三段論是否是循環論證？
三段論是否是循環論證？
1、人會死。2、蘇格拉底是人。3、蘇格拉底會死。如果不知道蘇格拉底會死，如何能確定所有人都會死？三段論的第一句就是不完備的，需要第三句成立第一句才能成立。所以先於第三句說出第一句，第一句就沒有成立的基礎了。第一句沒有基礎，也就不存在整個論證。
我在解釋一下，三段論是1和2推導出3。我的問題是3必須成立，1才能成立。所以我們必須假設3成立，才能假設1是公理。但是我們既然都假設3成立，那麼直接推導：所以，3成立。我還為什麼要用1加2推導3成立？把第1句當做公理的前提是第3句成立。因為如果第3句不成立，那麼第一句已經存在反例，作為公理已經不合格了。現在三段論，把「前提」，當「結論」。所以我覺得這個是典型的循環論證。
我沒有說人類的類比經驗是錯誤的，類比經驗大多數都能給人帶來方便，但是這個經驗只是人類為了簡化思考的一個簡化模型，實際生活中有用，不等於邏輯上沒有問題。這個咱們現實生活中也經常發生，比如很多小孩子會設想出一個公理：所有鳥都飛，之後發現鴕鳥就不能飛。（很多成年人的概念，鳥大部分能飛。是因為存在一個明證。如果沒有明證，很多成年人就沒有這個反省的能力了）最近我看了王培教授的一個認知邏輯講座。他把類比經驗為真的概率設為「實際數量/（實際數量+1）」。比如你知道一萬種鳥會飛，0種鳥不會飛，那麼你認為所有鳥都會飛是真理的概率是10000/10001。我覺得邏輯才是正確的。因為我們即使見到一億種鳥能飛，也許仍然存在我們沒見過的鳥。
這種說法沒有意義。
要看清這裡的沒有意義，最好的例子是數學。
當我們在得到一個數學判斷的時候，很有可能我們會先於某個特稱判斷而得到一個全稱判斷，最簡單的例子：
- 2549516318+684951346958498 是偶數。（結論）
- 因為兩個偶數的和是偶數，並且，（大前提）
- 2549516318+684951346958498 是兩個偶數的和。（小前提）
這種優先性當然不是一種本體論上產生的先後性。數學對象不是在時間中存在的，雖然數學對象的表達（expression of mathematical objects）是有時間性可言的。
論證的目的並不是闡述某種因果聯繫，而是為了提供一個辯護。這種辯護本身並不依賴於因果上的次序，而進要求符合認知上的次序。顯然對於一個正常人來說，他必定沒有考慮過 2549516314與684951346958496 的和，但是這並沒有關係，因為我們已經知道了任何兩個偶數的和都是偶數。因此我們可以放心地知道這是一個偶數。
問題的重點在於，為什麼我們可以不考慮所有具體的偶數，而得到某個關於偶數的結論呢？因為人的思考方式並不是完全基於外延進行推理，當我們基於內涵進行推理的時候，我們可以直接操縱概念，而無需考察滿足這個概念的無窮多個個體——畢竟這本身就是一件不可能的事情。而這就使得我們的確真的沒有思考過某兩個具體的偶數，比如說 984656594848 和1658795465786，自然也就不可能進一步考慮它們的和到底是什麼，以及，它是不是偶數。
那麼回過頭來，什麼情況下這是一個循環論證呢？
- 人是會死的，（結論）
- 因為所有人都是會死的，並且，（大前提）
- 人是人。（小前提）
先考慮一個例子，把問題中的「蘇格拉底」換成「周杰倫」，於是該三段論就變成了：
1、所有人都會死。2、周杰倫是人。3、周杰倫會死。
這個論證的形式和問題中的論證形式完全一致，那這是循環論證嗎？周杰倫現在還活著，因此前提1的得出不可能依賴於3，所以這個論證並不是循環論證。但是與這個論證形式完全一樣的題主所說的論證，為什麼好像是循環論證呢？首先明確，什麼是循環論證？論證，就是從一系列前提，經過推理規則的推演，最後得出一個結論。循環論證指的是，前提的得出需要用結論來推導，而不是「前提為真依賴於結論為真」。（實際上後者等價於「結論是前提的必要條件」）那麼，「所有人都會死」這個前提需要依賴於「蘇格拉底會死」這個結論才能得出嗎？
