人教版六年級數學下冊 知識點

六年級數學下冊知識點第一單元負數1.負數：任何正數前加上負號就是一個負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號「-」標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數若一個數大於零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號「+」來表示。正數有無數個，其中有正整數，正分數和正小數。3.（0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界數。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。可以用數軸來比較兩個數的大小。在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。負號後面的數越大，這個數就越小。如：-8＜-6。5、數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。在數軸上表示的兩個數，正方向的數大於負方向的數。應用舉例：16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃；-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃.如果2000表示存入2000元，那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特徵：（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。（2）側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特徵：圓柱有無數條高。7.圓柱的體積：2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×h5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側面積+2個底面面積。即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×πr26、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh即或πr2×h（進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略部分只要有非0的數，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。）7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。9、圓錐的特徵：2（1）底面的特徵：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特徵：圓錐有一條高。10、把圓錐的側面展開得到一個扇形。11、圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh12、圓柱與圓錐的關係：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側面積）；②、壓路機壓過路面的路程（求幾個底面周長）；③、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。第三單元比例1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。2、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。3、比和比例的區別（1）比表示兩個量相除的關係，它有兩項（即前、後項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例出有基本性質，它是解比例的依據。4、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。5、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k（一定）例如：①、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。④、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。⑤、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。6、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。②、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。3④、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。7、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺12、圖上距離：實際距離=比例尺例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1:200000。實際距離×比例尺=圖上距離例如：已知實際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）圖上距離÷比例尺=實際距離例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）15、用比例解決問題：根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。第四單元統計1、條形統計圖優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。複式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，並在製圖日期下面註明圖例。2、折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，並註明數量。3、扇形統計圖（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。（2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係第五單元抽屜原理1、抽屜原理（一）：把多於n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少於兩件。2、抽屜原理（二）：把多於mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少於m+1的物體。3、抽屜原理解題的關鍵是正確地判斷什麼抽屜，什麼是物體？4、物體數÷抽屜數=商……餘數至少數=商+14小學數學圖形計算公式1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4、長方體（V:體積s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高）面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底×高s=ah7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形（S：面積C：周長лd=直徑r=半徑）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л9、圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長）(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高10、圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積=底面積×高÷311、總數÷總份數＝平均數12、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間易錯的單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九貳肆陸扒拾，。青玉案元夕東風夜放花千樹更吹落星如雨寶馬雕車香滿路鳳簫聲動玉壺光轉一夜魚龍舞蛾兒雪柳黃金縷笑語盈盈暗香去眾里尋他千百度暮然回首那人卻在燈火闌珊處
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