開關電源之升降壓－如何得到輸出電壓的精確幅度

05-20

接著最近圍毆開關電源的勢頭，繼續趁熱打鐵。之前涉及比較多的是關於開關電源的布局布線部分，現在講下它的一些原理性的東東。開關電源按不同的標準可以分成不同的類型，其中按輸出電壓來分，我們知道一般可以分為buck電路（降壓），boost電路（升壓），buckboost電路（可升可降）。任性的升壓和降壓，其實這就是開關電源區別於線性電源的一大優勢。本文就講下開關電源輸出升降壓時與輸入的關係。

開關電源的核心組成無非就是下列四個元器件，包括有源開關（Mos管），無源開關（二極體），儲能電感L，濾波電容C。然後就是通過這幾個器件的排列位置不同，達到了任性升降壓的目的。而這個利用PWM模式工作的電壓轉換，基本原理就是根據開關的不同占空比而改變升降壓的幅度，下面研究下這幾種類型輸入占空比和輸出電壓的關係。

對很多新接觸開關電源原理的人來說，要清晰描述出經過每個元器件在不同時刻的I-t和V-t的變化情況是有難度的，而如何通過輸入電壓和占空比得到輸出電壓的精確幅度則是我們設計電源的最終目的。其實在電路分析上，各種形式的電路都有一些分析的基本原則或者是定律，像歐姆定律，基爾霍夫定律等等。而在開關電源分析中，用到的定律是伏秒平衡定律。下面描述下這個定律：

我們建立下面這個簡單的電路模型來說明，開關的占空比是70%，通過調節RLC的值，得到穩定後的波形如下：

根據，

得到：

在導通期間內有

，推出

在截止期間有

，推出

根據在穩態時必定有

（大小相等，方向相反），不然的話電感的電流會朝著一個趨勢擴大，則無法達到穩態。

因此得到

，最後推出

在上面的電路中，有0.705V*3ns≈0.301V*7ns（有小數點後面位數的誤差）。

這就是所謂的開關電源的伏秒平衡定律，描述的是在穩態時電感兩段導通和截止時電壓和導通時間的關係。

有了這個定律，就可以繞開繁瑣的定性定量分析，直接得到各種類型的開關電路的輸出電壓了。

下面以相對較複雜的buckboost電路進行分析驗證，該電路一般形式如下：

在MOS管S導通時，由於Vg會通過電感流向地進行儲能（二極體方向使電壓截止），於是得到導通的伏秒為：Vg*Ton。

在MOS管S截止時，由於L會對電容和R釋放能量（電感的電動勢方向下正上負），由於二極體的方向，電感兩端的電壓為：-V0*Toff。（-號表示方向相反）

根據伏秒平衡定律，因此有Vg*Ton=-V0*Toff，由占空比

最後得到buckboost電路的輸出電壓

。

通過公式可以看到，在占空比小於50%時為降壓電路，等於50%時，輸入輸出幅值相等，大於50%時為升壓電路。另外需要注意的是，在哪種占空比情況下，輸出電壓和輸入電壓的方向是相反的。

我們可以搭一個大致的電路模擬下，占空比為25%。

根據公式計算，輸出電壓應該為-0.25/（1-0.25）*10V=-3.33V

模擬結果如下：符合要求