官網推薦|劍橋大學數學專業必讀書單

劍橋數學課程在英國屬於絕對的No.1,光是數學系就走出過牛頓、六位菲爾茲獎得主、六位諾貝爾獎得主,現在大多數成員也都是數學領域的頂級專家,解決了一個又一個的世界級數學領域難題。

劍橋數學系畢業證的含金量是非常高的,畢業生在就業市場上十分受歡迎,商業、工業、全球學術界都需求很高,從事的職業包括計量學家、統計學家、記者、航空雷達通訊工程師、老師、精算師、會計、IT專家、金融專家、諮詢專家。而貌似數學系的高材生們更喜歡搞研究,45%的人會選擇繼續深造。

劍橋給數學申請者的推薦書單也是非常有技術含量了:

1.How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics

by Kevin Houston(Cambridge University Press)

本科數學專業想贏在起跑線上嗎?或許你已經開始數學學位的學習,但是卻被之前熱愛的科目搞得有點頭暈嗎?不要慌不要忙,這本書可以讓你輕鬆過渡到真正的數學思考方式。通過這本書,可以培養一系列能力技巧,幫你解鎖定義的真正含義、定理和證明、解決問題、有效書寫。直接證明法、案例法、歸納法、矛盾法、對位法都有包括。具體的例子貫穿始終,內附大量練習,覆蓋眾多的課題比如說除數、歐幾里德演算法、取模運算、等價關係、函數的注入和溢出性等。這本材料已經經過學生多年檢驗,基本所有的基礎知識都涵蓋了。300多個練習可以測試自己的進步程度,你很快就可以像一個數學家一樣思考了。

2.Vector Analysis and an Introduction to Tensor Analysis

by M. R. Spiegel(Schaum』s Outline Series)

熟悉 Chapters 1- 4非常重要。

超過4,000萬學生使用Schaums Outlines系列叢書,而這一本就屬於這一系列,幫助大家在課堂和考試上獲得了成功。書中有詳細解釋的練習題幫你強化知識,涵蓋課程領域最新的發展變化,深度練習和應用,是縮短學習時間獲得高分的有效方式。

3.R. P. Feynman, Lectures in Physics, Volume I: Chapters 1 to 17 and 21 to 25. Volume II: Chapters 1, 8, 12 and 18.

(Addison-Wesley)

這本書是非常優秀的物理入門讀物,尤其適合推薦給中學沒有學習過物理的同學。Volume II的內容更深一些,是劍橋第二年課程學習的必備基礎知識。

《費恩曼物理學講義》是著名物理學家費恩曼主講一二年級的基礎物理課,然後整理編輯成三卷的書籍。內容從基礎概念的牛頓物理學說、一般相對論、到量子力學都有包括。Feynman的課代表著清晰的思路和深入的見解,這本經典的書籍不僅是物理學生的基礎讀物,也適合任何想要了解物理的人。

4.Calculus

by M. Spivak(Benjamin)

一本非常好的微積分入門書籍,難度稍高於A-level或者難度相近,非常注重技巧。

這本書把微積分作為高等數學學習的第一課,你可以學習邏輯推理如何結合基本概念能形成一個嚴格的數學理論,而不是一個一個獨立存在的知識點或技巧。針對很難理解的分析部分,書中提供了很多有趣的講解,還有大量的例子和練習,讓複雜概念的學習變得輕鬆。

5.Schaum』s Outline of Linear Algebra

by Lipschutz and M. Lipson (Schaum』s Outline Series)

是線性代數的很好入門書籍。線性代數是學生學習數學、工程、計算機的熱門課程,書中包含很多相關的應用。

聲明:本文為CrazyAlevel原創,抄襲必究。

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