新概念物理教程〔力學〕筆記：第1章 質點運動學

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緒論

1. 什麼是物理學？物理學是探討物質結構和運動基本規律的學科。物理學和生物學的關係如何？生機論 (vitalism) VS 還原論 (reductionism)。
2. 物理學與技術：物理 → 技術 → 物理 → 如此循環往複。
3. 物理學的方法和科學態度：提出命題 → 推測答案 → 理論預言 → 實驗檢驗 → 修改理論。基礎科學研究的信息，大都資源共享。

第一章　質點運動學

1. 引言
   1.1 力學的研究對象：力學 (mechanics) 的研究對象是 機械運動 (mechanical motion)。經典力學研究的是在弱引力場中宏觀物體的低速運動。力學分為 1) 運動學 kinematics、2) 動力學 dynamics、3) 靜力學 statics。
   1.2 質點：理想化的物體模型。

   1.3 參考系和坐標系：坐標系是由實物構成的參考系的數學抽象。

2. 時間和空間的計量
   2.1 時間的計量：凡已知其運動規律的物理過程，都可以用來作時間的計量。通常採用能夠重複的周期現象來計量時間，例如太陽日、月份、原子或分子的固有振動頻率。根據銫原子鐘定義：1 秒的長度 = 與銫133原子基態兩個超精細能級之間躍遷相對應的輻射周期的 9 192 631 770 倍。這個躍遷頻率測量的準確度達到至。
   2.2 長度的計量：用長度的自然基準代替實物基準。有了光干涉技術後，人們可以將實物的長度和光的波長進行比較。根據相對論，在任何慣性系中，真空中的光速都是相同的。如果用氪86原子的橙黃色光波來定義「米」，規定「米」為這種光的波長的 1 650 763.73 倍，就實現了長度的自然基準，其精度為。隨著穩頻激光器的進展，採用激光定義的米的長度 = 激光在真空中秒的時間間隔內運行路程的長度。
3. 物質世界的層次和數量級
   3.1 數量級的概念：人類記數方法的進展，從 數手指頭和少量物件，到 十進位記數法，最後發展出了 科學記數法 (scientific notation)。拉丁文里的 calculus 的第一個意思是「卵石」，第二個意思是「算盤珠子」，在英文里才引申為 「計算、微積分等」 現代的含義。科學記數法幫助人們僅僅用很短的文字就記錄下有效數字，例如 615 000 000 000 000 000 000 000 這樣的大數僅僅需要寫作。在科學記數法中，指數相差1，代表數目大10倍或小10倍，這叫做一個「數量級」。就現代科學研究過的空間尺度來說，大小差不多跨越了42個數量級，有人把這稱作「宇宙的42個台階」。我們研究過的對象跨越了如此大的數量級，只有基本的單位（如秒、米）就用起來不方便了，通常的做法是採用一些詞頭來代表一個單位的十進倍數或十分位數，如 kilo- (千) 代表 「倍數」，centi- (厘) 代表 「分數」，等等。物理學是一門定量程度很高的學科。無論是理論物理學家還是實驗物理學家，他們在著手計算和測量之前都會事先判斷：對結果產生顯著影響的特徵量到底處在哪一個數量級？

   3.2 空間尺度： 1) 小尺度 = 原子尺度 = 微觀系統 ；大小在人體尺度上下幾個數量級的範圍 = 宏觀系統 。宏觀系統與微觀系統最重要的區別是，它們服從的物理規律不同：微觀系統中的客體不服從宏觀的規律（如牛頓定律），那裡的問題需要用量子力學去處理。長度在微米、線寬為幾十個納米的微結構樣品包含的原子的數目的數量級為，所以它們基本上仍然屬於宏觀範圍。不同的「探針」所得到的小尺度客體的觀測精度是不同的。由於可見光的波長在之間，故光學顯微鏡的分辨極限也在同一個數量級範圍（）之中。由於電子的波長反比於它的動量，即使慢速的電子的波長也比可見光的波長要短，最好的電子顯微鏡可以分辨到幾個埃（，），真正做到了原子分辨。探測物質結構更深層次，需要速度更高的粒子作探針，就得使用各種加速器了。探測物質愈精細的結構，就需要愈大的加速器。

   2) 觀察大尺度：地球半徑為6371千米；日地距離是地球半徑的兩萬多倍，定義為1天文單位（AU）。AU是太陽系內表示天體距離的常用單位，其精確值為（保留三個有效數字）。太陽系的直徑。太陽系外的天體距離不再用AU，而是用「光年」或「秒差距」。光年（light year，單位符號為或）是光在一年裡走過的距離：。選擇地球公轉軌道的半徑（長度）為觀測基線，視差等於1角秒（弧秒，arc-second，單位符號為）的距離，叫做1秒差距（parsec，單位符號為）：，i.e.。我們的太陽系是銀河系中的很小一部分，而銀河系的直徑也只有，更大的數量級範圍是恆星星座的世界。觀測表明，大於（秒差距，i.e. ），宇宙的結構基本上是均勻的，直到我們能夠觀測的極限 —— 哈勃半徑。從經過到，共42個數量級。
   3.3 時標：現代的標準宇宙模型告訴我們，宇宙是在大約前的一次大爆炸中誕生的，合的數量級。據估計，太陽的壽命可以有，而太陽的年齡約（它正處在壯年時期），類似地，地球的年齡為，合的數量級。地球公轉的周期為1年（），而鐘擺的周期是。電子、光子、質子、中子是人們最高認識的一批粒子，其中，光子、電子和質子是穩定的，其餘粒子的壽命的數量級如下：中子壽命約15分鐘（數量級），的壽命的數量級為，為，為，為；的壽命最短，為的量級。各種微觀粒子的壽命，同宏觀的眼光來看都是極短的，但從微觀的驕傲度不應這樣看。每種粒子有自己的質量和能量；又，按量子力學中的海森堡不確定度關係，粒子的壽命（代表粒子能量的不確定度，是普朗克常量）。越小 越長，粒子愈穩定。此外，衡量一個粒子穩定的程度，還要看與能量的比值；一般認為的粒子都是穩定的。用這個標準來看，壽命長於的許多粒子都算得上是相當穩定的。從經過到，宇宙間各種事物的時標跨越了43～44個數量級。
4. 直線運動

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