歐拉公式中的拓撲學跟物理學是什麼？

拓撲學又稱「連續幾何學」。

幾何學的一門分科。研究幾何圖形經過連續形變後仍能保持的性質。包括點集拓撲、代數拓撲、微分拓撲等分支。[7]

在代數拓撲中，歐拉示性數（Euler characteristic）是一個拓撲不變數（事實上，是同倫不變數），對於一大類拓撲空間有定義。它通常記作 。

二維拓撲多面體的歐拉示性數可以用以下公式計算：

其中V、E和F分別是點、邊和面的個數。 特別的有，對於所有和一個球面同胚的多面體，我們有

統計學

特徵函數用歐拉公式：隨機變數X的特徵函數定義為

物理學

編輯

眾所周知，生活中處處存在著摩擦力，歐拉測算出了摩擦力與繩索纏繞在樁上圈數之間的關係。現將歐拉這個頗有價值的公式列在這裡：

其中，f表示我們施加的力，F表示與其對抗的力，e為自然對數的底，k表示繩與樁之間的摩擦係數，a表示纏繞轉角，即繩索纏繞形成的弧長與弧半徑之比。

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