請學霸對BOll這個指標的科學性做個數學方面的解釋？不是很懂標準差？謝謝？

01-13

如題

謝謝題主邀請。（我準備寫點乾貨）

大家快來點贊啊！！

boll這個技術指標，確實用到了標準差。標準差是統計裡面一個非常重要的概念。

我先簡單說兩句統計是什麼東西。

統計是一種從數據當中獲取信息的方法。

假如我們知道了一些數據，比如 [ 19、35、25、24、68、44、17、22、34、55]

也許這個數據是你苦心收集的女同事的胸圍尺寸，或者是某種金融資產的價格。

不管是什麼，我們都可以用統計這個工具來進行分析，獲取一些信息。

比如畫直方圖來看數據的分布。或者求平均數、中位數來看數據的中心位置是什麼，等等。這些是描述統計，就是對數據進行描述。

如果你的數據只是一個樣本，比如只是某一個股票一個月的收盤價，你根據樣本通過描述統計的方法得到了這個樣本的的一些統計量，比如平均數、方差之類的。但是你想了解的是總體的參數。那麼我們可以從樣本來對總體做一個推斷，這個就是推斷統計的玩法了。

（題主學會這招的話，就可以從你們公司女同事體檢的胸圍數據，推斷全中國女性的胸圍的參數了，比如平均胸圍多大，標準差是多少？是什麼樣的概率分布等等。咳咳。）

不說多了，回到題目來。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~先去吃飯了，回頭接著說~~~~~~~~~~~~~~~·

算術平均數，就是用來描述數據集的中心的。

但是假如兩組數據，比如A:[10、20、29、31、40、50、60]

算術平均是30。

另外一組數據。B:[5、9、17、41、51、52、65]

算術平均也是30.

如果這兩組數據都是股票價格的話，雖然算術平均是一樣的，但是明顯股票B的波動更大。

所以我們需要一個統計量來描述數據距離中心點的變異程度。

所以標準差就應時而生了。

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標準差的計算就不多說了吧。列個公式吧。

樣本標準差：
$s=sqrt{s^{2} }$ ( $s^{2}$ 是樣本的方差）
$s^{2} =frac{sum_{i=1}^{n}{(x_{i}-ar{x} ) ^{2} } }{n-1}$

看到公式了吧，反正就是每個數據與算術平均的差然後平方，匯總之後再除以數據量，不多說了。

反正標準差越大，代表數據的變異程度越大。反映著金融資產的價格上，就是波動性越大。

按照切比雪夫法則

在任何樣本中，位於均值的k倍標準差之間的數據比例至少為
$1-frac{1}{k^{2} }$ ( $k>1$ )

也就是說，至少3/4的數據是落在均值的2倍標準差之間。8/9的數據是在均值的3倍的標準差之間。

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boll 默認就是用的均值加減2倍標準差。形成上下兩條軌道。

BOLL指標的計算公式

中軌線=N日的移動平均線
上軌線=中軌線＋2倍的標準差
下軌線=中軌線－2倍的標準差

假如你用的是20ma。也就是說你過去的20個價格數據的樣本中，至少有3/4的價格數據，落在了上下軌之間。

假如你用到是26ma（答主的軟體默認是26ma )。那就是26個價格的樣本中，至少3/4的價格，在上軌和下軌之間。

假如你用的是110ma..........。

當然，如果你說你不想用2倍標準差，你想用2.5倍標準差，或者3倍標準差來構建通道，ok啊！

我來畫個圖：

上圖就是，20ma。分別對應2倍，2.5倍和3倍標準差的情況。

~~~~~~~~~~~~~~~~·

了解了boll的意思，你會發現這是個很好的指標。數據距離上下軌的位置遠近，可以當作相對強弱指標來用。

用價格距離上下軌的距離除以上下軌的寬度，就可以得到另一個擺動指標。如圖：

大家看到了吧，這樣計算出來得到的新指標是不是跟傳統的RSI指標很像啊！！

所以，boll是自帶相對強弱屬性的。

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大家可以繼續想啊，這種處理樣本數據的方法，不只是可以處理收盤價吧，任何數據都可以這麼玩啊！比如剛剛得到的新的相對強弱指標，不也是各種數據組成的嘛。我再來boll一下。是什麼樣子呢？

吼吼！是不是很好玩啊。

我就把什麼macd啊，kdj啊，雜七雜八的指標全部用boll的這種方法玩過。

當然，也不只是收盤價格可以boll啊，最高價，最低價，開盤價都可以啊，這樣還能把其他擺盪指標編程k線圖的形式。對不對？

比如：

所以boll 這個指標是對收盤價的樣本進行一種描述統計，用的是平均值和標準差的工具。這種也可以用在其他數據的處理中。我就拋磚引玉了。感興趣的朋友可以自己鑽研，構築自己的交易系統。

（就寫到這吧）看過的朋友自覺點贊啊。

有本書好像就叫布林帶，上面有布林帶誕生過程。這個東西大概了解一下就行吧，不用這麼較真吧？

@劉鵬程Sai.L

你們居然不邀請boll股神劉某

有個很重要的問題，股票價格並非服從正態分布（一般認為收益率才是，但我們有漲跌停，所以就只能呵呵了），所以加減同樣的標準差形成的布林帶並非在統計意義上絕對靠譜。請大家拍磚。

有啥用，大行情來了管你什麼boll，hcl，全給你穿了。