俞忠華：政府和市場的三層關係（100萬懸賞一道數學題）
政府和市場的三層關係
前面幾天，朋友們又在爭辯市場和政府的關係，趁著假期，我試著作一個答覆，歡迎拍磚。
在我看來，政府和市場有三層關係：
一、政府本身是市場的一個有機的組成部分
說起市場和政府的關係，學術圈的討論大多是注意兩者之間的矛盾，注意它們兩者之間的此消彼長的關係，而很少說起他們之間同消共長的關係，這就像大家談論一幅畫的時候，大家會注意青山綠水，而會忽略白紙本身。（為了討論方便，這裡不對政府的立法、行政、司法職能作出區分，而統稱為政府。）
實際上，政府本身就是社會經濟的一部分。經濟的有效運轉，有賴於政府的執行一系列重要的職能，如制定標準、制定規則、並利用行政、司法的力量保准這些標準和規則得到貫徹、執行。
在這個層面，面對不斷加速演進的經濟、面對新的組織形式、新的產品形式、新的交易形式、面對激烈的國際經濟競爭，一個積極高效的政府可以提升經濟的運營效率和演進效率。一個惰政的政府、或一個追求政府官員階層利益的政府則會讓該國的經濟更容易陷入貧困或拉美化的陷阱。
在這個層面，在經濟生活中，市場和政府同消共長的關係，是社會生活的常識，但往往被經濟學家所忽略，而實際上是需要加強研究的。
二、市場失效時，政府有必要扮演積極的角色
實際的經濟會從兩方面陷入困境：
在微觀方面，如壟斷或寡佔會損害整個經濟體的利益，政府有必要出面干預，以促進競爭或為天然壟斷的產業制定合理的定價機制。
在宏觀方面，當經濟發生過度的波動的時候，政府利用逆周期的財政或貨幣手段，以平抑經濟的過度撥弄感動。
在這兩個問題上，經濟學都有很好的研究，但經濟學專業以外的人士可能不太熟悉。
綜上兩點，政府確實是社會經濟活動中的一個重要角色，是一個不可或缺的成員。政府的有效擔當，有助於經濟的健康和發展。
三、產業政策
政府在這個層面的角色非常有爭議。
按照主流的經濟學理論，充分競爭的市場機制可以為資源充分定價、最優化資源的配置並實現經濟產出的最大化（所謂的「一般均衡理論」）。這裡並沒有產業政策的空間，政府只要做好前面兩項職能就可以了。
從經濟的實踐來講，二戰以後，那些從二流、三流經濟中成功躍遷到第一梯隊的國家不少有成功的產業經濟政策實踐，並可以合理地認為這樣的經濟成功和這些國家的產業經濟政策之間有明確的關聯。
經濟學界的一個挑戰是，研究經濟學理論的人大多不熟悉國別經濟比較，搞國別經濟比較分析的人大多數經濟學功底不夠紮實。
對二戰之後國別經濟的研究，一直讓我懷疑主流經濟學的邏輯，經過多次的推演，我發現了一般均衡理論證明推演中的致命問題：這個證明，如果成立，它必須作一個額外的假設，即假設經濟中不存在瓶頸商品；而當經濟中存在瓶頸商品的時候，一般均衡理論並不成立，在這種情況下，消除瓶頸為第一要務，這也正是政府實行產業政策的理論基礎。
四、數學證明（建議只學過經濟類數學的朋友略過本節，作者是在數學系讀的研究生）
微觀經濟學自被一批數學家公理化之後已經成為現代西方經濟學的基石，並被中國經濟學界理所當然地接受。其核心思想是自由市場體制將通過為社會資源作出最佳定價來最優化社會資源的配置，使社會產出最大化。但是，這一證明的成立需要做出一定的假設，而原來的假設其實是不夠的。
考察以下一個簡單的例子：
假設某產品的供應函數為：Q=P，即價格P上漲，供應Q會增加；
需求函數為：Q=15-P+(E-E0)，即價格上漲，需求會減少，同時，需求也隨經濟總量的變化而變化，E0為現在的經濟總量，(E-E0)為相應的變化量；
同時，經濟總量也會因這樣的商品供應而變化，即有經濟總量函數： (E-E0)=Q-(P-3)^2，即供應增加，經濟總量相應增加，但價格上漲，經濟總量會以平方效應下降。
這組方程的結果是《P=6，Q=6，(E-E0)=-3》，即市場達到均衡時，總的經濟水平會下降，即市場並不能使社會資源的配置最優化！相反，在滿足供應函數的情況下，當Q=3.5，P=3.5時，(E-E0)=3.25，經濟總量達到最大化，而此時市場並不處於均衡狀態。
在現實生活中，什麼樣的商品有我例子中所列的商品的特性？其實，任何具有社會發展瓶頸型特徵的社會商品都與經濟總量之間有和我所舉的例子相類似的相關性，而在長期里，我們看到，即使是發達國家的經濟也在突破一個一個瓶頸。這也更容易解釋「傾斜式產業政策」在各國經濟發展中的歷史性功績。
曾有朋友指責我的模型的參數選擇有問題，其實選擇以上參數只是為了表述簡單，我現將該模型的一個一般的表述轉貼在這裡，各位可以看得更清楚:
等式1: 需求函數:Q=F(P)
等式2: 供給函數:Q=F(P)
等式3: 經濟總量變化函數:(E-EO) =F(Q,P)
如果(a,b,c)是以上方程組的一組解，即當(Q=a,P=b,(E-E0)=c)時, 上面的等式成立, 那麼, 資源的最優配置條件還要求這組解要滿足：
等式4: d(E-E0)/dP=0 (d是偏微分符號, 我的電腦沒有專用偏微分符號，故借用。)
等式5: d(E-E0)/dQ=0
在一般情況下，這五個等式相互獨立，三個參數要滿足五個獨立等式的幾率為零。這就象要求在一個三維空間的五個獨立平面相交於同一個點。
因此,在一般情況下，即使在市場結構完善的情況下, 市場體制可以有效配置資源的可能性幾乎為零。
（微信公眾號《經濟學家圈》於2017年3月4日對此有所介紹，我的新浪博客有長年的懸賞，誰在那裡第一個證偽我的數學證明，我奉上100萬人民幣的獎金。）
五、總結
林毅夫先生也是一個產業政策的倡導者，他也注意到了戰後國別經濟的不平衡發展、注意到了各國產業政策的作用；但他的問題是：1、和其他一些經濟學家一樣，他不知道主流經濟學的數理證明中的邏輯問題；2、他基本上在用第一層面和第二層面中的政府的地位和作用來主張政府在第三層面發揮作用，因此，他被一些經濟學家指責為「思維跳躍、邏輯混亂」。
國家經濟的建設，不僅僅是建設橋樑和大壩這些硬體，其實政府本身的建設是更重要的環節。而建設政府，首先要搞清楚建設這個政府的方向是什麼、階段性的目標是什麼？就經濟工作而言，從歷史的角度和能力培養的角度來看，政府首先要做好第一層面的工作、然後是第二層面的工作、然後是第三層面的工作，當然，鑒於目前的國際經濟競爭，政府需要同時做好這三個層面的工作，同時也要很清楚地知道自己的權力邊界和能力邊界在什麼地方。好的經濟體需要一個在三個層面都積極有為的、也明確知道自己權力邊界和能力邊界的、有學習能力的政府。
作者：俞忠華
來源：經濟學家圈
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