時間是突然爆炸出來的嗎？然後是平直均勻的還是逐漸變稀疏？

03-04

好問題，今天和女票 @李雨珊討論別的問題的時候恰巧看到了相關的，來答一下。我直接談時空吧。

參見我之前的一個回答不拿諾獎不改名：宇宙是大爆炸形成的，那大爆炸前的一億百億年，甚至 n、n+1 年前，宇宙又是怎樣的呢？，我們先了解下幾個名詞：

標準宇宙學模型：基於宇宙學原理和愛因斯坦場方程的宇宙學模型。
弗里德曼方程：標準宇宙學模型的基本方程。具體形式為 $H^{2}equiv(frac{dot{R}}{R})^{2}=frac{8pi G}{3} ho+frac{Lambda}{3}-frac{k}{R^{2}}$ ，其中 $R$ 為具有長度的量綱， $R（t）$ 為宇宙尺度因子， $Lambda$ 為宇宙學常數（愛因斯坦最偉大的錯誤）， $k$ 為宇宙曲率。當 $k=0$ 時為平直空間， $k=1$ 時為正曲率空間（閉合空間）， $k=-1$ 時為負曲率空間（開放空間）。

平直：

從弗里德曼方程里我們可以看出來，宇宙曲率如果為正，宇宙就是閉合、有限的，如果宇宙曲率為零或者為負，宇宙就是平直或開放的。無論平直還是開放，這兩種情況下的宇宙都是無限的。

按照大爆炸模型，宇宙極早期由於物質密度極高（物質固定且空間尚未膨脹開），曲率效應不會很明顯，但經過一百多億年的演化，宇宙的曲率效應應該會很明顯了。

首先我們不考慮弗里德曼方程中的宇宙學常數，即取宇宙學常數 $Lambda$ 為0，則我們可以將弗里德曼方程改寫為:

$1=frac{8pi G}{3H^{2}} ho-frac{k}{H^{2}R^{2}} （1）$ ，

然後我們定義 $Omegaequivfrac{ ho}{ ho_{c}}=frac{8pi G ho}{3H^{2}}$ 為宇宙密度參數，其中的 $ho_{c}=frac{3H^{2}}{8pi G}$ 為宇宙臨界密度。

將 $Omega$ 代入 $（1）$ 式，即 $1-frac{1}{Omega}=frac{k}{(frac{8pi G ho R^{2}}{3})}$ ，天文學家通過相關計算（寫這句話的意思是推導過程很麻煩我懶得寫了）得出了宇宙總質量密度由輻射主導時期（輻射為主時期） $hopropto R^{-4}$ ，宇宙總質量密度有物質成分佔主導時期（物質為主時期） $hopropto R^{-3}$ 。因此，我們可以得到 :

$|1-frac{1}{Omega}|propto|k| imesleft{ egin{array}{lr} R^{2}, （輻射為主） \ R, （物質為主） end{array} ight. （2）$ ，

從該式中我們可以很明顯看出，當 $R ightarrow0$ （大爆炸奇點）時，無論 $k$ 如何取值，總有 $Omega ightarrow1$ 。

由於 $Omega ightarrow1$ 意味著宇宙表現為平直，且 $R ightarrow0$ 意味著 $t ightarrow0$ ，所以該式表明，宇宙極早期曲率作用很不明顯。而當宇宙演化一定時期之後， $R$ 開始變得很大， $k$ 的作用便顯現出來了。

那麼宇宙演化到現在， $R$ 有多大呢？

在之前的回答不拿諾獎不改名：宇宙是大爆炸形成的，那大爆炸前的一億百億年，甚至 n、n+1 年前，宇宙又是怎樣的呢？中我們提到了普朗克時間 $t_{pl}approx10^{-43}s$ ，而目前我們宇宙的年齡 $t_{0}approx10^{17}s$ ，輻射為主時期和物質為主時期中間的過渡時期 $t_{eq}approx10^{11}s$ 。其中輻射為主時期 $R(t)propto t^{frac{1}{2}}$ ，物質為主時期 $R(t)propto t^{frac{3}{2}}$ 。

