理論應該儘可能簡單化容易理解

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理論應該儘可能簡單化容易理解

班明峰

用科學研究可得出下正確結論，的方法。最為常見的就是『三段論』推理方式。『邏輯』概念：物質、時間、空間、數字、分類、群體、順序等，都是建立邏輯思維的基礎。思維必須以『正確的概念』為『單位』去下結論。 邏輯思維能力是什麼？簡單概括就是判斷『小範圍的東西屬於哪一個大範圍？大範圍又屬於哪一個更大的範圍內？』化繁為抽象的 簡 、再化抽象系統的還原為具體的內容，邏輯學分為『形式邏輯』和『非形式邏輯』，後者是『狐假虎威』。

　

『形式邏輯』就是研究推理的形式結構的一門學科。所謂『推理』就是，由人們已經知道的千真萬確的規律作為『大前提』去推理，可得出新結論，的方法，如：『大前提』（或稱『論據』）是『一切生命有生就會有死』；『小前提 』（論據）『李四是人』；所以『結論』（論點）是『李四一定會死』。[形象記憶法是——「如果蘭鱷魚吞黑 貓 ；如果黑貓吞綠鼠，所以綠鼠一定在蘭鱷魚肚子里」（人們就可判斷綠鼠一定在蘭鱷魚肚子里）如果思維時畫3個大小不同的圓圈分別代表以上3個東西，『一個罩住一個』表示思維判斷『屬於』，思維就會更加簡單化。(人們最容易發生判斷錯誤的地方就是，往往是『把灰貓當作為黑貓，或者是 把黃鱷魚當作蘭鱷魚， 結果事實上黑鼠不在蘭鱷魚以外的肚子里，而人們卻認為『可以在』，就因為概念發生游移而判斷錯誤，得出錯誤的結論。結果實踐就會失敗。

形式邏輯，可以挑下結論重擔。特別是『三段論』。主要是通過一定的規則和定理，對某一個命題進行推理和判斷,某一個命題是否能夠成立？例如「實踐是檢 驗真理的唯一標準」有循環論證邏輯性錯誤，就不能夠成立了。用邏輯性判斷只需要幾秒鐘，有助於我們發現真理,揭穿錯綜複雜的謬誤；

形式邏輯研究，推理中的論據和結論之間的關係，是由，作為論據與結論的邏輯形式決定的，而命題 的 邏輯形式（簡稱『命題形式』）的邏輯性質，則是由『邏輯常項』決定的。欲弄清邏輯常項的性質，系統地揭示推理規 律，就要通過建立邏輯演算，進行『元邏輯』的研究。研究元邏輯的方法是，形式化的公理方法。

形式邏輯是一門以思維形式及其規律為主要研究對象的學科，同時也涉及一些簡單的邏輯方法，的科學。 概念（也可稱為『下 定義』）；用正確的概念進行嚴謹的推 理才能夠得到正確的結論，是形式邏輯的三大基本要素和人類尋找唯一真理的方法。一個事物對應一個真理。

形式邏輯的規則有：同一律、矛盾律、排中律、理由充足律。這四條規律要求我們的思維必須具備：確定性、無矛盾性、一 貫性、論證性。形式邏輯的缺陷與被超越：人類的思維，由內容與形式構成。『形式邏輯』：設計為在不考慮思維內容的情況下，通過把握思維的抽象形式來了解思維的具體的全貌，這顯然是不可能的。這種不科學的企圖遭到了東、西方的批判。

古人常常使用極限情景和複雜情景來使 得當時 的形式邏輯搖搖欲墜而破產。其原理在於：形式總有一定的內容承載量，若內容超過了形式所能承受的實際限度，超過其適用範圍，真理也會成為錯誤，導致他們在形式邏輯的廢墟上建立起來 的是『詭辯論』（例如兔子追不上烏龜；1厘米上的無窮小的點，與地球巨 大體積里的無窮小的點一樣多；一個物體可以同時存在兩個地方；等等）可以迷惑許多人，使得他們由可能的真理髮現者蛻變為純粹的 真理破壞者。西方則是黑格爾，他將邏輯研究的重心轉向邏輯的內容 ，從而建立起了辯證邏輯。