並不是。事實上我們得出「所有人都會死」這樣一個形如的全稱命題，如 @羅心澄所說，有兩種方式，外延的方式和內涵的方式。
這個三段論是亞里士多德提出來的，我們無從得知當年亞里士多德老爺子為什麼會認為前提1是真的，不知道他如何得出前提的，那再討論這個究竟算不算循環論證也就沒有意義了。
其實這個問題提問的形式不太好，「三段論是否是循環論證」這個問題本身有問題。要知道，三段論僅僅是一種論證的形式，而循環論證不僅涉及到論證的形式，還涉及到具體論證前提的得出的方式，而這是不包含在形式里的。更直白一點，論證形式只有有效無效之分，只關心真前提能不能保證推出真結論，不管什麼循環不循環。不能說「某一類論證形式」是「循環論證」，而應該說「某一個具體論證」是「循環論證」。形式邏輯里從來沒有「循環論證」這樣的詞語，只有涉及具體論證的非形式邏輯才會說某個論證是「循環論證」。
不過，雖然循環論證不是某一類論證形式的特點而是某一個具體論證的特點，但循環論證和論證形式還是有關聯的，這個關聯就是：在具體的循環論證中所用到的論證形式，都是演繹有效的，也就是說，循環論證的論證形式是不會出現前提真而結論假的。循環論證的形式都是演繹推理，但演繹推理的實例不一定是循環論證，是不是循環論證還得依賴於具體情況。
我認為題主這個問題的本質不在於此，題主所說的 「三段論的第一句就是不完備的，需要第三句成立第一句才能成立」 揭示的不是「三段論的循環性」，而是演繹邏輯一個很重要的致命問題：從前提得出結論的過程中，推不出任何新東西，結論一定是已經蘊含在前提中了。說的更簡潔一點就是，前提是結論的充分條件，結論是前提的必要條件，前提為真依賴於結論為真。這是很顯然的，如果A能演繹推出B，那麼如果B不真A肯定也就不真（這不就是逆否嗎...）
之所以這一點看起來是循環論證，是因為我們上面所說的：循環論證使用的論證形式都是演繹有效的，所以演繹邏輯的這個「推不出新東西，結論是前提的必要條件」的毛病循環論證也有，而且循環論證表現得更明顯、更徹底，因此才容易把這個當成是循環論證特有的毛病。那麼問題來了，既然演繹推理推不出任何新東西，那我們用演繹推理還有什麼意義？如題主的三段論中，我們都知道了「所有人都會死」，也知道「蘇格拉底是人」，那推出「蘇格拉底會死」這樣的結論有任何意義嗎？
下面先我們考慮一個高考題：
如果我們是改卷老師，看到學生對第一問的證明，我們能對他說 「你這個證明完全是循環論證，你用SA=SB=SC這個條件來推出P是不對的，SA=SB=SC的成立是依賴於P的成立的，如果P不真，那就不可能有SA=SB=SC，所以必須先有P真才會有SA=SB=SC」 嗎？
顯然不能。為什麼？
因為循環論證不是說「前提真依賴於結論真」（結論是前提的必要條件），而是「前提的得出用到了結論來推導」。而學生並沒有用P來推導SA=SB=SC。實際上學生此時是把SA=SB=SC作為一個約定好的真命題來使用。
那我們可以對他說 「你這個證明雖然是對的，但沒有任何意義，你沒說出任何新東西，這個P性質本身就已經蘊含在前提里了」 嗎？
當然也不能。為什麼？
只要反問一句自己，如果不給出一個這樣的證明，只是給出SA=SB=SC這個條件，那能一眼看出P性質成立嗎？確實沒說出任何新東西，但進行這個證明的意義在於，它把隱藏在SA=SB=SC這個條件內的性質P給挖掘出來了，說簡潔一點就是：用演繹推理把那些隱性為真（不容易被發現）的命題顯性化，讓它們暴露給人看。這個意義是認知上的意義，如果沒有進行這樣的推理，人永遠都不知道這個圖形還會有P性質。
最後，回到題主的三段論，這個簡單的三段論確實沒有推出新東西，從1,2到3的推理沒有超出1和2已經規定的範圍，前提的成立確實依賴於3的成立。但這都不能說明這個論證是循環論證，這只是由於這個論證是演繹論證而已。要知道它是不是循環論證，我們必須知道前提是如何得出的。
