MMC控制原理 - 內環電流PI解耦控制

05-28

來自專欄 HVDC學習筆記

Things to take away:

為什麼要添加解耦模塊？
基於PI的內環電流控制

在上一篇中，我們建立了MMC的數學模型，同時我們也知道一般對於MMC分為兩層：一層是內環的電流控制，另一層是外環的功率控制。這次我們講解內環的電流控制。

在我自己學習這一塊的時候，聽到的第一個概念就是MMC內環電流控制需要解耦。當時聽到就全是疑問：這個解耦是什麼意思？誰和誰耦合了？解耦的目的到底是什麼？

我們首先來看上次建立的MMC系統函數。

$left{ egin{matrix} (R+Ls)i_{vd}(s) = - u_{sd}(s) + u_{diffd}(s) + omega L i_{vq}(s)\ (R+Ls)i_{vq}(s) = - u_{sq}(s) + u_{diffq}(s) - omega L i_{vd}(s) end{matrix} ight.$

所謂耦合是指的這麼一件事。我們現在有兩個可控的輸入量? $u_{diffd}$ 和? $u_{diffq}$ ，對應是d軸和q軸的差模電壓。一個很自然的想法就是d軸的電壓控制d軸的電流，q軸的電壓控制q軸的電流。但實際上我們一看上面的系統框圖就知道，這樣是不可能的。

看我標紅的線路就知道，q軸的電流既受q軸電壓控制還受d軸電壓控制，d軸電流同理。這就說明d軸和q軸之間有耦合，兩者不是獨立的。

一個自然的想法是能不能將dq軸解耦，我單獨控制d軸的電壓就隻影響d軸的電流，而不影響q軸的電流，如果能這樣，我不就可以用傳統的PI控制來做了么。答案當然是可以的。

一個通用做法是這樣的，我們先定義一組新的量

$left{ egin{matrix} V_{d}(s) = - u_{sd}(s) + u_{diffd}(s) + omega L i_{vq}(s)\ V_{q}(s) = - u_{sq}(s) + u_{diffq}(s) - omega L i_{vd}(s) end{matrix} ight.$

Nothing special, right? 只是一個簡單的變數替換，將系統右邊的量打包成一個量。

$left{ egin{matrix} (R+Ls)i_{vd}(s) = V_{d}(s)\ (R+Ls)i_{vq}(s) = V_{q}(s) end{matrix} ight.$

我們再來看我們的系統，兩個式子的輸入輸出都完全獨立開了，沒有交叉項。這樣來看，d軸與q軸就解耦了。畫成框圖如下圖。

有人就要說了，這啥都沒做，就只是做了一個變數替換怎麼就算解耦了呢？這不是自欺欺人么。這當然還沒完，我們還需要構造 $V_{d}(s)$ ?和 $V_{q}(s)$ ?。

如何得到這兩個量呢？也很簡單，我們直接用PI控制器就可以得到。

$left{ egin{matrix} V_{d}(s) = [i_{vd}^*(s) - i_{vd}(s)](k_{p1} + frac{k_{i1}}{s})\ V_{q}(s) = [i_{vq}^*(s) - i_{vq}(s)](k_{p2} + frac{k_{i2}}{s})\ end{matrix} ight.$

畫成框圖長這樣

我們現在再回過頭看這樣的解耦是不是自欺欺人。對於d軸量，我知道實際電流和參考電流，就可以通過PI控制器得到 $V_d(s)$ ?，而? $i_{vd}(s)$ 僅受?控制 $V_d(s)$ ，所以可以形成一個景點的閉環控制。對於q軸是類似的。所以通過這樣一個處理，我們確實能將d軸和q軸分開控制。

上面這個框圖的中間變數是 $V_d(s)$ 和 $V_q(s)$ ，我們MMC的輸入只有量? $u_{diffd}$ 和? $u_{diffq}$ 。所以還需要用上面的式子把實際的控制變數? $u_{diffd}(s)$ 和 $u_{diffq}(s)$ ?反解回來。

$left{ egin{matrix} u_{diffd}(s) = u_{sd}(s) - omega L i_{vq} (s) + V_{d}(s) \ u_{diffq}(s) = u_{sq}(s) + omega L i_{vd} (s) + V_{q}(s) \ end{matrix} ight.$

代入剛才的表達式為

$left{ egin{matrix} u_{diffd}(s) = u_{sd}(s) - omega L i_{vq} (s) + [i_{vd}^*(s) - i_{vd}(s)](k_{p1} + frac{k_{i1}}{s})\ u_{diffq}(s) = u_{sq}(s) + omega L i_{vd} (s) + [i_{vq}^*(s) - i_{vq}(s)](k_{p2} + frac{k_{i2}}{s})\ end{matrix} ight.$

畫成框圖就長這樣

其中用紅色勾出來的其實解耦的部分。

所以現在雖然來看這個控制框圖很複雜，但其實這上下兩條dq軸的控制邏輯實際上是完全獨立的。我們給出一個d軸的參考電流，只會控制d軸的電流，而不會影響q軸的電流。

另外我們也可以看到，對於這樣一個雙輸入雙輸出的系統，其實只要能做到系統整體調節，我們其實就不需要這樣麻煩的解耦控制，只需要一個統一的反饋迴路即可，這就是LQR線性最優控制，下次再講。