為什麼directX里表示三維坐標要建一個4*4的矩陣？

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剛體變換與逆變換；

多次剛體變換疊加；

仿射變換表示；

反解旋轉平移矩陣等。

四階齊次方法都優於三階方法。

分子動力學程序用Quaternion 描述剛體轉動。據此猜測，題目里提到的描述三維坐標的4*4矩陣就是quaternion。

Homogeneous matrix，一言以蔽之，使旋轉和平移兩個操作在一次矩陣乘法操作中同時完成

上面有很多人大神都回答了，我就發張圖好了

接觸過一段時間的d2d和d3d，說一下我個人的理解，在d2d的時候就已經用到3*3的矩陣了，雖然很多時候有一列是沒用的，但是3*3的矩陣放到d3d是不夠用的，一個4*4的矩陣就可以描述一個確切的向量

齊次坐標呀

用4X4，把平移和線性變換統一起來。這樣給你一個變換矩陣，要求它的逆變換（想要變換回去），是很簡單的事情。如果你要在矩陣操作中夾雜其他操作，那麼當你想做類似操作時就十分痛苦，你需要保存一個矩陣和平移的隊列，傻眼了不是？

w坐標還可以用來作透視分離呢。

反正也要投影，矩陣運算逃不掉的；然後四維矩陣把所有變換（平移、旋轉、縮放）放一塊了，硬體支持的四維矩陣運算比做完三維矩陣運算再做定位快