三角恆等式

04-30

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預備知識　三角函數

　　這裡列出幾個高中常見的三角函數恆等式，推導從略．以下用到的兩個高中不常見的三角函數分別為 $csc x=1/sin x$ ， $sec x = 1/cos x$ ，分別讀作 cosecant 和 secant

勾股定理

$sin^2 x + cos^2 x = 1$ 　　(1)

等式兩邊同除 $cos^2 x$ 得

$an^2 x + 1 = sec^2 x$ 　　(2)

兩角和公式

$sin(xpm y) = sin xcos y pm cos xsin y$ 　　(3)

$cos(xpm y) = cos xcos y mp sin xsin y$ 　　(4)

二倍角公式

　　令式 3 中 $y=x$ 取上號得

$sin 2x = 2sin xcos x$ 　　(5)

$cos 2x = cos^2 x - sin^2 x$ 　　(6)

降冪公式

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