乾貨 | 最大實體狀態MMC、最小實體狀態LMC實戰相關內容詳細講解

<一> ASME Y14.5-2009標準

1.3.3Boundary, Least Material (LMB) 最小實體邊界

boundary, least material (LMB): the limit definedby a tolerance or combination of tolerances that exists on or inside thematerial of a feature(s).

由基準形體尺寸公差及其他形位公差綜合定義的位於實體材料內部的邊界

1.3.4Boundary, Maximum Material (MMB)最大實體邊界

boundary, maximummaterial (MMB): thelimit defined by a tolerance or combination of tolerances that exists on oroutside the material of a feature(s).

由基準形體尺寸公差及其他形位公差綜合定義的位於材料外部的邊界

1.3.49Regardless of Material Boundary (RMB) 與材料邊界無關

regardless of material boundary (RMB): indicates that adatum feature simulator progresses from MMB toward LMB until it makes maximumcontact with the extremities of a feature(s).

表示模擬基準形體從MMB到LMB漸變以達到與實際基準形體表面的最高點或最低點接觸.

1.3.38Least Material Condition (LMC) 最小實體狀態

leastmaterialcondition(LMC):the condition inwhich a feature of size contains the least amount of material within the statedlimits of size (e.g., maximum hole diameter, minimum shaft diameter)

尺寸形體在規定的尺寸界限內具有最多材料時的狀態(孔的最大直徑,軸的最小直徑)

1.3.39Maximum Material Condition (MMC) 最小實體狀態

maximum materialcondition (MMC):thecondition in which a feature of size contains the maximum amount of materialwithin the stated limits of size (e.g., mini- mum hole diameter, maximum shaftdiameter).

尺寸形體在規定的尺寸界限內具有最少材料時的狀態(即孔的最小值經,軸的最大直徑)

1.3.48Regardless of Feature Size (RFS) 與尺寸大小無關

regardlessoffeaturesize(RFS):indicates a geometric toleranceapplies at any increment of size of the actual mating envelope of the featureof size.

表示形位公差適用於尺寸形體的實際包容體在公差範圍內的任何尺寸. 與零件實際加工尺寸無關

有了上面的概念解釋，不就可以理解下面的圖紙了嗎？是不是很簡單？

（1） MMC與LMC：

MMC（maximum material condition）：最大實體狀態，即尺寸要素在規定的尺寸界限內具有最多材料時的狀態(即孔的最小直徑狀態，軸的最大直徑狀態)；

LMC（least material condition）：最小實體狀態，即尺寸要素在規定的尺寸界限內具有最少材料時的狀態( 即孔的最大直徑狀態，軸的最小直徑狀態)；

問題：如下圖所示，請計算孔和軸的MMC和LMC尺寸？

（2）當然MMC、LMC符號?、?用在幾何公差值後面表示被評價尺寸要素在MMC或LMC時所允許的最大幾何誤差，如下圖示例：

使用?可為公差值帶來補償，即當尺寸要素的實際尺寸偏離MMC尺寸時，偏離量可以補償公差值，實現滿足裝配功能的前提下放寬公差，使用最廣泛；?常用在校核壁厚強度、或者接觸面積時使用，不常用；

（3）如果幾何公差值後面不帶?、?修飾符，表示RFS（Regardless of Feature Size）即與要素尺寸無關，要素尺寸在公差範圍內的任何值，幾何公差都不能超過給定公差框格中的公差值（ASME Y14.5-2009中的rule #2）即尺寸不會補償幾何公差，如下圖

老的標準ANSI Y14.5M-1982中用?表示RFS狀態，如下圖：

（4）基準帶?、?修飾符，如下圖*處表示表格中（a）（b）（c）三種情況，基準帶?修正符，此時?修正符表示MMB邊界（Boundary,Maximum Material）