黑格爾在批判形式邏輯的同時，著手建設新的邏輯。黑格爾所批判的形式邏輯是系統的，若要批判成功，則需要找到一種同樣系統的邏輯來替代之，而不能夠只是玩弄幾個命題而已。但黑格爾的辯證邏輯有缺陷。[比方說『絕對精神 』設計只能夠否定自身兩次，有人質疑『為什麼沒有第三次否定呢？』【筆者理解是『-1』的3個『-1』的連乘積，答案仍然是『-1』，相當於『一個人搞180度連續轉身體次數是單數：1、3、5、7次......則停留在反方向，都一樣，人的臉部仍然是『回到原點』】｝並且邏輯上，不能夠用某一個具體內容的本身包含的的局部內容去否定自己本身整體，否則就會得到『自作自受』出現的許多的悖論，（例如『我在說謊』著名悖論。本質是設計錯誤的「時間可以倒流」、「河水下游可以影響上游」當然是腦殘思維難怪容易出現悖論。

由於對正確的邏輯形式沒有『紅線』，對於正確的邏輯批過了頭，導致『辯證邏輯』停留在純粹思辨 的可產生自相矛盾的層面 上。這些唯心辯證法所遺留的問題，終於被後人用『唯物辯證法』得到了解決。形式邏輯是按照一定的邏輯推理 規則，按照一定的步驟進行推理的；形式邏輯是我們日常生活和大政方針時常用的正確的經典推理。包括數理化等等自然科學和社會科學的馬列主義、毛澤東思想的建立。想得到真理性的判斷，必須首先把《 邏輯學》學習好。否則不要再妄想得到諾貝爾科學獎。思考——為什麼全中國大多數人被錯誤的理論工具「實踐是檢 驗真理的唯一標準」【簡稱『實踐標準』】它蒙蔽了人們到現在長達40年？原來是人們沒有發現『實踐標準』它有循環論證的邏輯性錯誤和許多反例。【例如它不能夠檢驗永動機理論和勾股定理（終極真理）和『描述未來』的命題等等】，並且它總是依靠引用偉人馬克思的觀點和發揮『名人的話一定是真理』的不可靠的『規律』證明此命題的。在『光環效應』下建立起一種《皇帝的新裝》氛圍和依靠糊塗人的隨大流擁護的壞習慣默認此觀點『可成立』，不需要要理論證明它，反正是「上帝說上帝的話是真理」就可以讓實幹（實踐）檢驗一切去包打天下了。 搞實幹可以包打天下去下結論四嚴重錯誤， 『缺刃的斧頭砍什麼壞什麼』，轟轟烈烈去愛一言堂的觀點，禁止爭論。搞『凡是有敏感的內容就不能夠爭論』是違背科學性的。。

『非形式邏輯』是人類的聰明人的反面教材，它主要能夠鍛煉我們在『草地里避免陷阱的能力』。提高邏輯思維能力,有助於我們養成用『邏輯學』用正確的概念去思考問題得出結論的好習慣。其是對，使用自然語言去論證，的研究，它的典型特徵是，不如形式邏輯善於分析得出正確的結論。但對於非形式邏輯，要用兩分法看問題，其 『好功夫』在於，可對於錯誤的論證 過程，人我們辨別出存在邏輯謬論的原因（例如「實踐是檢驗真理的唯一標準」有循環論證 邏輯性錯誤，在於『 自己證明自己成立』的錯誤思維方式。所以一定是不能成立，當然還有許多反例，例如不能檢驗永動機理論）可辨別出，與分類相類似的推理、策略等活動是否有錯誤 。用自然語言（例如漢語）分析論證的活動，和在『形式邏輯』系統中可以發現『非形式邏輯』隱蔽的錯誤 ，這些分析，可稱為『哲 學分析』（意思是『可靠的分析』）。

某些報紙的文章能夠提供了對『用非形式邏輯思維得到錯誤的結論』的示例性教科書一樣的例子，這些『例子』通常是簡短的並且經常是荒 謬的內容。非形式邏輯，還用於錯誤地推理有關人類和社會科學的事件。事實上，人們用默認的已知『事實』（這不是終 極真理，例如新聞「深海火山噴口現超級耐熱蝦 棲息地溫度超450度」推理大海範圍里也成立）所謂「人死以後有靈魂飄蕩；平行世界有兩份與地球上的你 、狗、貓、電視機......一模一樣的東西；一個物體可同時存在兩個以上的地方，等等」都是用非形式邏輯思維推理得到錯誤的結論，並且沒有得到實幹檢驗和真理的把關證明）這些所謂『科學性』推理往往是得到許多人的相信。往往是使用自然語言 。『非形式 邏輯』是邏輯的一個分支，是以『小丑形式』盲目出現的。『其任務是描述日常生活中分析、解釋、評價、批評 和『論證建構』的『非形式標準』 、尺度和程序。

