乾貨|利用MATLAB實現FMCW MIMO雷達的超分辨測角

09-19

來自專欄 automotive radar 說7 人贊了文章乾貨 | 利用MATLAB實現FMCW MIMO雷達的超分辨測角?

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MIMO，即多輸入多輸出技術（Multipl-Input Multiple-Output），最早用在無線通信系統中，這項技術的提出是為了解決通信系統中的信道衰落與信道容量的問題，後來這一技術也被用在雷達系統中，也就是MIMO雷達。

MIMO雷達一般分為兩類，一類發射陣元與接收陣元之間的間距較大，這種在接收端可以獲得空間分機增益，另外一種接收陣元與發射陣元的間距較小，可以實現相干處理，基於增加的虛擬陣元數目可以獲得更佳的角度解析度，需要了解的是，Automotive 中的FMCW MIMO雷達屬於後者。

對於一個傳統的FMCW雷達，其在快慢時間維度，以及空域的接收差頻信號可以表示為

$s(n,l,k)=exp(j cdot 2 pi cdot ((frac{2B cdot (R + vT cdot l)}{cT} + frac{2f_{0}v}{c}) cdot frac{T}{N} cdot n + frac{f_{0}kdsin( heta )}{c} + frac{2f_{0}}{c}(R + vT cdot l)))$

其中，k為接收天線的個數，d為接收陣元的天線間距。

在實際的應用中，受限於物理陣元的數目，Automotive radar的角度解析度也有限，因此當本車前方存在兩輛並行行駛的車輛時，由於角度解析度有限，所以會很難分辨出實際存在的車輛數目，另外一個問題測到的目標角度也會存在問題，有可能是左邊車輛的角度，或者是右邊車輛的角度，甚至最終測得的角度既不是左邊車輛，也不是右邊車輛的角度。

如果直接利用超分辨的角度估計方法，由於實際物理接收陣元的限制，並不能得到很好的估計。例如利用3個接收天線對兩個目標進行估計，實際的估計效果並不理想。這個時候即可以利用MIMO獲得一個具有更大陣列孔徑的虛擬陣列，也就是MIMO中的virtual array。

下面構造了一個簡單的FMCW MIMO雷達，該陣列含有Nt個陣元間距為dt的發射陣元，Nr個陣元間距為dr的接收陣元。若發射陣元的間距滿足

$d_{t} = N_{r} cdot d_{r}$

對於上述的陣列，可以得到一個1D的等效虛擬接收陣列，虛擬接收陣列的陣元數目為Nt × Nr。例如存在一個FMCW MIMO雷達，含有2個發射陣元，3個接收陣元，利用虛擬陣列的等效方法，此時可以得到一個1D的ULA接收陣列，陣列的陣元數目為2×3=6。

最後，通過利用MATLAB我們將對FMCW MIMO雷達的超分辨角度估計方法進行模擬，設置一個1發3收的傳統接收陣列，同一個2發3收的FMCW MIMO雷達陣列進行對比，可以發現利用MIMO的虛擬陣列，其角度分辨的能力更佳。

複雜的應用場景對於Automotive radar的要求也在不斷提升，為了提供更高的安全性，類似MIMO這樣的技術會不斷的迭代使用在毫米波雷達上。