如果覺得以上不清楚，評論中我的回復內容應該更清楚其實很多答主已經說得很對了，我稍微簡單的概括一下。
結論：三段論不是循環論證。
但是題主的想法很多是沒錯的。
答主認為如果無法對結論存在確定的真值判斷則前提本身就有可能為假。這的確是對的，實際上這也是 @JoJo王頎 的觀點，也即答主所提的「999隻白天鵝和1隻黑天鵝」的這個比喻所指向的答案。
答主真正的問題在於沒有搞清楚【邏輯規律】和【客觀真實】之間的關係。邏輯規律是孤立於客觀世界存在的，邏輯規律不同於物理規律也不同於客觀事實或道德準則。
舉個例子：
大前提：如果英國女王是胖子，那麼企鵝都會飛。
小前提：英國女王是胖子。
結論：企鵝都會飛。
答主就是覺得企鵝可能不會飛，所以不能說英國女王一定是胖子。但重點是「你管企鵝會不會飛？？？」
這個論證要被抽象成符號表達：
P1：A——&>B
P2：A
C ：B
就結束了。
而所謂的 至於A萬一不能推出B（前提的不成立）不是三段論要解決的問題。三段論在邏輯的層面只能解決結論的「內部證成」即「連實」（linked）而不能為前提本身提供真值。一個完整的證明過程（justified）報告邏輯的自洽與前提的真實。前提的真值必須依賴「外部證成」步驟提供，而外部證成自然就不能迴避歸納運用的可能，當然就會出現別的論證方法存在的邏輯問題，有些就是你所懷疑的不完全歸納的缺陷（1隻黑天鵝）但這已經超越了三段論的任務，三段論是一個純粹的邏輯規律，不能將之混同與自然規律或客觀事實。
所以回到你最初的問題
人都會死
蘇格拉底是人
蘇格拉底會死
沒有任何問題，至於人會不會死？蘇格拉底是不是人？以及「正是因為蘇格拉底會死所以他才是人」則是超越三段論的問題，但超越不是推翻，這些問題三段論解決不了，因為其已經不是單純的演繹問題了。
至於 @JoJo王頎 的答案，顯然也是犯了此類錯誤，誤將邏輯規律與客觀事實等同，估計也不太辯證吧！另外，為什麼不能在前提里直接加量詞我更是搞不明白。。。。。而其所舉的數個例子，恕我直言，只用翻開任何一本正規的邏輯學課本都會有詳細的解答（或自行百度「四概念錯誤」），我就不贅述了。在裝AD19的逼之前，還是應該先把BC9的東西搞清楚。
以上。
恕我直言，題主還沒有理解什麼叫邏輯。
要明確，邏輯不處理作為假設的命題（即前提命題）的真偽問題。也就是說，三段論的前兩個命題的真偽性不是邏輯要去處理的。所以三段論會說：假設前兩個命題為真，則第三個命題就為真。
邏輯處理的是命題與命題之間的關係，不處理前提命題的真偽。如果你要論證前提命題的真偽，你就開啟下一個論證了。
正因為如此，任何邏輯推到最初的那個命題，都是無法再論證的，往往是「不言自明的」（人生而自由），或經驗得知（1+1=2），觀察得知（蘇格拉底是人）等等。
補充：
進一步談：題主把邏輯哲學搞混了。從哲學來說，要論證一個命題的真偽，應該從一個已被普遍接受為真的命題出發，作為前提命題，在通過三段論等邏輯方式，最後推論出結論命題，這才是有效的。否則，前提命題的可靠性還不如結論命題，這對哲學來說，這樣的論證就無意義。這就是題主舉例的蘇格拉底三段論的例子。前提：人都會死，和結論命題：蘇格拉底會死，哪個更可靠？前提命題似乎更難被證實，而後者則可觀測。
因此把「人都會死」作為前提命題來推論「蘇格拉底」會死，這在哲學上無意義。有意義的倒是反過來，從可觀察的每個個體都會死亡這個命題來以歸納方式下結論說人都會死，雖然不嚴謹，不是嚴格的論證，但還靠譜些。
