如何用excel快速求線性回歸方程？

07-20

通常求解線性回歸方程，在Excel中使用的方法為規劃求解，今天我從另外兩個思路給你講一講如何求解線性回歸方式給。

先來看一下什麼是線性回歸方程：

線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法之一。

001 利用散點圖求線性回歸方程

插入散點圖之後，設置趨勢線，即可得到線性回歸方程。

步驟如下：

Step1：插入散點圖

選擇數據，【插入】選項卡下，圖表區，選擇散點圖：

Step2：設置布局，添加【系列趨勢線（含公式）】

可以利用快速布局設置：點擊散點圖，在【設計】選項卡下【快速布局】內，選擇一個含有【系列趨勢線（含公式）】的布局即可。設置好後，線性方程就已經在圖中顯示了。

也可以自己添加趨勢線：點擊圖表旁邊的【＋】，選擇趨勢線，選擇更多選項，勾選【顯示公式】即可。

002 公式法求解線性回歸方程

如圖所示的X和Y的數值，我們來用函數求解線性回歸方程。

01 函數LINEST和INTSRCEPT

1) LINEST函數計算斜率：

LINEST函數使用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合，並返回描述此直線的數組，函數的語法為：

LINEST(known_y"s,known_x"s,const,stats)

【Known_y"s】：必需。關係表達式 y = mx b 中已知的 y 值集合；

【Known_x"s】：可選。關係表達式 y = mx b 中已知的 x 值集合。

【Const】：可選。一個邏輯值，用於指定是否將常量 b 強制設為 0。

如果 const 為 TRUE 或省略，b 將按正常計算。

如果 const 為 FALSE，b 將被設為 0，並同時調整 m 值使 y = mx。

【Stat】：可選。一個邏輯值，用於指定是否返回附加回歸統計值。

如果 stats 為 TRUE，則 LINEST 函數返回附加回歸統計值，這時返回的數組為 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。

如果 stats 為 FALSE 或省略，則函數 LINEST 只返回係數 m 和常量 b。

2）INTTRCEPT計算直線與 y 軸交叉點：

INTERCEPT是一個函數，指函數圖形與坐標交點到原點的距離，分為X-intercept（函數圖形與X軸交點到原點的距離）和Y-intercept（函數圖形與Y軸交點到原點距離）

【Known_y"s】：必需。因變的觀察值或數據的集合。

【Known_x"s】：必需。自變的觀察值或數據的集合。

3）函數TREND計算Y值

如果不需要得到方程，只需要得到結果的話，這個函數是很便捷的。

【Known_y"s】：必需。關係表達式 y = mx b 中已知的 y 值集合；

【Known_x"s】：可選。關係表達式 y = mx b 中已知的 x 值集合。

【New_x"s】：必需。需要函數 TREND 返回對應 y 值的新 x 值。

【Const】：可選。一個邏輯值，用於指定是否將常量 b 強制設為 0。

如果 const 為 TRUE 或省略，b 將按正常計算。

如果 const 為 FALSE，b 將被設為 0，並同時調整 m 值使 y = mx。

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