由於其邏輯出現錯誤，而導致結論錯誤的例子多如牛毛，出現的悖論中有下列著名錯誤的悖論——

1、 『古希臘芝諾 悖論』：其困擾人們長達2000多年，但由於其推理過程表面上『嚴謹』而『合乎邏輯』，沒有人能 夠批駁其到底錯在哪裡。這些悖論是狐狸一樣的大智慧，可以發揮類似的考試題當作考研博士生的試題考核對於邏輯學理解的程度。

芝諾是古希臘的數學家、哲學家。是埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德的學生和朋友。善於鑽牛角尖，他從「 多」 和運動的假設出發，一共推出40個悖論。現存的芝諾悖論至少有8個，其中關於運動的4個悖論最為著名。一直到 19 世紀中葉，人們普遍認為芝諾悖論不過是一些詭辯家的觀點而已，是完全可以批駁倒的。但是想證明他錯誤卻和證明『哥德巴赫猜想』 一樣艱難！英國數學家羅素無限感慨地說：「在這個變化無常的世界上，死後得不到應有的評價的最典型例 子莫過於埃利亞的芝諾了。他雖然發明了四個無限微妙無限深邃的悖論，後世的大批哲學家們卻宣稱他只不過是個 聰明的騙子，而他的悖論只不過是一些詭辯術。」

芝諾在哲學上被亞里士多德，譽為辯證法的『發明人』，是過高吹捧而已。筆者認為詭辯論怎麼可以與科學相提並論呢？雖然，黑 格爾在他的《哲學史講演錄》中指出：「芝諾主要是客觀地辯證地考察了運動」，也稱芝諾是「辯證法的創始人」 。其實不應是『客觀』而是主觀。芝諾的「兔子追趕不上烏龜」的推理，小孩子都不相信，都是長期以來人們沒有辦法理論批駁倒，他的理由是：烏、龜賽跑，龜在兔前面100米慢慢地爬，兔在後面追，但兔永遠不能追上龜。因為在競賽中，兔在後面追，然而當兔 追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了；兔子必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這 10米時，烏龜又已經向前爬了1米……只要烏龜還在爬，兔子永遠也追不上烏龜！所以得出「 動得最慢的物體不 會被動得最快的物體追上」的違背規律的悖論。其實他是把一個現象搞無限分割，產生原則性錯誤，把一個問題割裂為許多部分而不聯成一體進行思維。而一不是無限的現象強詞奪理引入抽象的『無 限』概念去『命令』人們不用考慮它們之間以其中任何一個作為參照物的看見兩者之間的距離是越來越近了作為論據其下結論，其實是用某一個『動體』為參照物可得出相對速度為兩者之差，就可以解決問題而且還可以計算追趕上慢物體所用的時間。此錯誤思維本質，『先富論』也有：把一個允許剝 削制度發揮的兩極分化過程人為分割為前後 兩部分，可『單獨發展』，下一步再『通過互相幫助就可以共同富裕了』，卻蒙蔽中國許多人40年。

而芝諾認為，用『步驟一點與無窮大掛鉤』就會是永遠不能完成的『任務』，永遠證明不了觀點。筆者認為，我們考慮問題時，一定要把問題儘可能化為形象思維的辦法去思維。否則容易得出錯誤的結論。當年愛因斯坦研究『相對論』時把煙盒和火柴盒、米粒等等進行運動物體的運動位置、趨勢、時間等因素的具體思維，幫助抽象公式的建立。理論研究應該是可尋找到被研究的對象的比較直觀的4維映射體（長寬高加上時間）的其中一部分 。在抽象的理論面前，如果你總是用含含糊糊的抽象的思維去研究，就容易罩某應該環節產生概念的游移，脫離實際，而容易想錯誤的結論。例如紅得發紫的理論家認為資本主義有計劃，社會主義也有計劃， 所以『社會主義也可以搞市場經濟』。所以把『計劃』概念游移到『計劃經濟』上。人們容易被理論騙子所欺騙，以可魔術師表演一樣容易信以為真，所以被 錯誤的「實踐是檢驗真理的唯一標準」上當受騙的人甚至於精英都是大有人在。

2、第二個悖論是「飛矢不 動」：芝諾說「射出去的箭是不動的，因此箭是不能夠到達另一個位置的」。因為一枝動的箭是「所有不動的集合」，（但是首先此『不動』的論據不堅實！）所以 結論不能夠成立。

