| [文章編號] 1009-6043（2008）08-0028-03 從「博弈論」看價格戰 饒龍先
（哈爾濱金融高等專科學校 社科部， 黑龍江 哈爾濱 150030） [摘 要] 博弈論是研究個體如何在錯綜複雜的相互影響中得出最合理的策略。博弈論中最典型的三種博弈：囚徒困境，頂牛博弈，智豬博弈，從這三種博弈的角度，分別列舉了生活中的各種博弈現象，並得出了相應的結論：在價格戰中如何實現一種最優的策略。 [關鍵詞] 博弈論；囚徒困境；頂牛博弈；智豬博弈 [中圖分類號] F224.32 [文獻標識碼] B
博弈論是指某個個人或者組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博弈論是個非常重要的理論概念。什麼是博弈論？古語有云，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其實每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一粒子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們「出棋」著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜複雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的遊戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立起完備的邏輯框架、體系，研究其規律及變化。這不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，便知此中大有玄妙：若假設雙方都是精確地記得自己和對手的每一步棋，且都是最「理性」的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法…案例：從博弈論看價格戰。 一、從「囚徒困境」談價格戰的合作雙贏 假設兩個企業壟斷或幾乎壟斷了某種商品的市場，他們都想爭奪市場，擊敗對手，以爭取更大的利潤，能否雙方彼此相殘，在他們的爭鬥中會不會存在合作的可能性呢?用典型的博弈論案例來討論他們之間關係的本質，可以看到，通過博弈論的分析，這些問題的答案是肯定的。「囚徒困境」博弈是博弈論中的著名案例。 警察抓住了兩個罪犯，但是警察局卻缺乏足夠的證據，指證他們所犯下的罪行，如果罪犯中至少有一人供認犯罪，就能確認罪名成立。為了得到所需的口供，警察將這兩名罪犯分別關押，以防止他們串供或結成攻守同盟，並分別跟他們講清了他們的處境和面臨的選擇：如果他們兩人中有一人坦白認罪，則坦白者立即釋放而另一人將重判8年徒刑；如果兩個人都坦白認罪，則他們將被各判5年監禁：當然若兩人都拒不認罪，因警察手上缺乏證據，他們會被以較輕的妨礙公事罪各判一年徒刑。如果用-1、-5、-8分別表示罪犯被判1年、5年、8年的得益，用0表示罪犯被立即釋放的得益，則可以用得益矩陣將這個博弈表示出來。
在這個博弈中，兩個博弈方對對方的可能得益完全知曉，並且各自獨立做出策略選擇。每個博弈方選擇自己的策略時，雖然無法知道另一方的實際選擇，但他卻不能忽視另一方的選擇對自己得益的影響，因此，他會根據對方兩種可能的選擇分別考慮自己的最佳策略。該博弈具有穩定性的解是兩博弈方共同選擇坦白策略，此時雙方得益如上表矩陣中的黑體數字表示。 案例：1994年，Rupert Murdoch公司《紐約郵報》的價格策略表明它了解並運用了「針鋒相對」策略。當它將郵報的價格從40美分提高到50美分時，其主要競爭對手《每日新聞》卻沒有跟上提價，在《紐約郵報》的價格回到40美分之後，Rupert Murdoch公司宣布有意將郵報價格降到25美分，但《每日新聞》仍沒有做任何響應。