歐拉公式中歐拉示性數是什麼？

在代數拓撲中，歐拉示性數（Euler characteristic）是一個拓撲不變數（事實上，是同倫不變數），對於一大類拓撲空間有定義。它通常記作χ。

二維拓撲多面體的歐拉示性數可以用以下公式計算：

χ=F-E+V

其中V,E和F分別是點，邊和面的個數。 特別的有，對於所有和一個球面同胚的多面體，我們有

χ(S^2)=F-E+V=2.

例如，對於立方體，我們有6 ? 12 + 8 = 2 而對於四面體我們有 4 ? 6 + 4 = 2. 剛才的公式也叫做歐拉公式。 該公式最早由法國數學家笛卡兒於1635年左右證明，但不為人知。後瑞士數學家萊昂哈德·歐拉於1750年獨立證明了這個公式。1860年，笛卡兒的工作被發現，此後該公式遂被稱為歐拉-笛卡兒公式。

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