中國古代的名家惠施也提出過，「飛鳥之景，未嘗動也」的類似說法。『景』應該是畫。其實以地面為參照物，「箭的不動」是荒 謬結論。「箭的不動」是因為我們如果把觀察箭的參照物在箭上（或與箭一起做同樣運動的物體）就可以成立。而地面上的人習慣是以地球（或者觀察者的眼睛）為 參照物的，就會得出箭在飛快地運動的結論。所以悖論的「射出去的箭是不動的」只是射出去的箭以自己作為參照物觀察自 己的結論。再發生『概念的游移』把參照物回到地面上『推理』就會「箭和樹木一樣永遠不能夠到達另一個位置」的錯誤結論。「飛矢不 動」這個悖論錯誤在：所謂「瞬間」看見的物體的位移為0，但實際上不為0。理論上的物理學「瞬間」意思是『時段』（時刻之間的長度）非常小。而在實際中，時刻不可能人為分割到零。時間不存在，那是沒有意義的。所以「芝諾悖論」的錯誤 就在於，他把無窮小人為等同於零——「飛矢不 動」。

但是，『約等於』和『等於』，概念完全不同。如同法官辦案，也不能搞「 它殺人的證據不全，就約等於『好人』可以釋放完全自由。好處是永遠不會產生冤假錯案；壞處是壞人不容易被判刑『如魚得水，似虎還山』。壞人默認『約等於』好人，也會有悖論，容易把壞人釋放出去繼續殺好人。所以『疑罪從無』的兩面性也是相當可怕的。

『無窮小』只是趨近於 零』而永遠不會『等於0』，如果把無窮個「趨近於零」的無窮小相加、累積之後，積小成大，也會有會有一個不確切的但是比較大的值。所以 「允許少數人首先富起來」，你別看這一個改革是「合理」的符合人們想首先富起來的非共產主義的心理，「只不過少數人賺錢一點點錢是毛 毛雨啦」，但是搞人剝削人，也是和上面的道理一樣，最終就會發展為今天的兩極分化世界第一和極少數人霸佔絕大多數人的財富量的巨大值，導致產生聯合國貧困線下巨大的1.28億貧困人口。也就是說，對於資本主義的苗頭的『不動』，不能夠麻痹大意為『等於0』。從而允許搞投機倒把不 勞而股票彩票按資本分配的首先富起來。今天的高房價毒瘤影響內需，就是這樣子形成的。好像是「剝削飛矢不動不厲害」這個悖論錯誤內涵。

我們可用現實的態度去理解「瞬間」此概念：假設芝諾所說的「飛箭瞬間」可以用古老的電影膠片攝像機拍下來，每一張照片里， 飛行的箭在一個畫面里彷彿「不動」。但，是「模糊一點」看不出而已，不能夠證明『飛箭不動』，人們就輕信「箭不 動」為『真理』，是錯覺而已。而現實之中箭的速度永遠不是零。理論一點與形勢下不實事求是就會產生問題。全世界每一個局部消耗不多的能源，好像是『飛箭不動』但是積累幾十年總的量就會巨大，氣溫向熱乎乎紅線不斷地發展......

這也是和 「芝諾悖論」一樣的本質。理論不能夠完全正確的描述客觀存在，發生矛盾，所以被稱之為「悖論」，他自己也被後世稱為「詭辯論者模範」，是因為他的 悖論完全違反了常理，連小孩子都知道他有錯誤，但是，人們又不知道如何才能具體反駁他的『證明過程』。其中的『無窮大、無窮小』是『打開潘多拉盒子』而導致。讓人們感覺立論依靠大量偉人的觀點推理就『一定是』真理了。

「芝諾悖論」在古希臘出現之後，經歷了2000年左右，才由牛頓、萊布尼茨等人的微積分學找到了真正 錯誤所在。以現代物理學的角度來看，芝諾的「無窮小」在物理學裡也是不成立的，如莊子所言：「一尺之棰，日 取其半，萬世不竭」在抽象的數學概念上可以進入公式。但嚴格來說，人們等不到『萬世不竭』又會下結論餓那一天， 所以允許『破壞』那『完全相等』的規矩』搞『約等於』，以免未來下結論等待不下去。但是空間與時間是不能無限細分的，當空間 和物體細分到永遠不斷地接近0的尺度時就已經沒有現實意義了。如果客觀存在被主觀主義破壞，理論就不能夠實事求是地反映客觀實際了。實際上，客觀存在的現實性世界比 抽象數學的內涵小得多。數學和邏輯學應該向客觀世界『看齊』，推理過程容易讓人們理解。但經典理論不是抽象的非科學性的東西。真理可以正確地指導實踐以便實現我們的設計圖目標， 不能夠杞人憂天地總是害怕真理『一不小心』就會變化為教條主義（思想僵化）。

芝諾「以非數學的語言，記錄下了最早同連續性和無限性格鬥的人們所遭遇到的困難。」芝諾的功績在於把動和靜 的關係、無限和有限的關係、連續和離散的關係以錯誤的推理，讓人們去注意而已。

