資本主義簡單再生產的兩部類三部門模型（加入奢侈品)

基本假設

經典的兩部類生產模型將社會上的生產部門劃分兩大類——生產生產資料的部門和生產生活資料的部門，並在此基礎上分析生產資料生產與生活資料生產間所存在的關係。實際上，馬克思在《資本論》第二卷中進一步考察了生活資料部類，並指出：

年商品生產的第II部類是由種類繁多的產業部門構成的，但是，按照它們的產品來說，可分成兩大分部類：（a）消費資料······（b）奢侈消費資料。

因此，在這裡我們將生活資料部類分為兩大分部類：（1）生活必需品部類。這一部類生產的生活必需品供全體工人與資本家消費；（2）奢侈品部類。這一部類生產的奢侈品同樣供工人和資本家消費。在這裡需要注意的是，我們認為工人會支出一部分的工資（接下來的公式里會表現成一部分的可變資本v）而資本家會支出一部分的剩餘價值來進行奢侈品消費。

為了方便分析，在這裡進行一下抽象簡化。我們假定，每個部門的資本家與工人人均用於消費生活必需品和奢侈品的比例固定不變。其中資本家的必需品消費佔其人均個人消費總額的比例為a，奢侈品消費佔1-a。工人的必需品消費佔其人均個人消費總額的比例為b，奢侈品消費佔1-b。

我們在這裡總結一下這個模型所有的基本假設：

1. 這裡的再生產是指物質生產部門的再生產。這是因為該模型建立在勞動價值論的基礎之上。既然價值只能由物質生產部門創造出來，那麼這裡考察的再生產就只能是物質生產部門的再生產。至於其他進行不生產價值的非生產性勞動的領域，例如某些流通領域，對其費用的補償是通過國民財富再分配實現的。從這個意義上來說，該模型只考察初次分配，不考察再分配；
2. 商品按照其價值出售，並最終可全部實現；
3. 將全體物質生產部門劃為兩大部類（生產資料、生活資料）三部門（生產資料、生活必需品、奢侈品）；
4. 兩大部類三部分的產品的價值構成都可以分為三大部分：不變資本c、可變資本v和剩餘價值m。這是因為該模型建立在剩餘價值理論的基礎之上；
5. 固定資本在一年內即完成更新，也就是說，固定資本會在一年之內完成所有的價值轉移；
6. 整個經濟體系中有且僅有兩大階級——資產階級與工人階級；
7. 工人與資本家都不會進行積蓄。也就是說，工人會把全部工資要麼用來消費必需品上要麼用來消費奢侈品上。而資本家也會把剩餘價值要麼用來消費必需品上要麼用來消費奢侈品上；
8. 封閉的市場經濟。該模型不考慮對外貿易的情況。

理論模型

在以上的前提假設之下，兩大部類的價值構成可以表示成：

第I部類：

第II部類： （ 、 ：c、v、m分別表示不變資本、可變資本、剩餘價值；i=2，表示第II部類；j=1或2，表示其為必需品或奢侈品。其中1表示生活必需品，2表示奢侈品）

根據假設7，該模型又可進一步表述為：

I：

IIa：

IIb：

首先看兩大部類之間的交換關係，對於必需品，第I部類和第II部類如果滿足：

（1） （ ）

而對於奢侈品的交換滿足：

（2） （ ）

那麼將（1）式同（2）式相加可得到：

（3）

由於 ，所以（3）式就是兩部類簡單再生產的實現條件。（3）式說明為實現簡單再生產，第I部類的工人與資本家消費掉的生活資料的總價值應當等於第II部類中兩大部門需要更新的生產資料的總價值。

另外，（1）和（2）式中的 表示一個量。由於 ，所以對於（1）式來說，它的存在說明第I部類消費的必需品價值可能大於（或等於或小於）第II部類的必需品部門需要更新的生產資料量 。（2）式同理。

現考察第II部類內部的交換關係。暫不考慮 ，由於第II部類當中存在著兩大部門。因此內部的交換關係主要考察的就是必需品部門與奢侈品部門間的交換關係。生產必需品的部門需要消費 的奢侈品（前者為資本家消費，後者為工人消費），生產奢侈品的部門需要消費 的必需品（包括工人與資本家消費）。因此第II部門內部簡單再生產的實現條件可表述為：

（4）

（4）式說明為實現簡單再生產，在第II部類內部，必需品部門消費的奢侈品的價值總額應當等於奢侈部門消費的必需品的價值總額。

（3）式兩邊同時加上 可得：

（5）

（5）式為生產資料供需平衡方程。它表明，為實現簡單再生產，第I部類生產的全部生產資料的總價值應當等於兩部類三部門所需生產資料的價值總額。

將（3）式與（4）可得：

（6）

將（6）式同（1）式相加整理可得：

所以

（7）

兩邊同時加上 得：

將（1）式代入上式右端整理得：

（8）

（8）式為生活資料供需平衡方程。它表明第II部類生產的全部生活資料的總價值應當滿足等式右端第I部類和奢侈品部門所需要的生活資料的價值總額。

將（6）式左右同時加上 得：

將（2）式代入上式得：

所以

（9）

（9）式為必需品供需平衡方程。它表明必需品部門生產出來的必需品價值總額應當等於等式右端兩部類三部門所需要的必需品的價值總額。

在（6）式兩端同時加上 可整理得：

將（1）式、（2）式代入上式得：

（10）

（10）式為奢侈品供需平衡方程，它表明奢侈品部門生產出來的奢侈品的價值總額必須等於等式右端兩部類三部門所需要的奢侈品的價值總額。