理論力學（一）——靜力學公理與受力分析

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靜力學公理

靜力學公理是工程理論力學的基礎，靜力受力分析的解決全部基於靜力學公理

約束與約束力

物體由構件產生的約束與約束力可以與主動力組成平衡力系，這也是理論力學能夠超越於高中力學的重要原因

常見的約束

1.具有光滑接觸表面的約束

作用於接觸點，方向沿接觸表面的公法線指向被約束物體

2.柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構成的約束（柔索約束）

作用於接觸點，方向沿著繩索背離物體

當他們繞在輪子上，對輪子的約束力沿輪緣的切線方向

3.光滑鉸鏈約束

(1) 向心軸承（徑向軸承）

軸可在孔內任意轉動，也可沿孔中心線移動，但是阻礙軸沿徑向向外的位移，為徑向約束力

當主動力未確定時，約束力無法確定，但是作用線必垂直於軸線過軸心

平面問題中用下圖表示

(2) 圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座

圓柱鉸鏈：由銷釘C 將兩個帶孔構件連接在一起構成的，如下圖中C

固定鉸鏈支座：鉸鏈連接中有一個固定在地面上作為支座，簡稱固定鉸支，如下圖中A,B

圓柱鉸鏈C 與軸承具有同樣的約束性質，亦可分解為兩個正交分力

同理，固定鉸支也一樣

4.其他約束

(1) 滾動支座

可以沿支撐支撐面移動，其約束力與光滑面性質相同

(2) 球鉸鏈

球心不能有任何位移，但可以任意轉動

直角坐標下用三個正交分力表示

(3) 止椎軸承

除了能限制徑向位移以外，還能限制軸沿軸向的位移

實際工程中遠不止這些，用到時再記錄

受力分析

從主動力分析，約束力方程

具體分析先找二力構件（只在兩個力作用下平衡的構件，因為都是剛體，所以它所受兩個力必定沿兩力作用點的連線，且等值，反向）

逐步畫出所有約束力

俗話說，電子系就要有個電子系的樣子，選修課不可太深入，亦不可太膚淺

重要的是建立起這門課所認知的推理方式，於是就可以不需要記憶太多即可構建出整個課程的世界觀

共勉

（工科生）

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