

現在我們加入補償電容Qc，並且注意到Qc的加入會使總無功功率減小，於是電壓損失減少值為：

$Delta alpha =frac{PR+QX}{U_{n} } -frac{PR+(Q-Q_{C} )X}{U_{n} } =frac{Q_{C} X}{U_{n} }$

顯見，電壓損失減少值 $Delta alpha$ 與補償電容容量Qc成比例。

這就是電網中增加無功功率會抬高電壓的原理。

其實，從我寫的有關無功補償的系列文章中就能看出，在帶有電抗的補償迴路中，補償電容上的電壓是高於系統母線上的電壓的，其原理與這裡是一致的。

個人感覺提出這個問題的是剛學電力系統穩態的本科生，同意@Patrick Zhang的解釋，一般本科階段的假設條件會過於理想化。

其實一般不止無功功率會提升電壓，有功也可以，這與線路阻感比是有一定關係的，當然，在傳統輸電網中無功與電壓的關係更緊密，低壓配網中可能就不僅與無功有關了。

只是剛好看到這個題目，就亂答一下…

簡單說下，線路電壓損耗約等於(PR+QX)/Ui。

這個損耗指的是始端電壓減末端電壓，P和Q分別指線路吸收的有功和無功。

怎麼抬高末端電壓呢？使Q為負值。末端電壓就可能高於始端電壓。

Q什麼時候是負值呢？線路發出無功。

剛好在複習電力系統分析，說一下自己的認識，

電損公式為 $Delta V_{i} = frac{PR+QX}{V_{i} }$

P,Q為線路傳輸的有功功率和無功功率，R,X為線路電阻和電抗。

要使 $Delta V_{i}$ 減小：

一、減小分子 $PR+QX$

一般來說 $PR$ 是基本不變的，

所以我們通過減小 $QX$ 來減小 $Delta V_{i}$

1)減小輸送的無功功率 $Q$

此時我們通過並聯補償，增設電容 $Q_{c}$

顯然 $Delta V$ 變為 $frac{PR+(Q-Q_{c} )X}{V_{i} }$ ，較原本的線損變小了。

2)減小線路的電抗 $X$

此時我們通過串聯補償，在線路中串聯電抗值為 $-X_{c}$ 的電容

顯然 $Delta V$ 變為 $frac{PR+Q(X-X_{c})}{V_{i}}$ ,較原本的線損變小了。

二、增大分母 $V_{i}$

即合理提高輸電電壓等級，在此就不討論了。

你可以理解為無功功率的傳輸會讓輸電線路的電壓損耗增大。核心公式就是電壓損耗(應該說電壓降落的橫分量)ΔU=(PR+QX)/Un 因為線路的電抗是比電阻大的。無功功率傳輸對電壓損耗影響大