極坐標系

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預備知識　平面直角坐標系，矢量

　　 在平面上上取一個點作為極點，過極點的一條軸作為極軸．選定極軸的正方向，規定單位長度．該平面上某點與原點連成的線段叫做極徑，其長度一般用 （或 ）表示．若 為負值，則表示反方向的長度．極徑與極軸的夾角叫做極角（規定逆時針旋轉極角增加，順時針旋轉則減少），用 表示．若 為負值，則表示從極軸開始延順時針方向轉動 角． 的值通常表示成弧度．於是任何一點都可以用兩個有序實數 來表示其在該平面上的位置，這就是一個點的極坐標．

　　 一般以坐標名上面加單位矢量符號表示該坐標對應的單位矢量．例如直角坐標系中， （有時也記為 ）是 坐標增加方向的單位矢量．所以在極坐標中，定義 為 增加的方向的單位矢量， 為 坐標增加方向的單位矢量（即 逆時針旋轉 的方向）．必須注意的是， 與 互相垂直，構成一對單位正交基底，平面上的任意向量都可以正交分解到這兩個方向上．通常把 的方向叫做徑向，把 的方向叫做法向．

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