里約奧運中國成績（包括金牌）大幅下滑有哪些方面的原因？

02-10

截至15日中國共得到15枚金牌，照此趨勢最後連25枚甚至20枚都不容易達到，而且如果不是俄羅斯遭大規模禁賽很可能會跌出前三。造成這種現象的原因有哪些？比如國家政策，資金支持，還有所謂的「黑哨」。這種幅度的下滑肯定是不能用運氣來解釋了。

8.22更新：

奧運會結束了，最近看到不少文章從微觀的角度或者從中國體育制度分析這屆成績下跌的原因，但其實考慮到作為上上屆的東道主，中國的成績不算是下滑，倒是英國的出色表現更加值得分析，可能表明了英國體育體制改革卓有成效。下面結合最新數據重新作圖分析一下。

之前的計算有一個小錯誤，第二步應該是對不同國家求平均而不是求和，因為被求和項的數量不一樣。下面重新進行了計算，分金牌數，獎牌數，排名三個指標將中英兩國與各國歷史平均水平進行對比，並且附上了誤差。

還是以金牌為例說一下計算方法：

1. 對於一個國家，在這七屆中將金牌數按照最高一屆的數量歸一化；

2. 對不同國家數據求平均值和標準差；

3. 將中英兩國的數據rescale一下進行對比。我想到了兩種rescale的方法，不知道哪種更好，所以都畫出來了。第一種是將該國舉辦當屆的數值與歷史舉辦當屆的數值對齊，用實線表示；第二種rescale的方式是使得數據與歷史數據最接近（誤差的平方和極小），用虛線表示；

4. 用兩國的虛線除以歷史平均值，可以得到消除東道主影響的曲線。

首先是金牌數，

按照這裡改正的實線演算法對金牌的「預測」是21.38，說明計算錯誤帶來的誤差不是很大。按照虛線極小偏差的演算法（當然去掉了本屆數據之後算的）給出的「預測」是25.85。看來極小偏差的演算法似乎更可靠。不過不管按照哪種演算法來看，中國的表現是好於歷史預期的。

然後是獎牌數，

按照實線的演算法英國的表現已經超出了歷史平均的誤差範圍了。

最後是排名倒數，

排名本應該是誤差最大的一個指標，尤其對於排名靠前的國家，不過中國（這幾屆依次為4,3,2,1,2,3）卻在這一項上與歷史驚人地吻合。

總結來看中國的發展還是很符合歷史趨勢的，而且近兩屆的表現可以說是略高於歷史平均水平的，不過英國卻可以說是大爆發了，甚至出現了幾組超出標準偏差的數據。所以可以說從宏觀來看中國的體育沒有出現什麼問題，而英國的確有些值得學習的地方。

------------------------------------------------------------原答案------------------------------------------------------------------

既然一直沒人回答我就自己試著答一下吧。也算不上是回答，只是分析數據發現了一個現象。

下面分析了二戰後各個主辦夏季奧運會的國家在主辦當屆以及前後三屆共七屆的金牌數，獎牌數與排名。其中去除了三種不正常的數據：受抵制影響的屆數（1980年第22屆莫斯科夏季奧運會與1984年第23屆洛杉磯夏季奧運會），在這七屆中不是一直存在或獨立參賽的國家（西德），以及連續四屆內舉辦兩屆奧運會的國家（美國：1984洛杉磯與1996亞特蘭大）。

以金牌數為例說明一下計算方法：

1. 對於一個國家，在這七屆中將金牌數按照最高一屆的數量歸一化；

2. 對不同國家數據求和。

另外算排名時我先對原始數據取了倒數。

於是得到了下圖：

不出意料，主辦當屆的成績有大幅提高。但是主辦前後兩屆的成績也顯著高於其他屆（前一屆是申奧成功後的第一屆，投資比較多吧，後一屆還能蹭到些餘溫），再往後就回到了真實水平，不過一般若干屆後還是比若干屆前略有提高。另外極大值處獎牌數&>金牌數&>排名，大概可以說明獎牌數這個指標是最穩定的。

下面再把中國的金牌數按上圖的金牌數歸一化後加上去：

可以發現中國在上屆倫敦奧運會的表現還是相當不錯的。最後按照歷史趨勢對中國本屆的金牌數做個小預測：51÷11.19118*4.600773=20.966≈21。這說明中國在里約奧運會成績的下滑有一定必然性，也可以說，根本算不上是下滑。