但這只是哲學，邏輯不管這些，邏輯只管命題之間的關係，不管哪個命題更可靠，更被接受為真。這個問題有點意思，下面是我個人的看法。循環論證是用尚待辯護的信念去為自己的當前信念辯護，所以關鍵就在於「所有人都是會死的」這個命題，你是將其視為尚待辯護的，還是將其視為顯然為真的。如果是前者，你確實可以認為這是一個循環論證。但如果你一開始就將這個前提視為顯然為真的，那它就不是循環論證了，而既然這個論證能夠成立，很顯然它的創立者並沒有將其視為一個尚待辯護的信念，而是將其視為一個顯然為真的信念。也就是說，「所有人都是會死的」這個命題並不是通過歸納一個一個的具體的人而得出的，而是一個直接給出的類似於直觀真理的東西，在這種意義上來理解，就不會出現循環論證的問題。所以問題的關鍵在於對大前提性質的理解上。
看到有很多回答了，估計都說完了。所以就節省時間了。
看到第5行就沒再往下看。題主問
如果不知道蘇格拉底會死，如何能確定所有人都會死？
答案是：從定義或者概念，不管你怎麼叫。「人」這個概念本身就包含「會死」。
老例子：單身漢是沒有結婚的男子。確定這句話為真，根本不需要去看看辛巴威首都南部20公里的那個村莊里的單身漢是不是沒結婚的男子。
三段論是本質上是提供一個論證的方法，一個了理性思考方法，如果最後的結論不正確，則正好可以退出前提的不會。任何試圖用理性說明問題的表述，都會有部分帶有這種論證的興緻。
採用邏輯實證主義的看法應該是這樣的：
世界是有事實組成，語言是由命題組成。我們的終極目標其實是搭建一個邏輯系統（命題系統），使得這個命題系統正好和世界上的事實一一對應。（這也在歐陸哲學中成為符合論，羅格斯中心主義等等）三段論描述的是命題與命題的關係，而不是事實與命題的關係。所以，題主批評的其實是事實和命題的符合關係，三段論本身是不含有任何命題內容，只有命題與命題間的關係。而驗證命題正確與否，恰恰是驗證某種命題結構的方案。當結論不正確時，我們就完全可以質疑大小前提。。。而因此驗證牛頓定律的過程永遠不是直接找到一個全程的牛頓定律的證據，而是找到由牛頓定律和小前提推導後的結論是否正確。。其次，題主的看法是無歷時性的。而事實上，我們的很多預測都是一個貝葉斯過程。看到一個全程命題的具體實例，是發生在有這個假設之後。但如果這個例子本身就在已有假設之前被題主察覺，它本質上是一個用已知的樣本預測還沒觀察到的同屬一個總體的其他樣本的過程。
最後，值得肯定的是，題主在某種程度上復原了歐陸哲學家的思考，也找到了為什麼某些古典哲學家的理論那麼的扭捏。
一個簡單的例子是柏拉圖的真理「回憶說」，真理是對理念世界理論的回憶。柏拉圖為什麼要提出這個問題呢？一定程度上說，就是避免題主描述的這種惡循環，如果所有真理已經被我們原來知道了，即我們已經有所有的大前提了，那就不存在你說的問題了。因為終極的大前提不是靠觀察具體實例獲得的，而是回憶。另一個反形而上學的例子是海德格爾，海德格爾試圖復原我們真的認知過程，而採用了解釋學的解釋學循環。我們在獲取一個知識前總是帶有某種前判斷，前知識。而這就是自然的過程，所有知識的獲得都是依賴於這種認識論角度的解釋學循環。「我們要理解部分，必須理解整體；我們要理解整體，必須理解部分」「我們必須要有大前提，才能預測推斷結論；我們必須要觀察到許多小結論，才能推導一個大前提」這就是海德格爾認識論的解釋學表的某種表現。推而廣之，題主可以思考尼採的永恆輪迴，某種程度上也是描述以認識論循環破形而上學的企圖。柏格森的時間概念也會破壞這種三段論的認識過程，當然限於篇幅在此不做展開。綜上，我從三段論和整個邏輯實證主義運動的理想、統計學貝葉斯理論、以及某些歐陸哲學的反思闡述了題主的問題。不試圖回答是與否，而是展現真理如同crystal一般的多個截面。只有科學才說對錯，哲學展現的是真理的多。那麼，虵是不是人？
實名反對該答案下所有支持三段論「絕對正確說」，並恭喜題主離辯證法更靠近了一步。
本文較長，先放結論吧：
——三段論並非循環論證，但要彌補三段論乃至整個形式邏輯的缺陷，必須引入辯證法予以處理。無論是三段論，還是形式邏輯下各種推理過程（假言推理，拒取式，二難推論等），他都有一個致命的缺陷——那就是介入謂詞邏輯的語境後，量詞的不可證性。
