量子力學中，為什麼觀測會導致坍縮？

03-02

或者說，人的觀察究竟是通過什麼影響到微觀世界的？（別改了謝謝）

謝邀。

簡單總結兩句話：

這個問題科學家們還不完全清楚。
這個問題科學家們知道的，比一般人想像中的要清楚得多。

如果用最簡的語言來描述一下「裸量子力學」（bare theory）說了些什麼，可以這樣說，量子力學描述了系統的量子態如何演化，以及對某確定量子態的系統進行觀察時，會得到何種結果。再簡言之，就是兩件事，一個是演化，一個是觀察。

對應於這兩件事，就有兩個概念，一個是量子態（quantum state），一個是可觀測量（observables）。

微觀粒子與宏觀質點不同，它不能用確定的動量和位置來描述。在量子力學的基本公設裡面，微觀系統的運動狀態可以完備地用量子態描述。量子態就是希爾伯特空間中的一個矢量（「態矢量」）。這個態矢量大家最熟悉的一種表達方式，就是波函數。在量子力學中，一個波函數可以完全定義一個微觀粒子的全部運動狀態：知道了量子態，就知道了量子系統的一切信息；反之，量子系統的一切信息全部組合起來就構成了量子態。

相對地，從實證意義上，我們更關心的是所謂的可觀測量，也就是說，當我們觀察系統的時候，我們會「看」到什麼結果。這些可觀測量包括在經典世界裡我們能夠看到的位置、動量、角動量、能量等等。我們說，量子態包含了一切可觀測量的信息。

那麼，量子力學的形式理論就圍繞著這樣兩個問題展開：

「給定初始狀態，我們如何預言未來某一時刻的系統量子態？」
「已知一個系統的量子態，我們對其進行一個特定的觀察，我們會得到何種可能的觀測結果，以及獲得這種結果的概率是多少？」

前者就是演化問題，後者就是觀察問題。在量子力學裡面，各有一個公設約定這兩個問題，前者是薛定諤方程，後者是波恩規則；

此外還有另一個公設把兩個問題糾纏在一起，叫做投影公設 - 這個公設還有另一個大名鼎鼎的名字，叫做波函數坍縮。

我們可以對這三個公設一一道來。

第一個公設是薛定諤方程。這個方程的地位，就像是牛頓第二定律在經典動力學中一樣，是最基礎的基石。它的主要作用，就是描述這個波是如何存在和變化的：它的波包形狀如何？它的傳播速度如何？它的振幅多大？它的頻率和波長有多大？等等。

$ihbarfrac{partial }{partial t}|psi angle=hat {H}|psi angle$

量子態是一個確定的、連續變化的、由決定論方程嚴格預測的狀態函數。

第二個公設是波恩規則。在觀察時，我們看到的不是波函數，而是某一個可觀測量。每一個可觀測量都對應著一系列的本徵態和本徵值（就是對該可觀測量可以產生確定觀察結果的量子態）。觀察的結果就只可能是這些本徵值之一。往往地這些本徵值是離散的（但不總是這樣！），這就是「量子」這個詞的最初由來。那麼具體結果會是哪一個本徵值呢？這就由粒子的量子態與該本徵值對應的本徵態之間的「重疊」所決定。形象點講，每個本徵值對應著一個本徵態，本徵態也是一種量子態，是希爾伯特空間中的矢量。這個本徵態與粒子量子態之間的夾角就決定了它出現的可能性。當量子態恰好是本徵態的時候，它們夾角為零（完全重合），那麼我們就有100%的概率得到這個本徵態對應的本徵值。夾角越大，概率越低，當夾角為90°（正交）時，概率就為零了。這就是波恩規則。