芝諾因其悖論難於批駁而著名，並因此在數學和哲學兩方面享有「不朽」的聲譽。但是今天我們不需要這些錯誤理論家。數 學史家F．卡約里(Cajori)說，「芝諾悖論的歷史，大體上也就是連續性、無限大和無限小這些概念的歷史。」過 去當人們不了解這些抽象概念，就會總是認為他的理論就是『偉大真理』。而最為簡單的辦法就是讓實踐和真理的共同把關證明，去發現一切命題的錯誤或者能夠成立，理論發生錯誤，就用真理去揭發和批駁它。因為科學家默認：實踐只能夠發現命題是否有錯誤，而不能夠證明理論成立。對於哥德巴赫猜想的實幹和理論證明的『雙檢驗』就 是這樣進行了270多年。

怎樣學習邏輯學簡單而容易理解一些？

數學與邏輯學關係比較， 因為數學比較單純，沒有如同社會科學的階級鬥爭中的人的干擾因素，是出現終極真理（例如勾股定理等等）最多的學科。但 是數學也會有悖論，是現代激烈爭論的主題之一。邏輯學包含通過已知量尋找未知量的方法。實用數學(算術，基礎代數， 平 面和立體幾何，三角學)已經使得人們有能力從事貿易或手工業。數學能力、科 學素質，是數學教育的 重要目標。邏輯學可幫助自然科學和社會科學研究的推理能力。能夠進行正確的推理非常 重要。可以避免大政方針的錯誤和自然科學研究的結論錯誤。

理解概念時，要注意概念的全部的內涵。思維時不能發生概念的游移（例如在代數中要注意演算法是不能夠人 為改變的；在幾何證明中要弄清圖形的特徵性質，概念必須一清二楚不允許有含糊的地方（例如社會科學中的鄧命題 『抓住耗子就是好貓』，耗子是什麼意思？是利潤還是為人民服務？還是達到目的可不計手段？）正確揭 示符號 所反映的的概念表達什麼人規律？系統性、科學性、邏輯性較強的學科比英語還要重要，使用三段論，要獨立思考進行 思 考，自己得出答案。堅持「不唯上、不唯書、只唯實，交換、比較、反覆 」的實事求是精神（陳雲創立）進行 演繹，得到什麼結論就敢於實事求是地公開 ，允許爭論。

追求民主 自由，不等於資產階級自由化搞無底線地篡改真理內涵。否則容易犯邏輯性錯誤。 而外國的教育系統過於重視個 人的思 維『自由度』反而不利於概念的內涵的完全理解。如果每個人只關注自己的個人主義的市場經濟想允許剝 削制度的自由化，社會就容易兩極分化而分崩離析。即使是努力消滅兩極分化卻仍然是死灰復燃。不可否認思維有 規律性。馬列主義哲學是『母親』。在沒有發明出新的 的真理之前， 我們還得按照按照前人的真理為基礎，研究真理， 微調被精確的地方， 不允許完全推翻度真理。所以否定『兩個凡是』的行為， 是錯誤的。已經產生兩極分化以後才搞重新共同富裕相當於『病入膏肓才請醫師』。　　

二十世紀，數理邏輯發展迅速，它的四個主要分支：集合論，模型論，遞歸論，證明論已成為數學的重要學科。現 代邏輯如模態邏輯，時態邏輯，概率邏輯，量子邏輯，模糊邏輯等各式各樣的應用邏輯層出不窮。

邏輯的含義太豐富了。邏輯已經成為數學，哲學，計算機科學，是每一門學科的基礎。

但是在很多法律法規中，往往概念不清。概念不清則造成推理走偏，漏洞百出，我們看到最高法和最高人 檢院不斷地 出台司法解釋，全國人大不斷出台立法解釋，就是為了彌補邏輯性錯誤導致的法律的漏洞，對某些概念和條文做出更 為清晰明確地 表述。而最高人民法院和最高人民檢察院作出互相矛盾的解釋這樣的嚴重損害法律嚴肅性的情形並不 少見。甚至 於出現『廢除75歲以上的人的死刑』的違背『兩類不同性質的矛盾』的邏輯性、原則性錯誤；搞社會主義同時又廢除『投機倒把罪』允許少數人炒房子首 先富起來；允許彩票和股票這些非社會主義的東西。 都是邏輯混亂的悖論性表現。沒有邏輯 性思維的命題必然會導致實幹總是失敗的後果。所以，研究各種各樣的錯誤思維形式，尋找失敗的經驗教訓，堅持實事求 是精神，敢於承認錯誤並且改正錯誤，才能夠尋找顛撲不破的真理，發展真理。

【完】

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