淡痕: 股息率與成長率的關係

我總是在高成長與高股息率之間糾結，何以解惑？唯有自研。

一、不成長，只分紅

在閱讀之前，需要先弄清楚2個容易混淆的詞：分紅率和股息率。上市公司一年賺100億，分紅70億，則分紅率為70%；某股票價格105元，分紅除權後，得到5元現金和價值100元的股票，則股息率為5%

假設某公司業績不增長（凈利潤不增長），市盈率不變化，對應的股票股息率為10%，那麼第二年年底分紅後，我們的資產會增長到原來的1.1倍，即：1倍股票 0.1倍現金。

現在把分紅再投入，我們有了1.1倍的股票，到第三年年底時，我們的財富將繼續在前者的基礎上，增長10%，即1.1倍股票 0.11倍現金。往後遞推，每年都堅持分紅再投入，我們的財富每年都將每年增長10%

高股息率的股票，以低市盈率，高分紅，所處行業成熟穩定的企業為主。

二、只成長，不分紅

另假設某公司業績每年增長10%（凈利潤增長10%），市盈率不變化，不分紅。那麼第二年年底，因為業績增長了10%，股價也會增長10%。可以預見，今後每年都將增長10%。

高成長的公司，以小市值、創業板、新興行業的公司為主。

從以上兩個結果，可以得出一個重要的結論：股息率和增長率是等價的。

不過，現實中，大多數公司又分紅又增長，那麼真實收益率該怎麼算？請繼續看：

三、既成長，又分紅

因為接下來會涉及到枯澀難懂的數學。所以先寫結果，推導過程在後面，不想看跳過也無妨。

結論：

設業績增長率為g%，分紅收益率為d%，市盈率不變，則投資者的真實收益率為：

（1 g%）（1 d%）

舉個例子，2014年，持有工商銀行，業績增長率為10%，同時分紅收益率為7%，若市盈率不變，則投資者第二年的總財富邊增長倍數為：

（1 10%）（1 7%）=1.177倍

投資者一年的真實收益為17.7%，遠超大多數從不分紅的成長型科技公司。

更加真實的例子：（引用於《投資者的未來》）

「以投資新澤西標準石油與IBM為例，證明股息率的重要性。從1950--2003年，標準石油的股票價格大概上升了120倍，而IBM的股票則上升到原來的近300倍（在過去的50年里IBM的每股收入每年的增長速度超過標準石油3%），直觀地看投資後者的收益水平應該顯然高於前者，但事實上是新澤西標準石油的投資者每年可以取得14.42%的年收益率，這比IBM提供的13.83%的年收益率要高。這點差別看起來微不足道，不過當你在53年之後開啟投資時，你會發現你投資於新澤西標準石油的最初1000美元已經累積到126萬美元，而投向IBM的1000美元現在只價值96.1萬美元，比前者少了24%。為什麼會導致這樣的結果呢？原因就在於通過股利再投資標準石油可以積累股票的數量為最初購買的15倍，而IBM的投資者採用相同的積累方法只能擁有3倍數量的股票。」

推導過程：

設第一年，某股票分紅收益率為d%，分紅除權後，投資者投入a1元，買下股票。

則第二年分紅後，股票價格隨業績增長而增長，變為a(1 g%)，同時股息率為ad%(1 g%)。兩者相加，投資者的真實收益率為（1 g%）（1 d%）

以上假設的合理之處在於，在成熟的傳統公司，隨著公司業績的增長，公司的分紅也會同步增長。例如中國神華，每年的分紅率為凈利潤的30%。格力電器更是強大，分紅為每年凈利潤的70%。此時，分紅會與凈利潤同步增長，在市盈率不變的前提下，股價也隨業績同步增長。最後結果，股息率穩定不變。

總結：業績增速變緩，需要股息率來補償，而高額的股息率，代價往往是超低的市盈率。

若股票市盈率大幅度上升，例如格力電器從7倍變成14倍，對總收益的影響會怎麼樣呢？

四、既成長，又分紅，同時市盈率隨機變化

第四條是寫給自己看的。因為我相信大多數人看不懂。

假設某公司不僅有分紅，業績增長，其股票的市盈率也在動態的變化，比如今年是5倍pe，明年變成8倍pe，10年後又變成5倍pe。

老規矩，先擺結論：

股票價格的變化，隻影響分紅再投入的收益，與企業本身的業績增長率無關。

設分紅率為d%，市盈率變化c倍，業績不增長，第一年投入a元。則投資者的收益率為：

a（1 d%/c）（1 g%）

推導過程：

設分紅率為d%，市盈率變化c倍，業績不增長，第一年投入a元。

則第二年的收益為：

a（c d%）

紅利再投入，到第三年，相對於第二年的複利收益為：

a（1 d%/c）

若加上條件，業績增長g%，則上述公式變為：

a（1 d%/c）（1 g%）

推薦閱讀：