問一個無知的問題,為什麼表示電位時必須要有參考點呢?
電位不是指單位電荷所具有的勢能嗎。那它應該有一個確定的值啊,為什麼還需要通過對比參考點來進行表示呢。
這個問題問得好!別看這個問題很基礎,但它卻十分重要。
我們看下圖:


圖1中,我們看到一座雪山,它的海拔高度是6000米,山腳下的湖面海拔高度是1249米。據此,我們可以計算出兩者的相對高程是6000-1249=4751米。
如此一來,當我們站在湖邊仰望雪山時,就能知道雪山的相對高度了。
我們再看下圖:


圖2的1圖中,我們看到電池電動勢是10V,電路中的兩隻電阻分別是8歐和2歐,根據串聯電路的計算方法,結合歐姆定律,我們很容易計算出,電路中的總電流是10/(8+2)=1A,所以8歐電阻上的電壓降是1X8=8V,2歐電阻上的電壓降是1X2=2V。
我的問題是:對於圖2的1圖,電路中的A點、B點和C點電壓是多少?
也許,題主會這樣回答吧:A點與電池的正極相連,應該是10V。C點與電池負極相連,應該是0V。而B點在兩隻電阻的中間,可能是2V。
如果我們期望得到準確值,怎麼辦呢?這就需要建立電路的節點電壓概念。
在電路分析里,有兩個電路的基本定律,就是基爾霍夫第一和第二定律。基爾霍夫第一定律是關於節點電流的,簡稱KCL;基爾霍夫第二定律是關於節點電壓的,簡稱KVL。


我們看基爾霍夫第二定律的表達式,如下:
,式1
也就是說:對於類似圖2的1圖所示串聯電路,電池的電動勢E,等於電路中各個電阻的電壓降之和。
1圖中的A點、B點和C點叫做節點。我們發現,在電路中運用KVL時,必須定義零電位參考點,否則還是說不清。
我們看下圖:


圖3的左圖中,我們把電池的負極添加了接地符號,表示電池負極所在的C點為零電位點。於是圖3的左圖A點電壓為 ,B點電壓為:
,
或者 。
圖3的右圖中,我們把零電位定義在A點。根據KVL,B點電壓為:
。
同理,C點的電壓為-10V。
由此可見,節點電壓與歐姆定律計算出來的電阻電壓降是兩回事,兩者不能畫等號。
注意1)節點電位等於零,並不代表節點的電流等於零。
例如圖3的左圖中C點的電壓等於零,但它的電流 。同理,圖3的右圖中A點的電壓等於零,但它的電流
。
注意2)在電路中,電池電動勢表現為電壓升,而電阻電壓降則表現為電壓降。
對比圖1,會發現零電位參考點與相對高度的零高程點是類似的。我們利用零高程點可以計算確定出雪山的相對高度,也可以計算出窪地或者山谷的相對高度;我們利用零電位點,就可以計算出電路中任意一點的電位。
現在,我們把圖2中添加了接地符號,看看會有何種變化和區別,見圖4:


我們先看圖4的1圖,顯然我們有: ,
,
。
我們看圖4的2圖:
,
,
,或者
。
我們看圖3的3圖,圖中的電池中點與電阻中點用導線連接,並且電池中點接地。於是有: ,
,
。
值得注意的是電流:流過R1的電流是: ;流過R2的電流是:
。
根據基爾霍夫第一定律KCL,我們規定流入節點B的導線電流為正(從右往左),流出節點B的導線電流為負(從左往右),則節點B導線電流為1.0256-0.9091=0.1165A。
我們看圖4的4圖:
注意到圖中的接地符號不一樣,此符號表示接大地。大地的電位為零,是絕對零電位,相當於零高程定義在大海。這樣做的目的在於,人手接觸到B點後,絕對不會觸電。也因此,我們把圖4的4圖接地叫做工作接地+保護接地,而把前面的三張圖叫做工作接地或者系統接地。
道理明白了,但我相信題主一定會提出問題:本來很簡單的分析方法,被基爾霍夫節點定律這麼一弄,似乎變複雜了。這種分析方法有什麼用呢?
我們看下圖:


