四年級下 數與代數

　1．小數的意義和性質。

　　出示：0.45。

　　教師：在學了小數的意義和性質後，看到這個小數，你都可以想到什麼呢？

　　預設：

　　這個小數讀作零點四五；

　　0.45表示45/100；

　　4在十分位上表示4個十分之一，5在百分位上表示5個百分之一；

　　如果0.45保留一位小數，那麼0.45≈0.5；

　　0.45＝0.450＝0.4500，在小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變；

　　如果把0.45的小數點向右移動一位，相當於把0.45乘10，小數就擴大到0.45的10倍，是4.5；如果把0.45的小數點向左移動一位，相當於把0.45除以10，小數就縮小到0.45的1/10，是0.045；如果給0.45加上單位，可以進行單位換算，如0.45平方米＝45平方分米；

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　　教師：看到一個小數，同學們能想到這麼多。現在咱們就一起把《小數的意義和性質》這一單元的知識點有序地梳理一下。

　　預設：

　　教師：通過對小數單元的學習，豐富了我們對數的認識。小數和整數比有什麼相同點和不同點？

　　預設：整數部分沒有最高位，最低位是個位，計數單位是一（個）；小數部分沒有最低位，最高位是十分位，計數單位是十分之一。都是相鄰兩個計數單位間的進率是10。

　　2．四則運算。

　　教師：想一想什麼是加法、減法？它們各部分之間的關係是什麼？

　　預設：

　　加法是把兩個數合併成一個數的運算。

　　加數＋加數＝和，加數＝和－另一個加數。

　　減法是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。

　　被減數－減數＝差，減數＝被減數－差，被減數＝減數＋差。

　　減法是加法的逆運算。

　　教師：想一想什麼是乘法、除法？它們各部分之間的關係是什麼？

　　預設：

　　乘法是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　因數×因數＝積，因數＝積÷另一個因數。

　　除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　被除數÷除數＝商，除數＝被除數÷商；被除數＝除數×商。

　　除法是乘法的逆運算。

　　出示：

　　（1）根據316＋59＝375這個式子寫出兩個減法算式。

　　（2）根據375÷3＝125這個式子寫出一個乘法和一個除法算式。

　　（3）你會根據316＋59＝375，375÷3＝125列出一個綜合算式嗎？

　　（4）還能再根據375÷3＝125，125×16＝2000列出一個綜合算式嗎？

　　預設：

　　（1）375－316＝59，375－59＝316。

（2）375÷125＝3，125×3＝375。

　　（3）（316＋59）÷3＝375÷3＝125。

　　（4）375÷3×16＝125×16＝2000。

　　教師：對於四則混合的算式，該怎樣計算呢？

　　預設：

　　同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除，後加減；有括弧時，要先算括弧里，再算括弧外。

　　3．運算定律。

　　教師：當我們在算式中看到了有特點的數，你會怎麼辦？

　　預設：簡便計算。

　　教師：我們都學過哪些運算定律？先用自己的語言說一說，再用字母式表達。

　　預設：

　　加法：加法交換律a＋b＝b＋a ；加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

　　減法：減法性質a－b－c＝a－（b＋c），a－b－c＝a－c－b。

　　乘法：乘法交換律a×b＝b×a ；乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

　　除法：除法性質a÷b÷c＝a÷（b×c），a÷b÷c＝a÷c÷b。

　　出示：

　　教師：這兩位同學在計算時，各用了什麼運算定律？

　　預設：

　　小明運用了加法結合律，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變；

　　小民運用乘法結合律，三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

　　教師：這兩位同學在計算過程中，有什麼相同的地方？

　　預設：

　　第一題把59拆成了50＋9，第二題是把16拆成了8×2。都是用一個式子表示等量表示一個數字。

　　4．小數的加法和減法。

　　出示：

（1）白菜和蘿蔔一天共賣多少錢？

　　（2）白菜比土豆多賣多少錢？

　　預設：

　　（1）60.45＋29.75＝90.2（元）。

　　答：白菜和蘿蔔一共賣90.2元。

　　（2）60.45－37.6＝22.85（元）。

　　答：白菜比土豆多賣22.85元。

　　教師：在豎式計算時，有什麼要注意的？

　　預設：

　　在豎式計算時，要小數點對齊，也就是相同數位對齊。

　　根據小數的性質，小數末尾的「0」要去掉。

　　出示：在□里填上合適的數。

　　5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋□＋5.95 （3.5＋12.8）＋7.2＝□＋（□＋□）

　　預設：5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋4.7＋5.95；（3.5＋12.8）＋7.2＝3.5＋（12.8＋7.2）。

　　小結：整數的加法運算定律可以用在小數的加法中。

　　教師：誰來說一說，小數和整數在加減運算上有什麼聯繫和區別？

　　預設：都要相同數位對齊，小數加減中是小數點對齊，整數加減中是末尾對齊。

　　【設計意圖】重視整理和歸納，幫助學生形成知識結構，在比較中體驗數學的內在聯繫。

　　（二）鞏固與提升

　　1．在括弧里填上合適的數。

　　2．用簡便方法計算下列各題。

　　3．李逸只有15元，她能買哪兩本書？

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