考試：多即是好？

進入大學以來，我們發現考試的頻率較高中有明顯降低。而所有需要考試的科目中考試頻率差異同樣很大，最高的每次課都有小測，最低的一學期只有一次期末考試。下面討論考試頻率對學習效果的影響。

1. 由於在單次複習時複習的邊際收益遞減，現假設無論考試頻率怎樣，學生在一學期中用於考試複習的總時間一定。若一學期僅有一次考試，學生一學期的複習收穫如圖1陰影部分所示。而當一學期有兩次考試，期中與期末，則學生一學期的複習收穫如圖2陰影部分所示，顯然大於僅一次考試時的情況。

極端地，當考試次數足夠多，複習的邊際收益曲線可被近似為水平直線，學生收穫為一長方形面積。

因此得出結論，當每學期的總複習時間不變，考試次數越多，學生的複習效果越好。

2. 現將平時的學習考慮在內。觀察到在得知自己考試成績之後，學生的學習激勵上升（無論是成績不理想導致的發憤圖強，還是成績理想使學生鬥志昂揚），但隨後又會下降，但當下降到一定水平時便不再下降。又假定學期開始時學生的學習激勵較大，但可以認為最後一次考試（一般為期末考試）的結果對學習的激勵沒有影響，或者說這種影響被轉移到了下一學期開學。類似於第一部分的分析，在一學期僅有一次考試時的學習效果如圖3陰影部分所示，而一學期有兩次考試時的學習效果也會相應增加。

在實行每周小測制度的課堂，學習效果如圖4陰影部分所示。

綜合1、2可知，在學習總時間不變的情況下，考試次數越多，學習效果越好。那麼為什麼在清華進行期中、期末考試的課程遠多於進行小測的課程呢？下面對「學生在一學期中用於考試複習的總時間一定」的假設進行修正。

3. 由於複習的邊際收益遞減，當單次複習達到一定時間，設為t』，此時的邊際收益等於邊際成本，即每小時用來複習的機會成本，所以學生選擇不再複習，此時的學習總時間記為T。由於每個學生複習的機會成本不同，在同樣課容量的班級中考試頻率越低，所有學生用於複習的總時間越少。

在以上的假設中，無論學生最終的學習時間為多少，都應該是使自己總收益最大化的。但是在這個問題上存在信息不對稱的可能。作為學生，尤其是清華大學的優秀學生，大家傾向於高估學習的重要性，即使總收益最大化的真實複習時間t』0應小於學生所認為的t』，同理，真實的理想學習時間T0也應小於T。作為對這種認知偏差的糾正，老師有理由減少考試次數。

然而，老師面臨在頻繁考試保證學習質量與給予學生更多自由時間之間的權衡取捨。也可能會陷入以下納什均衡：在其他課程情況一定的情況下，本門課程考試越多，學習質量越高，但如果所有課程都選擇頻繁考試，學生可能不堪重負，被迫降低所有課程的學習效率。所以一些制度是必不可少的，比如學生學習水平不與教師評比過分掛鉤，以及基於數學等學科必然佔用時間較多，學習收益也較大的事實，規定某些任選課的課業量和考試頻率。

(Picture Source: Pixabay(Labeled for Reuse))

>返回專欄目錄<

推薦閱讀：