說人話？說人話就是，你沒法知道這玩意兒是否對全部命題x成立，或者對部分命題x成立。
寫成形式邏輯形式，就是這樣：
設命題為「?xP(x)」型，其中設函數P(x)=「x是會死的」，代入x=「人」，則P(「人」)=「人是會死的」，用全稱量詞?進行修飾x=「人」，最終得到命題「所有人都是會死的」。讓我們看這段形式邏輯，你發現這裡面出了什麼問題了嗎？——沒錯！最後一步全稱量詞不可證！這一步是無法證明的！
換言之，你只能「人為假定」該量詞是成立，並基於該假設再進行接下來的形式邏輯推理。所以為什麼辯證法要批判形而上學？是因為基於形而上學的邏輯推理是不正確的嗎？——不是這樣的！形而上學的不可靠性，是基於量詞不可證明性而存在的。這個和形式邏輯的推理過程完全無關，而關係的是命題的真偽性。
舉個簡單的例子，我們不妨設三個命題：
1.我是地球人。2.地球人把自己的生活變得更好，是造福全人類的行為。三段論得推：3.我把自己的生活變得更好，是造福全人類的行為。但是這個命題顯然是荒謬的。按照這種邏輯，美國人屠殺印第安人也罷，日本侵略者燒殺搶掠也罷，他的目的都是把「自己的生活變得更好」，那這些惡行，豈不是都變成「造福全人類」的行為了！
那麼這個邏輯的問題出在哪兒呢？——原因很簡單，他在第二個命題中，刻意的忽略了量詞（也就是說話不加定語）。第二個命題，他的真正形式應該是這樣的：
2.（部分）地球人把自己的生活變得更好，是造福全人類的行為。
在這個命題中，我們就可以顯然的看到，語境默認的全稱量詞?被替換成了存在量詞?，這樣的邏輯才能夠變得合理。
假如說這個例子還不是特別隱蔽，那麼我們可以再舉一個經典的，「田園女權者」們經常掛在嘴邊的邏輯推理：
1.女性是弱勢群體。
2.我們要維護弱勢群體的利益。3.我們要維護女性的利益。4.我是女性。5.我維護自己的利益，就是女性維護自己的利益。6.欺負男性可以維護自己的利益。7.我欺負男性，就是女性維護自己的利益。8.我欺負男性，就是弱勢群體維護自己的利益。9.維護弱勢群體的利益是合法的。10.我欺負男性是合法的。你看這個邏輯，是不是很有趣？他的詭辯性出在哪裡？——就是源於修飾的量詞。
——是「全體」女性都是「弱勢群體」嗎？還是說「部分」女性才是「弱勢群體」呢？假如說這裡有一個腰纏萬貫的「女老闆」，亦或是一個身價百萬的「大明星」，和工廠流水線上的男工女工相比，她們能算得上「弱勢群體」嗎？
所以當你考慮到量詞的時候，你就能發現形而上學的荒謬性，並且能夠認識到思想政治教科書里的那句話，「形而上學是片面，靜止，孤立的看問題」的具體含義了。
所以我們這個時候需要引入辯證法，也就是引入矛盾概念。設令函數P(x)為真時的x取值範圍為k，令函數為假時的x取值範圍為非k。因為真假命題是矛盾的，所以k和非k也是矛盾的。
我們再來看一個例子，同樣的三段論：
1.人是沒有翅膀的生物。2.有翅膀的生物才能飛翔。3.人不能飛翔。這個邏輯，粗看下來是無懈可擊的，但是我們引入矛盾進行審查，我們就會發現問題：
2.（k）有翅膀的生物才能飛翔。
這是真的嗎？環顧四周，且不論我們現在已經研發出了飛機和火箭，就算滑翔翼和跳傘運動，也能讓我們在空中體驗一把「飛」的感覺。隨著科技的發展，我們也許還會研發出噴氣式背包之類的微型技術，能讓人在天空中自由的飛翔。
但是從人類起初，還是原始人的時候，那個時候人類能飛嗎？——顯然是不能的。痴心妄想想要飛翔的，只會落得從懸崖上摔死的命運。那麼問題來了，我們什麼時候變得「能飛」了呢？——這就是隨著時間的推移和人類科學水平的提升，矛盾k到非k發生了轉變，使得命題2變成了一個假命題。既然沒有命題2的約束，那麼顯然命題3也是不成立了。