在「針鋒相對」策略下，Rupert Murdoch公司果然將郵報在Saten島這個試驗市場上的價格降到了25美分，此時其競爭對手《每日新聞》終於明白對方的策略，將價格提高到50美分，沒過多久，Rupert Murdoch公司也將價格重新提高至50美分，Murdoch公司的策略是友好的，因為它從一開始就是提高價格；同時它的策略也是挑釁的，在《每日新聞》沒有跟著提價時，它又將價格降低；這一策略同樣具有寬恕性。當《每日新聞》將價格提高至50美分後，Murdoch公司也將價格提高，這一策略也是明了的，Murdoch公司的意圖對《每日新聞》來說經過了兩個回合就變得顯而易見。由於「針鋒相對」策略的運用，在這場「囚徒困境」式的價格博弈中出現了合作雙贏的局面。Murdoch公司的做法和「針鋒相對」策略的益處在事後看來更加明顯。Murdoch公司的成功是因為它掌握了博弈論的重要原則：你要了解競爭對手，也讓競爭對手了解你。因此，如果公司的策略為競爭對手所明了，並且應向競爭對手清楚地表明公司準備合作，但對背叛行為將以牙還牙的報復行動，公司最終將會贏得競爭，而競爭通過合作也將會大有收穫。 結論：通過運用博弈論中著名的「囚徒困境」博弈對兩個勢均力敵的競爭對手之間價格戰的分析表明，價格戰是可以避免的。通過對競爭的全面了解和對其可能反應的正確判斷，本著合作共享的願望，公司可以大大降低價格戰這種毀滅性競爭發生的可能性。 二、從「頂牛博弈」談價格戰中的相互避讓 在商場爭鬥中，經常可以看到競爭雙方因為其中一方在價格上的非理智行為而對雙方造成毀滅性的打擊這種情況。發生在我國某些行業的價格大戰就很有這種味道。有什麼策略可以避免這種情況出現呢?從典型的博弈案例說起。「頂牛博弈」是古典博弈論的一個著名案例，設想在一段筆直道路的兩端各有一個司機駕駛著自己的汽車開足馬力向對方衝去，在這一過程中，誰膽怯退避讓路，誰就被冠以「膽小鬼」的「美名」，誰毫不避讓最終停在道路中央，誰就被視為英雄。顯然，如果雙方都停在道路中央結果將是災難性的。但是，如果雙方都退避讓路，他們雖然都安然無恙但卻都成了「膽小鬼」，如果一個勇往直前而另一個退避讓路，則前者就會非常榮耀並享有較高的滿足感。如果用滿足感表示雙方的得益，則「頂牛博弈」可以用下表中的得益矩陣來表示。
司機1如果認為對方會勇往直前，他就會選擇退避讓路，如果他判斷對方會退避讓路，他更願意勇往直前。司機2的想法也同樣，因此，該博弈有兩個滿意的解：司機1勇往直前，司機2退避讓路；司機2勇往直前，司機1退避讓路，如上表矩陣中的黑體數字所示。這是兩種可能的結果，博弈本身並不能告訴究竟哪個司機選擇哪個策略，這要由別的因素來確定。但是對兩個司機來說，他們都要極力聲稱勇往直前來威脅對方，而希望對方受到恐嚇後退避讓路。「頂牛博弈」可以用來描述80年代前蘇聯與美國兩大軍事集團的核威懾戰略。儘管一方可以通過首先使用核武器來獲得戰略利益，但來自對方的威懾足以讓前者打消行動的念頭。 避開價格戰。「頂牛博弈」同樣可以用來分析價格戰。發生在美國繁忙路段的汽油價格戰就是一例，同一路段加油站的汽油定價通常基本相同，如若調整價格也會在同一天一起行動。儘管某一個加油站可以通過降價獲得暫時的利益，但考慮到很快就會遭到競爭對手的報復，最後導致兩敗俱傷的結果時，他們會放棄降價這種做法，但這種不成文的默契是不穩定的，總是被一次次地打破，因此，汽油價格戰就會不時地爆發，但通常極為短暫。在商場上，如果公司與對手的競爭關係類似於「頂牛博弈」，公司可以選擇的策略如下：威懾：用行動證明，如果競爭對手背叛已形成默契的價格約定，公司會採取嚴厲的報復行動，快速而堅決地對任何降低價格的行為做出積極反應。懲罰：嚴正表明降低價格的行動會導致災難性的甚至是自殺性的後果，雖然不要簡單地跟隨競爭對手的價格，但對降價行為要採取懲罰性的措施，儘可能地降低公司產品的價格，直到不能承受為止。