（a） 第一準D帶?修正符，此時MMB邊界等於MMC尺寸；

（b） 第二基準D帶?修正符，此時MMB邊界等於D基準關聯A基準的包容體的MMB，MMB=7.1+0.2=7.3；

（c）第三基準D帶?修正符，此時MMB邊界等於D基準關聯A基準、B基準的包容體的MMB，MMB=7.1+0.4=7.5；

（5）如果基準不帶?修飾符，表示RMB(Regardless of Material Boundary )；

綜上，基準帶?修飾符時，當基準要素尺寸偏離MMB邊界時，會給被測要素幾何公差值帶來補償，即基準偏移（Datum shift）；當不帶?修飾符時，基準要素尺寸無論多大都不會給被測要素幾何公差值帶來補償；

問題：基準帶?修飾符時，表示什麼意思，它的適用場合，以及補償關係？

LMB（Boundary, Least Material ）；

（6） IB （Boundary, Inner）內邊界與OB（Boundary, Outer）外邊界

如下圖，孔的位置度公差各種情況

對於該孔來說，所有的合格的工件會形成兩個邊界， 內邊界，外邊界，

其中內邊界以內沒有材料，外邊界以外有材料；

該孔外邊界=孔直徑+位置度，內邊界=孔直徑-位置度；

（7）VC與RC

對於下圖孔的位置度圖，求出IB和OB後，值固定的一側是VC

實效狀態(VC) 指的是被測要素在MMC或LMC要求下（取決於幾何公差採用的是最大實體要求還是最小實體尺寸要求）尺寸和幾何公差共同作用而形成的一個固定邊界。此例中，VC=IB=φ30；

合成狀態(RC) 指的是被測要素在MMC或LMC要求下（取決於幾何公差採用的是最大實體原則還是最小實體尺寸原則）尺寸和幾何公差共同作用的一個最差邊界。此例中, RC=OB=φ31；

問題：此例中，設計工程師什麼情況下考慮實效狀態？什麼情況下要考慮合成狀態？

<二> ISO 1101/ISO 2692標準，也有MMC、LMC等符號，意義與Y14.5相同，1101中幾何公差後的?、?表示Maximum material requirement (MMR),least material requirement (LMR) ，此外增加了修飾符? ，reciprocity requirement(RPR)，即可逆要要求；可逆要求的用法，參看微信歷史消息；

另外，ISO中沒有內、外邊界概念；

對於基準後面帶?、?修飾符，ISO表示MMVC(最大實體實效狀態)、LMVC(最小實體實效狀態)對應的尺寸表示MMVS（最大實體實效尺寸），LMVC（最小實體實效尺寸），含義與Y14.5中的MMB、LMB相同；

最小實體LMC，也就是L圈的相關使用

在ISO 2692-2014和ASMEY14.5 2009標準中都有最小實體要求，相對於最大實體要求、包容原則、獨立原則等，最小實體要求應用相對較少，但是隨著我們對最小實體要求理解的不斷加深，該要求的應用範圍也在不斷擴大。大量的實際經驗證明，最小實體要求在一些零件設計中的合理運用，可以使零件在滿足功能要求的前提下，提升產品合格率，降低加工成本。

最小實體條件的標註符號為?，最小實體條件可以用於被測要素，也可用於基準要素，但前提是被測要素或基準要素必須是尺寸要素。當其用於被測要素、基準要素時，應在被測要素幾何公差框格內的公差值和基準字母后面標註符號?，如下圖：

1最小實體條件用於被測要素

最小實體條件用於被測要素時，圖樣上標註的幾何公差值是在該要素處於最小實體狀態時給定的，當被測要素的實際輪廓偏離其最小實體狀態，即其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許的幾何公差值可以得到補償，最大補償等於被測要素的尺寸公差值。最小實體要求的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界，即其體內作用尺寸不超出最小實體實效尺寸。

在ASME Y14.5 的非關聯實際最小材料包容體尺寸定義中，有以下兩種情況：

1. 對於內部要素，最小實體是指在被測要素給定長度上，在LMC狀態下與實際內表面材料內相接的最小圓的直徑或面的寬度；
2. 對於外部要素，最小實體是指在被測要素給定長度上，在LMC狀態下與實際內表面材料內相接的最大圓的直徑或面的寬度；