這樣我們可以得到從普朗克時期到現在：

$frac{R(t_{0})}{R(t_{pl})}=frac{R(t_{eq})}{R(t_{pl})}frac{R(t_{0})}{R(t_{eq})}approx10^{31} （3）$ ，

因此可以得到：

$frac{|1-frac{1}{Omega}|_{t_{0}}}{|1-frac{1}{Omega}|_{t_{pl}}}approx(frac{R(t_{eq})}{R(t_{pl})})^{2}frac{R(t_{0})}{R(t_{eq})}approx10^{58} （4）$ ,

儘管（3）式意味著我們的宇宙現在應當是彎曲的，但是各種觀測結果都顯示， $Omega_{0}sim1$ ，這意味著什麼？意味著我們的宇宙從開始到現在都是平直的。

以上便是標準宇宙學模型的一個著名的難題：平性疑難。

圖一：彎曲or平直

均勻：

目前觀測到的宇宙微波背景輻射從各個方向看去，溫度漲落都只有約 $10^{-5}$ ，而宇宙微波背景輻射表現出了高度均勻與各項同性。這個是標準宇宙學模型無法解釋的。

我們假設有 $A$ 和 $B$ 兩個相距很遠的點，宇宙微波背景輻射的高度均勻與各項同性意味著兩點之間存在一定的因果關係，所造成的結果便是兩點之間區域中的任意一處溫度漲落的幅度基本相同。

天文學家通過相關計算髮現，宇宙微波背景輻射中存在因果關係的區域，今天在天空中的張角應該只有大約 $2°$ 。這表明，超過這個角度所包含的區域中，不存在因果關係，所以溫度漲落幅度可以相差任意大小。但實際上，觀測表明背景輻射的高度均勻各向同性是全天空的。

這叫做平滑性疑難。

圖二：宇宙微波背景輻射

宇宙暴漲：

所以宇宙到底是不是平直均勻的？為了解決這個問題，上世紀80年代，阿蘭·古斯（Alan Guth）和合作者提出了著名的宇宙暴漲（Inflation）模型。

圖三：阿蘭·古斯

具體細節我們不談了，教科書上講的比我精彩，而我並不會把它們變成科普語言。

我只說結論：

天文學家通過相關計算發現 $R(t)propto e^{Ht}$ ，即，宇宙按指數規律膨脹。該式中 $Hequiv(frac{8pi G}{3}T^{4}_{c})^{frac{1}{2}}$ ，取大統一理論中的真空相變的 $T_{c}approx10^{15}GeV$ ，則 $Happrox10^{35}s^{-1}$ 。這表明宇宙在 $tapprox10^{-35}s$ 時， $Tleq T_{c}$ ，即宇宙進入冷態。而當宇宙演化到 $tapprox10^{-33}s$ 時，宇宙將膨脹至 $e^{100}$ 倍，即 $10^{43}$ 。

宇宙在相當短的時間內膨脹了 $10^{43}$ 倍，這樣就解決了上述的兩個問題。

為什麼？

首先，存在因果關係的區域（簡稱視界）的大小近似正比於宇宙時 $t$ ，讓我們把指針往回撥，倒流一下時光，回到普朗克時代。

圖四：時光機

現在的視界大約 $10^{10}$ 光年，普朗克時期為 $10^{-43}$ 光秒，相比近 $10^{60}$ 倍。空間區域大小正比於 $R(t)$ 。如果不考慮暴漲，我們這次時間倒流所觀測到的空間區域會縮小 $10^{31}$ 倍（根據（3）式），這樣產生的視界大小便會遠小於空間尺度，這便會引起平滑性疑難。而當我們考慮暴漲之後，時光倒流之後空間區域的大小會在 $10^{31}$ 倍的基礎上再縮小 $10^{43}$ 倍，這樣空間尺度便遠小於視界尺度。這就意味我們現在所看到的宇宙在暴漲前完全可以存在以同一個因果關係之中。這就解決的平滑性疑難。

再來考慮平性疑難。

我們可以把 $R$ 的暴漲看作是宇宙曲率半徑的暴漲。也就是說，一個二維球面，當曲率半徑變的很大的時候，球面便可以看作平面，彎曲空間也就可以看做平直空間。這樣平性疑難也就解決了。

此外，宇宙暴漲之後，真空相變會引起能量的釋放，宇宙被重新加熱，而在相變過程中還會產生些許的不均勻性，這樣物質密度便會漲落。而這些漲落是宇宙演化成現在這個樣子所必須的因素。

圖五：大爆炸

參考文獻：

向守平. 天體物理概論[M]. 中國科學技術大學出版社, 2008.

