1=99999…是否成立

以下是我的解答：

循環數0.99999為一個0.後無限個9循環的數

在此表示為0.9@,@為無線循環的9對應的在小數點往右數的第@位，

根據一開始的運算過程

a=0.99999… 即 a=0.9@

10a=9.99999… 即 10a=10x0.9@

10a=9+0.99999… 但是 10a=0.9(@-1)

為什麼10a=0.9(@-1)

因為10a，從乘法的本質上，理解為一個a量的單元從1倍變成10倍，也可以理解為一個10量的單元從1倍變成a倍（恕我用詞不專業）

本質上就是0.9@中每一個9都往小數點左邊前進位了，即成為了0.9(@-1)

繼續推算

0.9@與0.9(@-1)中由於9所在的位置差

0.9(@-1)=0.9@+9-0.0…9

其中，0.0…9為一個小數點後0無限循環但最終以9結束的數

根據每個0的位置，表示為0.0(@-1)9

那麼

10a=0.9(@-1)

10x0.9@=0.9@+9-0.0(@-1)9

9x0.9@=9-0.0(@-1)9

0.9@=1-0.0(@-1)1

1=0.9@+0.0(@-1)1

以上

1=0.99999…不成立

大概因為0.0(@-1)1是一個無限數，太小被忽視了。