邏輯學基本原理

同一律，事物只能是其本身。在邏輯中，同一律聲稱 A = A。

任何自反關係都支持同一律；在討論等同性的時候，「A 是 A」的事實是重言式。這個定律通常歸功於亞里士多德，但直到十三世紀托馬斯·阿奎納之後都沒有提及過它的存在。這個定律在十七世紀經常在哲學家中間引用，它可能是在十三世紀到十七世紀之間的某個時候來自亞里士多德教義的論斷，導致了這項貢獻。

排中律，對於任何事物在一定條件下的判斷都要有明確的「是」

或「非」，不存在中間狀態。在邏輯中，排中律聲稱對於任何命題 P，（P 或 非P（?P）) 為真。例如，如果 P 是「張三是禿子」則包含式析取「張三是禿子，或張三不是禿子」為真。排中律只是說（P 或 非P（?P））整體是真。不涉及 P 自身可以採用什麼真值。特定的邏輯系統可能通過允許多於兩個真值(比如：真、假、中；真、假、非真非假、亦真亦假)而拒絕二值原理，但接受排中律。在這種邏輯中，(P 或非P（?P）) 可以為真，而 P 和 ?P 不被分別指派為對立的真值。排中律可能被誤用，導致排中律的邏輯謬論，這也叫做假兩難推理。

充足理由律，任何事物都有其存在的充足理由。主張充足理由律也是傳統邏輯基本規律之一的邏輯學家,通常把這條規律表述為：任何判斷必須有(充足)理由。充足理由律的提法源於17世紀末、18世紀初的德國哲學家G.W.萊布尼茨。他在《單子論》中說：「我們的推理是建立在兩大原則之上,即是：(1)矛盾原則,……(2)充足理由原則,憑著這個原則,我們認為：任何一件事如果是真實的，或實在的，任何一個陳述如果是真的，就必須有一個為什麼這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常常總是不能為我們所知道的」。I.康德認為，矛盾律與充足理由律都是真理的邏輯標準或形式標準。在他看來,矛盾律是反面的標準,因為遵守矛盾律的思想不一定真，而違反矛盾律的思想不可能真。充足理由律是要求人們的思想要具有論證性。它的內容是：在論證的過程中，一個判斷被確定為真，總是有充足理由的。

充足理由律的公式是：「Ａ真，因為Ｂ真，並且Ｂ能推出Ａ」。公式中的「Ａ」代表在論證中被確定為真的判斷，我們稱它為推斷。「Ｂ」代表用來確定「Ａ」真的判斷（可以是一個或一組判斷），我們稱之為理由。上述公式的意思是說，在論證過程中，一個判斷之所以能被確定為真，一定還存在著另一個（或一組）判斷「Ｂ」，並且從「Ｂ」真可以推出「Ａ」真。如果「Ｂ」真，並且從「Ｂ」真推出「Ａ」真，那麼我們認為「Ｂ」是「Ａ」的充足理由。

矛盾律，在同一時刻，某個事物不可能在同一方面既是這樣又

不是這樣。在邏輯中，矛盾律 (也有人稱為無矛盾律)把斷言命題 Q 和它的否定命題非-Q 二者同時在「同一方面」為真的任何命題 P 斷定為假。用亞里士多德的話說，「你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是」。I·康德認為，矛盾律與充足理由律都是真理的邏輯標準或形式標準。在他看來,矛盾律是反面的標準,因為遵守矛盾律的思想不一定真，而違反矛盾律的思想不可能真。更簡練的說，對於任何命題 P，P 和非-P 不能同時在場。在符號上，這可表達為為真。

邏輯系統可擁有的有效性質有：

相容性，指系統中任一定理都不會與其他定理相矛盾。

可靠性，指系統的證明規則永遠不會允許一個有著正確前提的錯誤推論。若一個系統是可靠的，且其公理也是正確的，則其定理也保證會是正確的。

完備性，指系統中不存在一個無法在系統中被證明的正確命題。

一些邏輯系統不擁有全部這三個性質，比如庫爾特·哥德爾的哥德爾不完備定理，證明了沒有標準的算術形式系統可以同時滿足相容性和完備性。

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