圖5是單片機系統,它的電源有5V,12V和-12V等三組電源。其中5V用作單片機系統自身的工作電源,而12V和-12V則作為單片機的外圍電路和運算放大器及繼電器的工作電源,也即單片機的前向通道和後向通道的工作電源。
我們由圖5看到,電路中把5V電源的負極與12V電源的負極,還有-12V電源的正極接在一起,構成零點位參考點。見圖5的參考點。
在這裡,參考地的作用十分重要。如果沒有參考地,系統就無法判斷信號電壓的高低和正負極性了。
=================
寫在後面:
我們由基爾霍夫第二定律可以直接推得一個重要結論:雖然交流電的零線電壓為零,但零線電流不為零,而且會有較大的數值。
這個問題,對於中學生乃至於部分公眾來說,是很難理解的。因為他們的心目中,只有歐姆定律,而按歐姆定律是得不到這個結論的。通過以上分析,我們已經知道,節點電位為零,並不妨礙該節點電流的取值。
所以,在分析電路時,不但要知道歐姆定律,同時也要知道基爾霍夫第一和第二定律,以及疊加原理。知曉了這些定律和原理後,再結合網孔分析法,以及參考地的零電位原則,我們就可以分析絕大多數電路問題了。
注意,當電路的尺寸(實際尺寸)大於電壓(或者電流)波長的1/4時,基爾霍夫電壓定律將失效。例如某電視頻道的載波頻率是100MHz,它的波長 為:
於是四分之一波長為0.75m。若電路的尺寸大於0.75m,則基爾霍夫第二定律將失效。事實上,電視天線上的電壓就不滿足基爾霍夫第二定律。
對於50赫茲的交流電來說,它的波長為6千千米,四分之一波長為1500千米。除非是架空輸電線路,還有哪種電路的尺寸會大於1500千米?可見,對於50赫茲的交流電來說,哪怕電路的尺寸有一座城市那麼大,它也滿足基爾霍夫第二定律。
對於題主來說,一定要弄明白什麼是參考地,什麼是接大地,它們的意義和用途是什麼。
我們不但要理解歐姆定律,也要理解基爾霍夫第一和第二定律。只有這樣,我們才具有分析一般電路的能力。
叫電位也好,電壓也好,或者叫電勢也行。總之都是一套定義,就是電場乘以距離的微元,然後做積分。這是不定積分,會引入一個常數,所以需要人為定義一個規範,也就是需要定義一個參考點,給弄成定積分
就像水位,你是如何判斷它是深是淺?這些東西都是相對的,沒有對比就不會有高低深淺之分
這就是詞語解釋
勢能(potential energy)是儲存於一個系統內的能量,也可以釋放或者轉化為其他形式的能量。勢能是狀態量,又稱作位能。勢能不是屬於單獨物體所具有的,而是相互作用的物體所共有。
電位(電勢,電勢差)就是一個相對值,所以沒有比較是沒法確定的,絕對值物理量是電流
我還真沒從勢能的角度看這個問題。而且你在問題自述里實際上解答了這個問題。
你說得很好,電位代表了單位點電荷的逝能。然而恰恰是勢能,需要先有一個參考點(嚴格來將是等勢形狀,可以是點,線或者面)然後才能確定每一個點的電勢已及進一步的電位。
以一個點電荷為例,通常選無窮遠處為勢能零點,然後可以很簡單地確定空間中任意一點的電勢。實際上可以選取空間中任意一點為勢能零點,然後通過做功的關係確定其他點的電勢。
在一個電路中,一般習慣上選接地點為電位零點。選別的點也可以,結論都是正確的,只是不按照習慣來會有一些溝通上的麻煩。
勢能都要有參考點啊,積分一次必須要有個常數
相對,就像我們平常所說的海拔高度,是相對於海平面的高度!
電位不一定要有參考點,並且單純的電位沒有任何意義,只有電位差(或者說電壓)有意義
推薦閱讀:
