My Little Pony中，小馬鎮/中心城/水晶王國的馬口（人口）是多少呢？

01-20

好奇的把這個問題發到群里問了一下，馬上就有人驚呼這是個利用「費米估算」（費米問題）來在無法進行普查的情況下，估算一個生物群落數量的一個極好問題！
於是群眾們紛紛開始開始索取例如城鎮地圖，街道密度，平均街道人流密度，家庭數，平均家庭人數，當地年齡結構，城鎮面積，公共交通數據……一副要寫期末作業的樣子。
然而這些東西我一個都不知道。。。
只能屁顛屁顛的去搜資料。一邊搜一邊想「就這些東西也能判定出人口……？」

結果搜的時候發現，這還真能算啊！而且幾年前就有dalao算出來了。不過並不是利用費米估演算法，而是是利用高中生物上就提到過的「標記重捕」（Mark and recapture / 標記重捕法_百度百科），一種非常簡潔易懂的演算法。

公式： $S=frac{A imes B}{C}$
S：預估種群總數
A：標記的個體數目
B：標記放回後重新捕捉的個體數目
C：在B中含有的被標記的個體的數目
比如標記了10個個體，放回之後再捕捉20個，其中有2個個體是已經打過標記的，那麼就可以估算總數為 10 * 20 / 2 = 100 個
那麼就可以開始統計了。
以下所有計數均計算了斯派克，雖然他不是小馬，但他依然是小馬鎮的常駐居民。

圖1：計數30
圖2：計數42
（這是個長鏡頭，實際計數是計算的整個鏡頭，這個圖片只是一個片段）
圖3：計數23
圖4：計數14

圖5：計數16
圖6：計數59
圖7：計數29
圖8：計數27
圖9：計數16

由於孩之寶偷懶，很多角色都不畫CM，因此這裡的標記計數只能單純的考慮外形。並且外觀一樣但在同一場景中多次出現的小馬，算為不同的角色。
無法辨認全身的小馬不計數。
平均值為28
接下來將上述圖片兩兩組合作為標記組 / 重捕捉組，對比計數
平均值為4
如此每兩張圖的組合都能估算出一個值
平均值為326

答案：小馬鎮的常住居民數約為 326

……就這麼點？
作為國人的話，習慣了上百萬人口的城市和上萬人口的鄉鎮。會覺得這個300人口的數字很少。
但其實這樣大小的 Town 在美國並不罕見，甚至可以說是很常見。
舉例，來看一下蒙大拿州的森伯斯特鎮，該鎮在2010年擁有 332 位居民。
近景
遠景

市政廳
看起來還算是個蠻有風味的鄉間小鎮。這種小鎮在美國還有很多，不過為什麼要用這個地方舉例呢？
主要是因為這個鎮的名字，它叫 森伯斯特，來，念一遍：森-伯-斯-特
再大聲一點：
「Sunburst！」

「咦，好像聽到有誰在叫我？」
Reference：Sunburst, Montana不過這個數據雖然方法非常的科學，但其實還是有問題的，因為「標記重捕」有幾個要求

調查期間數量穩定

標誌個體均勻分布在全部個體之中

標誌操作不影響動物的行為和死亡

作為一個TV-Y級動畫，肯定不會死人……啊不，死馬的。所以第三條肯定沒問題
第一條……我們姑且認為數量是穩定的吧。
問題在於第二條。

君不見每次背景馬裡面有幾個出場率超高。（沒錯，別東張西望了，說的就是你們，糖糖和天琴！）
這說明「標記的個體」其實並沒有在種群中「均勻分布」。用概率論的話來說，就是「樣本不具有代表性」。
看上面那個估算表裡面數字差別如此懸殊就能看出了。估算出的數字能上下差出兩個數量級。也側面反映了這個現實。
於是dalao又腦洞大開，想起了S2E15（即奸商兄弟與蘋果汁那一集）中，假設每個鎮上的小馬都喝了一瓶蘋果汁。通過計算蘋果汁的總數也可以進行估算。
（這個做法其實是非常抖機靈的做法……好孩子不要學）

在S2E11中，暮暮說出她看見了
感謝未來的友誼公主為這個問題做出的卓越貢獻！

所以我們可以以像素為中介計算出不同物體的尺度，來得出一些很重要的數據
（圖就不修了，pixels為像素，feet為英尺，cm為厘米）
然後姑且認為幼駒們的頭大概都差不多大
（譯者註：其實我覺得這裡就已經很有問題了……）
每個桶的平均直徑為59厘米（1英尺11英寸）
為了方便計算，認為半徑是30厘米（1英尺），高度為73厘米（2英尺5英寸）。
那麼利用中學數學知識中圓柱體的體積公式
$V=pi cdot r^{2} cdot h$
可得每個桶的體積為206升（54加侖）
這裡有24個桶。總體積為4953升（1307加侖）
另一邊還有33個桶，總體積為6810升（1797加侖）
這個杯子同樣也可以用一樣的演算法，得出體積為6.9升（1.8加侖）
然後奸商兄弟說了
那麼
24桶蘋果汁可以供應給 718 只小馬。
33桶蘋果汁可以供應給 987 只小馬。
當然，忽略掉萍琪多拿的部分，這屬於合理偏差。
以上的前提當然是「一隻小馬對應一杯蘋果汁」

我們知道一個活躍的，良性的生物種群，其不同年齡段的個體總數在種群中占的比例要在一個合理範圍內。

從這一集的情節來看，來拿蘋果酒的大多數都是青年馬，因此對比人類的年齡，我們將來拿蘋果酒的小馬們定為15-35歲。
種群的「年齡金字塔」（Population pyramid / 年齡金字塔_百度百科）有下面幾種形式
膨脹型：人口會迅速增長，高生育率與高死亡率。
穩定型：年齡分布保持不變，生育率和死亡率保持不變。
恆定型：年齡分布保持不變，低生育率和低死亡率。
緊縮型：更低的生育率和死亡率，也就是老齡化現象。
我們這裡將小馬鎮設定為恆定型的年齡結構，因為這是最理想，最符合 Equestria 這樣一個烏托邦形象的結構。
於是現在我們來還原這個標準的恆定金字塔中，每個區塊的具體佔比。
下圖中每個區塊的面積表示對應年齡段的個體總數。
簡單暴力的用像素數來擬合比例。
（譯者註：這個圖片已經縮放變形過，請不要嘗試去數……）
同時我們認為小馬鎮的雌雄比例相等，為1:1。這樣又少掉一個變數更方便進行計算。
再次強調，儘管在現實中這種世外桃源一般的小馬鎮一般會呈現緊縮性的年齡金字塔（還記得國內農村地區經常出現的「空巢村」嗎？），而年輕人口通常會更傾向於出現在高出生率的地方（這是自然）。因此，我們依然要繼續一如既往拋開我們的常識和理論，就是要強行假設小馬鎮就是一個恆定型的年齡結構。
並且，所有出現在畫面上的小馬都是符合他們外觀的年齡。（沒有那種「六十歲的人，三十歲的心臟」的情況）
那麼從上圖來看，15-35歲的青年人佔據了年齡比例大約23%
所以
以718計算，小馬鎮的居民數為 3122
以987計算，小馬鎮的居民數為 4291
同時我們假設蘋果家的蘋果汁太好喝了，全鎮符合這個年齡段的小馬都去了現場。
（譯者註：假設多得都可以開染坊了……）
結論：小馬鎮的常住居民數為 3100~4300

好吧，這個演算法中實在是包含了太多了假設，不知道還有沒有當「參考」的資格，還請讀者朋友們自行判定……
3000人口的城鎮在中國依然是個鳥不拉屎的地方。但其實這是個非常大的數字了，這個數字能在蒙大拿州排進州內的前25大城市。
下面這個城鎮是加利福尼亞州的布里斯班鎮，擁有4000人口，緊鄰灣區。
Reference：Brisbane, California
這個視角我們來對比一下：
感覺密度低了很多？
這麼一看，似乎還是前一種演算法比較科學的樣子。
當然實際上我們不能單純以加州的一個城鎮來推算小馬鎮這個規模就裝不下3000小馬，興許只是為了作畫上偷懶。而且實際上這張圖也不一定包含了小馬鎮的全部居民點。
其實孩之寶一本設定集就把上面內容全廢了，指不定S6他們還會發一本諸如 World of Equestria 的書，類似當年魔獸世界的布萊恩·銅須遊記一樣詳細設定各個地區的地理文化風土人情。
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本答案大多數內容翻譯自 http://orig10.deviantart.net/3241/f/2012/098/2/3/ponyville_statistical_trivia__population_by_dziadek1990-d4uyijp.pdf
感謝 @digmouse，雜草，@Cryzile，@王鑫為本答案提供的指導。

整個小馬國，大概1000w人（馬）口
來源：××貼吧 http://tieba.baidu.com/p/3476294826

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