而這種矛盾「k到非k」的轉化，即是思想政治教科書上所說的，「矛盾的主要方面和次要方面發生了轉變，以至於矛盾的性質發生了轉變。」所以我們也說，辯證法思維是一種「動態」的思維模式，而非「靜態」的形而上學。究其原因，就是因為他考慮了矛盾之間的轉化問題。當矛盾發生轉化的時候，相應的命題狀態也就發生了轉化，運動就這樣產生了。那麼我們回歸題主的問題。「蘇格拉底三段論」。
1.蘇格拉底是人。
2.人是會死的。3.蘇格拉底是會死的。我們把這個形而上學的邏輯，引入矛盾p，q，得到兩個新命題：
1.（p）蘇格拉底是人。
2.（q）人是會死的。但是這兩個命題一定成立嗎？當然不是的。
假設矛盾p轉變成了非p，變成了「蘇格拉底不是人」（不妨設我們可憐的蘇格拉底變成了一具屍體），那麼自然而然這個三段論就不成立了，死屍是不能再次死亡的。再假設矛盾q轉化成了非q，變成了「人不一定是會死的」，那麼我們的蘇格拉底，也就可以逃過「必死無疑」的結局了。我相信讀到這裡，絕大部分讀者都應該明白，令我們糊裡糊塗的那個「矛盾」是個什麼東西了。但可能還會有部分持形而上學觀點的人反駁道，「我說的就是現在這個瞬間，你和我說未來的變化幹什麼？」——須知這個世界本身就是動態的，而從一個靜態的視角去進行邏輯推理，並希冀得到「某個時刻」的固定答案，本身就是一種「冥頑不化」的行為啊！
所以有些讀者也立刻會明白了，辯證法是對形而上學的一種「揚棄」，而非全盤否定形而上學的邏輯推導過程。辯證法是對形而上學的補充和完善，那種持有「固定模型」，「江化思維」，「機械論」觀點的人，到處理實際問題的時候就馬上玩不轉了。他可能會死守著自己的模型冥思苦想，並忽略掉現實存在的，亦或是未來會產生變化的量。我們必須要承認的是，這個世界在空間上是全面的，在時間上是動態發展的。以上。感謝您的閱讀。說說淺見。
三段論不是循環論證，是演繹推理。
所謂循環論證，是指用論據證明論點，然後又用論點證明論據，轉一個圈。論據和論點互相支撐，不接地。就好比一個神人左腳蹬右腳，右腳蹬左腳，噌噌上了天一樣。一個正確的理論，必須是直線型的，下接地，上頂天，不能是沒有基礎，飄在空中的圓圈。
亞里斯多德大概是第一個批判循環論證的哲學家，但是他也難免犯循環論證的錯誤。他觀察到雞毛比石子下落快，樹枝比樹葉下落快，雨滴比雪花下落快等等現象，就說重的物體比輕的物體下落快。然後又說因為重的物體比輕的物體下落快，所以石子比雞毛下落快。
量子力學的開創者普朗克也犯了循環論證的錯誤。他從黑體輻射試驗中拼湊出來一個黑體輻射公式，然後又說這個公式符合黑體輻射試驗的結果，所以此公式正確。
經濟學裡也有循環論證的例子。一件衣服賣一兩銀子，價格就是一兩銀子。為什麼它的價格是一兩銀子？因為它的價值是一兩銀子。怎麼知道它的價值是一兩銀子？因為它賣了一兩銀子啊！這個循環論證就證明了價值規律是正確的。你能信這個價值規律嗎？當然不能信，價值不能決定價格。
而三段論是正常的演繹推理。人認識世界有個規律，就是反覆用歸納推理和演繹推理來認識世界，從特殊到一般，再從一般到特殊，再從特殊到一般……這是一條直線。
例如，我發現周圍的人最終都得死，而且歷史上也沒有不死的人，於是我就會產生這樣的認識：人最終都得死。這就是歸納推理，從特殊到一般。然後我就會想，我的朋友張三他現在雖然還沒死，但是他最終肯定也得死。這就是演繹推理，從一般到特殊。這一整個過程就是個三段論。
那麼我的這個推理正確不正確呢？只能說我的這個推理符合邏輯，但是不一定正確，只能說大概率是正確的，或者說在我的已知範圍內是正確的。正確不正確，取決於我見到的人全不全，我歸納的一般理論正確不正確。如果將來發現一個不死的人，那麼我就要重新歸納了。
三段論和循環論證的區別是，三段論是直線推理，從特殊到一般，再從一般到特殊，推理過程中會不斷引入新元素。而循環論證就是自己證明自己，沒有新元素。
