求問銅棒載流量的計算方法？

銅排載流量是寬×（高＋高度係數）但是不知道銅棒怎麼算

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最好不要用圓銅棒。

記得我在專欄中討論過這個問題。在這裡進一步論證一下：

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我們知道，導體是有電阻的，有電阻必然會發熱。

設銅導體的電阻率為，導體長度為L，截面的面積為S，導體的發熱量為P1，導體流過的電流為I，於是有：

我們還知道，導體在運行中會散熱。散熱的途徑包括熱對流、熱傳導和熱輻射。將三者綜合起來，如果導體的溫升不大於100K，則散熱量P2可用牛頓散熱公式來表達：

上式中，是綜合散熱係數，M是導體截面的周長，是溫升，也即導體溫度減去環境溫度的差值，而A則是不計兩個端點面積的導體表面積。

先討論矩形母線：

對於矩形導體，設矩形銅母線的寬度為a，厚度為b，於是有：

發熱等於散熱，於是有：

也就是說，矩形母線的溫升與電流的平方和電阻率成正比，與綜合散熱係數、母線截面S和母線截面的周長M成反比。

注意：這裡忽略了母線兩端的散熱面積。

若已知溫升和綜合散熱係數，再由銅母線的截面尺寸關係及電阻率，我們就可以計算出矩形母線的載流量。

顯見，母線的載流量與母線長度無關。

再來討論圓銅棒母線：

已知矩形導體截面面積S=ab，於是同等截面的圓銅棒的面積S當然也是S=ab。我們從中解出圓銅棒截面的周長M：

由圓面積公式可推出：，

於是圓的周長M為：，

於是圓銅棒的溫升為：。

從這個式子中，我們可以推得圓銅棒的載流量。但是我更關心的是圓銅棒與相同截面的矩形截面母線的溫升之比。

再看看矩形母線的溫升：，我們發現兩者的差別在於一個比值，即：

現在我們來研究一番上面的比值。

我們知道：

我們已知a是母線的寬度，b是母線的厚度，且有，於是上式恆成立。

於是我們可以看出矩形截面母線的溫升與相同截面的圓銅棒的溫升之比為：

注意，溫升與表達式中分母部分的參數成反比，故有上式的結論。

上式的結論是：在相同的截麵條件下，矩形母線的溫升更低。

知道為什麼？

幾何學中有一條定理，在所有封閉的平面圖形中，若這些平面圖形的周長相等，則圓具有最大的面積。

由此可以得出結論：在相同截面的條件下，因為矩形截面導線的橫截面周長比圓截面導線的橫截面周長更長，所以散熱更好，因此矩形截面導線的溫升更低。

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由此可見，最好採用矩形母線，而不要採用圓銅棒。

另外，圓銅棒的直徑不要大於2X9.3=18.6毫米。若大於此值，則集膚效應開始起作用，圓銅棒的發熱就更嚴重。在這種情況下，要採用銅管，且銅管的壁厚不得厚於9.3毫米。

這裡的9.3毫米是50赫茲交流電磁場在銅材料中的最大穿透深度，也即集膚效應的作用區間。超過9.3毫米的深度範圍，其中幾乎沒有電流流過。

題主可以根據我給出的兩個計算表達式，自行計算在一定溫升限制條件下圓銅棒的載流量。

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受知友評論的提醒，我把百度上有關等周定理的說明放在下面，供大家參考：

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好像沒那麼複雜，好像有個標準，我們公司是按照交流2算的，垂直和水平不一樣，垂直的載流量大，不過不知道銅棒和銅牌有什麼不同

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