ASME Y14.5中所說的關聯實際最小材料包容體尺寸，有如下兩種情況（這裡的關聯要素，是指該理想面必須與基準保持給定的幾何關係）：

1. 對於外部要素，最小實體實效尺寸為其最小實休尺寸減去幾何公差值；
2. 對於內部要素，最小實體實效尺寸為其最小實體尺寸加上幾何公差值。

2最小實體條件用於基準要素

基準要素本身採用最小實體要求時，相應邊界為最小實體實效邊界：

1. 當基準要素的實際輪廓偏離最小實體實效邊界時，允許基準要素在一定範圍內浮動，其浮動量等於體內作用尺寸與相應邊界尺寸之差。
2. 同時，基準要素的浮動有可能使被測要素的邊界隨之浮動，從而使被測要素的位置公差間接地得到補償，即基準的偏移。

3最小實體條件的應用舉例

保證軸類零件的有效橫截面積以滿足其強度要求，如下圖，幾何公差標準在尺寸線延長線上，採用獨立原則；該軸要想合格，實際尺寸應該位於?34.9~?35.1mm之間，最小實體狀態時軸線直線度不能大於?0.1mm，即要保證軸的最小橫截面積是?34.8；當偏離最小實體尺寸時，直線度可以得到補償，但是實際值減去補償後的直線度值是一個固定的值?34.8，從而保證了零件最小橫截面積的要求。

用於保證孔類、軸套類零件的有效壁厚，如下圖所示?30的外部要素最小實體實效尺寸為?30-1.5=?28.5，?20的內部要素最小實體實效尺寸為?20+ 0.25=20.25，因此最小壁厚為4.125mm。

最大實體MMC，也就是M圈的相關使用

GD&T/GPS是一種廣泛使用的、能精確描述產品幾何技術規範的國際工程圖紙語言，GD&T/GPS標註的圖紙只有一種解釋且精確地表達了產品的功能。其優勢與傳統的正負公差相比主要體現在以下幾點：其中優點之二公差可補償就是此次要闡述的MMC最大實體狀態。

1、最大實體狀態（MMC）定義

在GB/T-16671中對最大實體狀態的定義如下：

假定提取組成要素的局部尺寸處處位於極限尺寸且使其具有實體最大時的狀態。

其實可以用一句通俗易懂的話來解釋上面標準的定義就是,最大實體狀態(MMC)就是材料最多的狀態。實際工作中常用的尺寸要素(FOS)孔、軸、板、槽的最大實體狀態如下圖：

孔的最大實體狀態尺寸：9.8 (孔最小，材料最多)

軸的最大實體狀態尺寸：10.2 (軸最大，材料最多)

槽的最大實體狀態尺寸：9.8 (槽最小，材料最多)

板的最大實體狀態尺寸：10.2 (軸最大，材料最多)

2、最大實體狀態（MMC）功能

對於上圖，當要考慮孔軸配合時，對於孔來講最惡劣的裝配狀體是孔最小的狀態，對於軸來講，最惡劣的裝配狀態是軸最大的狀態。換句話講孔最小最難裝配，軸最大最難裝配，設計中只要保證孔軸最惡劣的狀態都能裝配，那麼其它狀態就一定能裝配。而孔最小和軸最大分別是孔和軸的最大實體狀態(MMC)，所以我們可以說最大實體狀態MMC的功能就是為了保證裝配。

GD&T位置度標註及其MMC

GD&T位置度標註動態公差圖

上圖中孔軸配合，最小孔直徑是 8.4，最大孔直徑 8.8，軸最大直徑是 8.0。假設不考慮軸的位置度誤差，由最小孔從而確定了孔的位置度為 0.4，但是當孔做大了，更好裝配，所以位置度應該得到補償，圖中是在位置度公差後面帶Ｍ圈，可以使產品設計在保證產品裝配的前提下，還可以把位置度公差放大，從而提高產品的合格率。

3、最大實體狀態（MMC）在形位公差中具體應用

通過前面的分析，最大實體狀態MMC的功能及其優點顯而易見，但是實際圖紙中會出現最大實體MMC濫用的情況。如下圖

最大實體狀態MMC在14個形位公差符號的應用總結

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