把上面的例子改動一下，就可以看到循環論證和三段論的不同。我看到周圍的人最終都得死，我爺爺也死了，於是我得到結論：人最終都得死。那麼我爺爺為什麼會死呢？因為人最終都得死。這就是循環論證了。這個論證過程是這樣的：我由我爺爺等人的死亡得出人都得死的結論，然後又用這個結論來解釋我爺爺死亡的原因。這是邏輯是基於前提的一套推論法則，那麼你要是企圖要讓前提也從邏輯中得到的話，嘖嘖，那麼前提邏輯的前提又是什麼呢？
你之所以這樣認為，是因為所有邏輯命題都有一個客觀的真值，這個真值只與你選定的公理集合有關。
抽象得說，我們可以認為在我們選定了研究對象，並確定了公理集合A之後，總是存在一個由所有相關命題組成的集合B，而我們已知為真的命題構成集合C，B中所有的真命題構成集合D——顯然C≠D。(當然我這個描述到目前為止已經涉及到了很多奇奇怪怪的東西，不過我們忽略這些東西好了)。
顯然，一旦我們確定了A和B，D是自然被確定的，但是C不是，C必須由我們的推理得到，C是整個理論中唯一和時間和人類有關的集合。
exp，我們選定一個公理集合{p:1, q:0, r:1, s:0, t:1}，那麼所有的f(p,q,r,s,t)的真值瞬間被確定，但是——我們目前不知道所有f(p,q,r,s,t)的真值(注:一共有2^(2^5)個互不等價的5元邏輯函數)，假設我們目前有3個5元邏輯函數fgh，我先不給出他們的具體形式(因為給出之後真值就已知了)，現在我們給出f→g為真，h→f為真，那麼我們就可以獲得一個新知識：h→g：這是三段論。三段論不構成循環論證的關鍵在於大前提和小前提真值已知。
這裡還有一種情況：我們發現了g→h為真，那麼我們目前可以寫出一個邏輯循環：f→g→h→f，在這個循環上我們不能說任何一個命題為真，因為構成了循環論證。
但是邏輯循環也是有用的，循環可以證明循環鏈條上的所有命題等價。數學上有很多命題都是通過其等價命題得到證明的。
那個，我補充一下，如果真的有3個5元邏輯函數在任取pqrst的情況下滿足這個循環，那麼這三個函數只能有一個存在於那2^32個函數裡面。第一句話的意思是，我們所「定義」的人是一種會死的生物
如果有哪個「人」竟然不老不死，那麼他就不是我們所定義或者認知的人
你把蘇格拉底換成耶穌，是不是就想得通了？
因為耶穌不會死，所以他不是「人」，而是「神」（其實是第二句話不成立）
同樣地，這裡只不過你心中預設了蘇格拉底是「人」罷了。如果蘇格拉底永遠不死，他就不再是我們認知的人，他也是「神」或者其他的什麼生物
畢竟「人」的概念是人類自己定義的嘛……題主找到的「漏洞」其實是（不完全）歸納法的「漏洞」，即不管我們觀察到多少人會死，我們都無法斷言「所有人都會死」。
但是三段論說的不是這個。它不關心你的公理從哪裡來，你的結論拿去幹什麼。它只是告訴你，如果你有了兩個公理，你可以用它們來推出另一個東西。
有了這樣的邏輯工具，我們就可以在想像（但自恰）的世界裡馳騁。至於這樣的想像世界有沒有現實意義，則取決於你的公理有沒有現實意義。
另外題主舉的例子是錯的：我的問題是3必須成立，1才能成立。
但是顯然不是，如果2為假（蘇格拉底不是人），即使3不成立（蘇格拉底不會死），也有可能1成立（所有人都會死）。
當然你可以修補一下，如果已知2為真，則1成立必定依賴於3成立。但是你想想看，這特么不就是逆否命題么 -_- （已知蘇格拉底是人，則「所有人會死-&>蘇格拉底會死」的逆否命題是「蘇格拉底不會死-&>『所有人會死』是錯的」）
其實從逆否命題這東西存在本身也能看出來，你去追究「誰先於誰」是一個很沒意思的事情，明明命題之間可以互為充要條件啊。我認為題主對這段三段論例子的認知出了偏差。這段話符合形式邏輯的表述應該是這樣的:如果人會死並且蘇格拉底是人那麼蘇格拉底會死這三段論述用邏輯連接詞連接了三個命題，分別是，人會死，蘇格拉底是人，蘇格拉底會死。這三個命題不是獨立的，它們符合一個蘊涵式。在這個蘊涵式中，結論無論和哪一個前提結合都不能推出另一個，因為沒有其他的約束，這樣反過來是不行的另外根據三段論的形式邏輯，大前提是一個全稱量詞的命題，小前提是一個從屬關係的命題，結論是一個特稱量詞的命題。從特稱量詞的命題無法推出大前提和小前提，這個和具體是什麼樣的三段論無關，它是先驗的