以上策略意在向競爭對手表明，來自市場某一方的降價行為將很可能會招致競爭對手明確、相互毀滅性的反應行動。「頂牛博弈」表明了將自己的意圖傳達給競爭對手的重要性和價值所在，如果競爭對手認為公司會像「頂牛博弈」中的某個司機一樣瘋狂到最終要停在道路的中央——在價格戰上與它們決戰到底，那麼競爭對手對自己的降價行動就會三思而後行。 結論：對任何一個公司來說，競爭博弈都是一個選擇，而非是天然註定的某種模式。「頂牛博弈」是一種極具風險的競爭博弈，是許多公司極力避免的，但是一旦加入「頂牛博弈」公司唯一的指望就是按規則博弈。將自己的意圖傳達給競爭對手是非常重要的，通過對競爭對手的降價行動做出堅決而迅速的回應，可以告誡對方價格戰也將使它自己付出高昂代價。 三、從「智豬博弈」談小公司與大公司共同生存
價格競爭作為市場經濟實行優勝劣汰，優化資源配置的一種手段，起著獨特的作用，但在一些行業除了有大中型的公司以外還同時存在著一些管理規範、運做良好的小公司，在兩個企業實力存在差距的情況下對價格競爭時，小企業應該怎樣選擇策略呢?「智豬博弈」:籠子的一頭有一個按鈕，另一頭是飼料的出口和食槽。按一下按鈕，將有相當於10個單位的豬食進槽，但是按動按鈕所需付出的「勞動」，要消耗相當2個單位的豬食。每隻豬都必須要做出決策是等在食槽旁邊還是去按動按鈕  。
問題是按鈕和食槽分置籠子的兩端，付出勞動按動按鈕的豬跑到食槽的時候，坐享其成的另一頭豬早已開吃。如果大豬先到，大豬吃到9個單位的豬食，小豬只能吃到1個單位的豬食；如果同時到達，大豬吃到7個單位豬食，小豬吃到3個單位豬食：如果小豬先到，小豬可以吃到4個單位豬食，而大豬只能吃到6個單位的豬食，如果用凈進食量表示大豬、小豬得益，則「智豬博弈」可以用上表中得益矩陣表示出來。左上方的一組數據表示，如果兩隻豬同時跑去按按鈕，又翻過頭來同時跑到食槽前，大豬吃進7個單位的豬食，付出2個單位豬食的勞動，凈進食量即得益為5個單位豬食，小豬吃進3個單位的豬食，付出2個單位豬食的勞動，實得1個單位的豬食；右上方的一組數據表示。大豬跑去按按鈕，小豬先吃，大豬吃進6個單位豬食，但付出兩個單位用於勞動，實際得益為4個單位的豬食，小豬吃進4個單位的豬食因為沒有付出勞動，實得4個單位的豬食；左下方的一組數據表示大豬等待，小豬跑去按按鈕，大豬先吃，吃進9個單位的豬食．實際得益也是9個單位豬食．小豬吃進1個單位的豬食，但付出了2個單位用於勞動，凈進食量為--1個單位；右下方的一組數據表示雙方都在餓著肚子等待對方去按按鈕，因此雙方得益均為O。這場博弈的結果依賴於大豬對小豬行為的判斷，如果小豬去按動按鈕，大豬當然樂於等待在食槽旁吃掉9個單位的豬食，如果小豬等待，大豬將先去按動按鈕再跑回來以獲得相當於4個單位的豬食，這總比餓著肚子等要好。對小豬來說，情況非常明了，無論大豬如何行動，它最好是等在食槽旁邊。因此，這個博弈均衡結果是：每次都是大豬去按動按鈕，小豬先吃，大豬再趕來吃一共同生存。此時雙方的得益如上表矩陣中黑體數字所示。 案例：70年代未80年代初，美國市場上的私人標籤的軟飲料價格便宜，質量低劣，因此佔有較低的市場份額，可口可樂公司和百事可樂公司最初能夠容忍這些私人標籤軟飲料的存在，因為它們的威脅是有限的。可沒過多久，一家主要的私人標籤軟飲料供應商Cott公司通過挑釁性的定價和較高的質量，從「一隻小豬」——擁有較低市場份額的地區品牌．成長為一個擁有三分之一市場份額的、旗鼓相當的競爭者，此時，可口可樂公司和百事可樂公司通過降低價格這種進攻性的行動，使私人標籤軟飲料子市場份額立即被瓦解了。 結論：通過運用博弈論中的「智豬博弈」案例對兩個規模與實力存在較大差距的競爭對手之間價格戰的情況進行分析可以看到，競爭雙方應對自己在競爭博弈中的地位和作用有一個清醒的認識，這一點非常重要，認清自己真正的利益所在，避免殘酷的價格戰的發生，兩個地位相去甚遠的對手最終能夠達成了一種和平的生存模式—共同生存。 [責任編輯：董潤萍] |