P.S.本文最終解釋權歸向守平老師所有，與我無關，有疑問別問我。

已經有大神講了，我就說的通俗點。

第一，希望大家將腦子裡時間絕對的觀念去除掉，這一點非常重要，如果去除不了，那就別往下看了。

首先說明什麼是絕對時間觀念，即時間單獨為一種屬性，獨立於空間等等之外。典型的特點就是無法了解雙生子樣謬，也無法想像為什麼時間會有個起點。

第二，目前的宇宙標準模型，宇宙大爆炸大家都很清楚（經過暴漲理論修正），時間開始於宇宙大爆炸。為什麼這麼說，因為根據廣義相對論，宇宙有個奇點，奇點處廣義相對論說對不起它不是我的管理範圍，所有物理規律在奇點處無效。那麼時間也是物理規律的一部分，我們去討論大爆炸之前的時間就顯得非常沒有意義，所以我們說時間起始於大爆炸那一刻。

當然這裡對於腦子裡有深刻絕對時間觀念的人來說，他們是無法理解的。

第三，時間是不均勻的。單獨說時間是不準確的，時間與空間相互交織形成時空，所以說到時間，空間也得跟著帶上。而時空容易在物質或能量的干擾下扭曲，舉個簡單的例子，地球表面與地球的高空時間流速是不一樣的。因為引力場的緣故，越靠近地球表面引力越強，光穿過引力場從地球高空到表面，吸收能量，頻率變高。相反則失去能量，頻率變低。從而地球表面的時間就要比地球高空的時間慢（高空的人看到表面的人做事情會慢上許多）

第四，這裡速度也會影響時間。這一點有高中物理學知識應該都明白，推導的方法還被編成了題，就是雙生子樣謬，不過多贅述了。

本人以一種極為簡單的模型和概念討論時間，在專業人士看來（我自己都能說出一大堆問題）是問題一堆，但不妨礙沒有基礎的人觀看，對這部分人也不會造成根深蒂固的思想。科學理論一旦精簡，想要平常人都能看懂，勢必要丟棄準確性，上面的大神還算很準確了，我屬於丟了一大堆，這也是無奈的辦法，讓各位見笑了。

ps：雙生子佯謬，手機碼字直接拼的，出來就是雙生子樣謬，也沒太注意。佯謬和謬論是不一樣的，佯謬是原為假實為真，謬論就是假的。雙生子佯謬，epr謬論，就是這樣。

求大神翻譯一下「不拿諾獎不改名」的答案~

時間是，幻出來的，空間是，幻出來的，平直均勻逐漸變稀是，幻上加幻出來的。

沒有物質就沒有時間。時間，是物質相互作用快慢的度量。宇宙本身就是一台物質計算機，採用大規模平行計演算法。光速是上限，這也就意味著存在一個最小時間，相當於cpu的最高計算頻率。物質是能量的封裝，是自我閉合的能量體。一群物質與另一群物質互為光速，則相當於其中一群物質被緩存了起來。假設地球周圍有一艘超自然力量的飛船，它可以任意加速而無需從該宇宙獲取能量。它不斷加速，它的質量不斷增大，它變成了一個快速移動的黑洞，它把柔軟的空間撕拉揉成一團，然後越團越大，一直到最後，變成了一個奇點。這個假設正好是大爆炸的逆向過程。這樣，大爆炸看起來更像是打開了一個解壓包。本來相對靜止的時間，被有次序的分步解開。現在的宇宙正處於平穩的狀態。大爆炸的時候，可能物質並不多，但是能量奇高。能量又不斷的轉化成物質，宇宙的微波背景，就是這些物質震蕩出的漣漪。