題主的論證方法屬於典型的稻草人謬誤，通過曲解這個蘇格拉底會死的論證來論證他的觀點。
以題主的例子
大前提：人是會死的～～所有的A（人）都是B（會死）小前提：蘇格拉底是人～～有的C（蘇格拉底）是A（人）結論：蘇格拉底會死～～有的C（蘇格拉底）是B（會死）整個論證形式是完整的，而且這是一個演繹論證，只要前提正確，結論就正確。
然後題主就開始鬼扯大前提是有結論得出來的。其實這個前提是無數事件歸納出來的，也是大多數人接受的公理，而與蘇格拉底無關。題主和@羅心澄的例子都不好。
題主的例子我想不用說了，很多人都指出了問題所在，而羅的例子中，大前題裡面的偶數之和是偶數，實際上已經多餘了條件，如果給出皮亞諾公理系統，並且給偶數定義，那麼這個大前題就已經是這個系統的一個真命題了。意思就是大前題直接是偶數的定義就夠了，但是這時小前提反而又顯得少定義了東西。總之，我來給出一個例子。大前題：如果A成立，則B成立
小前提：A成立結論：B成立這樣，很簡潔很明確，在大前題的系統中，並不包含小前提和結論。就是說大前題成立時，A可以不成立，B也可以不成立。
因此，這個標準的三段論並沒有循環論證，大前題的成立不需要結論的提前成立。
無須贅述，我想這個問題可以封了。你這是謬論啊兄弟。你把自己繞進去了。其實很好理解，第一句 「人會死」，是一個不需要證明的公理，是一個命題。「人」是題設，「死」是結論。第二句中「蘇格拉底」包含於「人」，滿足題設，因此推導出第三句「蘇格拉底會死」這個結論。
如果第一句是不成立的，那麼確實不能這樣推翻，之所以能論證成立就是因為有第一句這個不需要證明的大前提存在。ps：如果你是要打辯論的話，對方辯友跟你扔出這個論證，直接從第一句話入手，看是否成立；其次看第二句和第三句是否偷換了概念。看了題主修改後的問題描述，發現題主不僅被三段論繞進去了，而且後面說的「所有鳥都能飛」的這個問題，與三段論沒有關係。這是「亨德爾悖論」。
回到問題本身，第一段是一個不需要證明的公理，不需要第三點來證明，個體無法證明整體，所以不是循環論證。建議題主好好看看 柯匹的邏輯學導論:)不是循環論證。
蘇格拉底死了，並不能推導出「人會死」。
蘇格拉底沒有死，活到現在，也推不翻 「人會死」這個大前提。循環不回來的。
邏輯是指這個推理範式，而不是用外部的手法去談結論或者前提是否正確。自洽的邏輯系統不可能靠自身推翻其前提。
在邏輯系統裡面，蘇格拉底會死就是結論，不需要真的跑去看蘇格拉底死了沒有。人會死這個前提，無需也不可能在邏輯系統里得到證明。
萬一哪天真有這麼一個人，他絕不會死，這個邏輯推理也沒錯。 錯的是「人會死」這個前提，這時候你其實是用系統之外的知識推翻了由「人會死」作為其中一個公理的邏輯系統。
既然公理無需證明，就不會出現在結論部分，哪裡來的循環？
你的困惑在於，你認為邏輯推理的結果代表正確，然而並不是。由錯誤的前提經過正確的邏輯推導，最後得出來的結論不正確，這很正常呀？
如果你不承認「人會死」是公理，而把它當做假設，需要驗證，那麼，蘇格拉底會死也僅僅是一個推測，真的跑去看他死了沒有是對推測的一個驗證。 然而，一個「好」的假設，只能證偽而不能證實，蘇格拉底死了，「人會死」依然只是一個假設。在這裡，仍然沒有論證，循環論證也無從說起。
最後，你仔細想想就會發現，「人會死」 不是一個可以證實或者證偽的「好」的假設。只能是公理。作為提示，「人的壽命最長只有120歲」 就好得多。樓主邏輯感人..
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